力扣213. 打家劫舍 II（动态规划）

力扣213. 打家劫舍 II（动态规划）

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。
示例 2:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

 

动态规划

此题是 力扣198. 打家劫舍（动态规划） 的拓展版： 唯一的区别是此题中的房间是环状排列的（即首尾相接），而 198.题中的房间是单排排列的；而这也是此题的难点。

环状排列意味着第一个房子和最后一个房子中只能选择一个偷窃，因此可以把此环状排列房间问题约化为两个单排排列房间子问题：

在不偷窃第一个房子的情况下（即 nums[1:]），最大金额是 p1；
在不偷窃最后一个房子的情况下（即 nums[:n-1]），最大金额是 p2。
综合偷窃最大金额： 为以上两种情况的较大值，即max(p1,p2) 。

//
//  main.cpp
//  rob2
//
//  Created by MXQ on 2020/10/19.
//

#include 
#include 
#define INT_MIN 0x80000000
using namespace std;
class Solution {
public:
    int rob(vector& nums){
        int n=nums.size();
        vector nums1;
        vector nums2;
        for (int i=0; i& nums) {
        if (nums.size()==0) {
            return 0;
        }
        if (nums.size()==1) {
            return nums[0];
        }
        int result=0;
        int n=nums.size();
        vector f(n+1,INT_MIN);
        f[0]=0;
        //动态规划
        for (int i=1; i<=n; i++) {
            int max=0;
            //寻找i-1前的最大的f
            for (int j=0; j=max) {
                    max=f[j];
                }
            }
            f[i]=max+nums[i-1];
            //保存最大的
            if(f[i]>result)result=f[i];
        }
        return result;
    }
};
int main(int argc, const char * argv[]) {
    // insert code here...
    vector nums;
    nums.push_back(200);nums.push_back(3);nums.push_back(140);nums.push_back(20);nums.push_back(10);
    //nums.push_back(1);nums.push_back(2);nums.push_back(1);nums.push_back(1);
    Solution s;
    auto result=s.rob(nums);
    std::cout <