逻辑知识要点--考试酷

逻辑知识要点填空：分成三部分：形式逻辑（10-15题）包括：性质，模态，三段论，联选假言；论证逻辑（10-15题）：削弱、加强、解释、归纳、结论、类比、评价；数学和综合推理（5-8题）：比例，集合，不等式，概率，排列组合、配对。
一、性质
1.真假推理：
(1)方法：
第一步：找关系：先找矛盾关系，后找包含关系，再找“两个所有”“两个有的”，最后假设，从出现最多的元素入手。
第二步：定其余：矛盾关系必有一真一假。
(2)题干：
①　只有一真/一假，其余为假/真。
②　两真两假，其余为一真一假，运用假设法。或者记住规律：其余有两种结构：①a和a或b，则a为假，a或b为真。②a和a且b，则a为真，a且b为假。（解析：1、a和a或b，假设a为真，a或b一真全真，也为真，不符合“一真一假”，假设a为假，a或b可为真。2、假设a且b为真，则a也为真，不符合“一真一假”。）
2.矛盾关系/推理（必有一真一假）：
定义矛盾关系的前提：A主体相同，B话题一致。
“所有A都是B”矛盾为有的A不是B。（矛盾为：并非所有的A是B，去掉“并非”，所有变有的，肯定变否定，有的A不是B）
“所有A都不是B”矛盾为有的A是B。
3.包含关系/推理：
“所有A都是B”包含为有的A是B。
“所有A都不是B”包含为有的A不是B。
4.反对关系/推理：
上反对关系：“所有A是B”反对为所有A不是B。
下反对关系：“有的A是B”反对为有的A不是B。
口诀：两个所有，必有一假。两个有的，必有一真，另一个真假不定。
秒杀：题干出现两个“有的”且为反对关系：（1）如果其余为否定表述，答案为所有都是；（2）如果其余为肯定表述，答案为所有都不是。
记忆技巧：考两个所有时，设问/题干只会提及“只有一个为假”，可推其余为真，若“只有一真”是无法继续做题，因为一真可以在反对关系或其余中存在，故可联系设问/题干联系记忆反对关系特性口诀。考两个有的时，设问/题干只会提及“只有一个为真”。
5.等价关系/推理：
有的A是B=有的B是A；所有A都不是B=所有B都不是A
6.否定“有的”，需转换为：所有否定，如：没有一个女生喜欢数学，转换为：所有女生都不喜欢数学。

二、模态
1.逻辑转换：
不一定不=可能。（技巧：去掉“不”，“一定”变“可能”，“不”否定变肯定（转移否定词法））
不一定=未必=可能不。
2.语文转换：
一定=必然=不可能不。
一定不=必然不=不可能。
3.口诀：第一步：去掉“不”；第二步：“不”后面的：所有变有的，有的变所有，肯定变否定，否定变肯定，可能变必然，必然变可能。
(1)所有不可能，变的是“不”后面的话，前面“所有”不变。
(2)X不都会Y=不是所有X会Y，如鸟不都会飞=不是所有的鸟会飞；并非鸟不都会飞=并非不是所有的鸟会飞=所有的鸟会飞（注意：并非都不是，就不能直接消去）
(3)只有“并非”和“不是”中间没有别的词的时候，才能直接把这两个双重否定＝肯定，如果中间隔了别的词，就要分开，把并非看成是否定了整个句子，即先把后面的句子翻译，再翻译并非。
(4)题干提及“反驳X观点”，可转换为：并非X观点，然后使用口诀去掉否定词。

三、三段论
1.三段论：（1）必然包含三个概率，每个出现两次；（2）中项至少周延一次；（3）特推特，否推否，两特两否无结论。（难点：周延范围不好却确定，如：“所有A”和“不是A”中的“A”是周延；“有的A”和“是A”中的“A”不周延）（了解）
2.隐含三段论：是一种常见题型，常用假设题的形式出现，是在使用串联规则时，少了某个前提条件，要求补充。常用命题形式如下：（1）①A→B；②(有的)C→A（串联可得：(有的)C→A→B）；结论：（有的）C→B；（2）①A→非B；②（有的）C→A；结论：（有的）C→非B（此方法：不需要考虑周延，第一步：符号化；第二步：写成命题形式；第三步：运用串联补充前提。）
3.补前提：
第一步：特推特，否推否，两特两否无结论。如：前提1：有的A是B；结论：有的A不是C。推前提2：所有X不是X。
第二步：概念现两次。得：有两种情况。推前提2：所有B不是C或者所有C不是B。
第三步：中项要周延。周延为“所有”，得：所有B不是C。

四、联言
1.联言命题常见表达形式：A且B、即A又B、虽然A但是B、A交B、A也B、一边A一边B、不仅A而且B。
2.联言命题真假判定：全真才真，一假则假。
3.前提1：A且B为假；前提2：A为真。结论：B为假。

五、选言
1.相容选言常见表达式：A或B、可能A可能B、也许A也许B、A和B至少一个、不是A就是B。
2.相容选言真假判定：一真则真，全假才假。
3.相容选言推结论：口诀否一则肯一（将或关系转换为推出关系）：A或B为真，则非A→B，非B→A。如：前提1：A或B为真；前提2：A为假。推结论：B为真。（题干出现“或者”，大概率考否一则肯一）
4.相容选言必考模型：A与B，不可兼得。等价于：否A或否B。等价于：如果A，则否B。
5.不相容选言常见表达式：要么A要么B、A与B必居其一、A与B争冠军。
6.不相容选言真假判定：恰有一真才真，全真全假才假。如：要么A和B中有人不上车=要么（非A或非B）
7.不相容选言推出相容选言：“要么A要么B”为真，推出：“A或B”为真。
8.联言、选言真值表：①A真B真，得：A且B真，A或B真，A要么B假；②A真B假，得：A且B假，A或B真，A要么B真；③A假B真，得：A且B假，A或B为真，A要么B为真；④A假B假，得：A且B假，A或B假，A要么B假。
9.摩根定理：非（A或B）=非A且非B；非（A且B）=非A或非B。
10.两难推理：（1）A→B，非A→B，所以B真（无论是否有A，都B）。（2）A→非B=B→非A，A→B=非B→非A，所以非A（无论是否有B，都非A）（归谬法：A→B→非A，所以必有非A）。（3）A→C，B→D，得：A或B→C或D；得：A且B→C且D。

六、假言
1.充分条件假言命题常见形式：（1）如果A，那么B；（2）只要/倘若A，就B；（3）若A，则B。（4）要想A，必须先B。（5）凡是A，都B。（6）A离不开B。（7）A是B的充分条件。如A，是因为B=A→B
(1)充分条件假言命题统一公式化为：A→B。
2.必要条件假言命题常见形式：（1）只有A，才B；（2）A，才B。（3）A是B的基础/前提必不可少的/必须的。（4）除非A，否则不B。（5）A是B的必要条件。（联想：房子与地基的关系，如地基是房子的基础，有房子→有地基）
(1)必要条件假言命题统一公式化为：B→A。
(2)充分和必要条件的本质区别：（1）充分条件：有它就行。（2）必要条件：没它不行。
3.特殊假言命题化简：
(1)除非A，否则B，除非双重否定表肯定，可以去掉。化简为：A否，则B。得：非A→B。得：A或B。（除非A，否则B，公式化为非B→A=非A→B=A或B）（联想：除非有地基，否则没房子，房子→地基）（除非A，否则B=除非A，B=A，否则B）
(2)除非A，才B，化简为：A，才B。
(3)B，除非A，还原为：否则B，除非A，转换为：除非A，否则B，化简为：A，否B。得：非A→B。得：A或B。
4.假言公式化转换：
(1)A→B的等价命题：（1）逆否命题为：非B→非A。（2）非A或B。（推导：A→B的等价命题：非B→非A，当B或非A为真，推理为真）
(2)A→B的矛盾命题：A且非B。
(3)A→B前假或后真，推出：A→B为真。（后命题因为前命题为假，所以无法证明为“假”，即可逻辑上判定为“真”。）
(4)假言命题推理：
①逆否等价推理：否后则否前；肯前则肯后；否前、否后无结论。
②连锁推理：A→B，B→C，可得A→B→C，得：A→C。
(5)假言公式汇总：
①　“A→B”等价于：非B→非A；等价于：非A或B。
②　“A→B”矛盾：A且非B。
(6)假言矛盾汇总：
①连锁矛盾：前提1：如果A，那么B且C；前提2：如果B，那么非C。得：A→B且C→非C，前提1和前提2矛盾。因此，非A为真。
②找公式化矛盾：“A→B”矛盾为“A且非B”。
③摩根矛盾：“A且B”矛盾为“非A或非B”、“A或B”矛盾为“非A且非B”。

七、削弱（先看结论）
1.削弱分成两种题型：推理论证；因果判断。
(1)第一步：找出论据；
(2)第二步：找出论点；
(3)第三步：找出削弱方式：条件为预测，是推理论证；条件是事实，是因果判断，关键字“导致”；
(4)第四步：结合削弱方法：推理论证和因果判断。例1：A→B，力度：削弱B＞削弱A
2.推理论证削弱方式：提出论据，然后预测某结果出现的论证。
(1)推理论证削弱方法：
①推翻论点（力度最强）；
②削弱论证（出题最多）：
1)数率关系：找“基数”，数→率，数推不出率。
2)方案题：90%是方案无效，10%是方案有恶果；方案无效＞方案有恶果；
3)偷换概念，以偏概全。
4)比例削弱：同比削弱，差比加强。例1：女生占70%，选项A男生占30%以下;选项B女生占70%以下，选A。例2：正面场合：吃糖的人，60%胖；反面场合：不吃糖的人，40%胖（全体场合：所有人，40%胖）；加强：吃糖长胖。例3：正面场合：吃糖的人，60%胖；全体场合：所有人，60%胖，削弱：吃糖长胖。
③削弱论据（力度最弱）：正面削弱论据；提出反面论据；指出论据不充分；举反例。
3.因果判断削弱方式：对于两个既定事实A和B，判断A是B的原因的过程称为因果判断。
(1)因果判断削弱方法：
①因果倒置（力度最强）；A导致B，变成B导致A。
②另有他因（出题最多）；A导致B，变成C导致B。
③切断因果（力度第二）：A导致B，变成A与B无关。
(2)削弱力度：因果倒置＞切换因果＞另有他因。
4.其他削弱方法：
①假言矛盾削弱：假言题干，A→B，用A且非B矛盾命题削弱。
②削弱隐含假设：指出题干的论证蕴含的假设不成立。
③归纳论证的削弱：样本没有代表性；调查机构不中立。
④类比论证的削弱：类比对象有本质差异；前提属性与结论属性不相关。
⑤诉诸权威、诉诸无知、人身攻击。
⑥措施目的型削弱：因为某个原因，导致计划采取某个措施，以达到某种目的。削弱方式：措施不可行；措施无效；措施有恶果。（措施有恶果常为干扰项：如果措施有效且副作用不大，是可采取的）
⑦数据陷阱型削弱：1）比率陷阱：用数据做比较时，应该使用数量进行比较；2）平均值陷阱：误将平均值当成个体值；3）增长率陷阱：仅比较二者增长率大小，是无法确定数值大，受基数影响。

八、假设（最易错，考1-2题）
1.假设是使题干推理成立的必要条件。如果题干推理在没有某个条件时必然不成立，那么这个条件就是题干推理的一个假设。（设否验证：没有不行，有了不一定行）（不一定/不）
2.假设题型判断选项的原则：
(1)否定代入原则：假设是题干推理成立的必要条件。根据必要条件性质，将某选项否定后代入题干，则题干推理必然不成立，则该选项为正确选项。
(2)不过度推理，偏保守：当有若干必要条件同时出现，选择最保守模糊的选项，避免过于绝对的词语。
(3)偏否定词：经统计，除“搭桥假设”题型外，有80%以上的假设题正确选项中带有否定词，纠结时可优先考虑。
3.假设题中常见的必要条件判断类型：
(1)搭桥假设：当题干推理存在明显断点，常见形式比如：“因为A→B，C→D，所以A→D”，则正确选项为“B”→C”。
①第一步：写成论据，记住A→B；
②第二步：写成论点，记住C→D；
③第三步：必须搭桥假设，否则由论据无法推出论点，B→C。
(2)方案有效：使题干方案可能有效的选项，偏否定词。
(3)排除他因：因果判断题干常用题型，偏否定词。
4.假设题：先判断是否为搭桥，不是则“设否代入”。

九、支持（11论证题考6题，先看结论）
1.支持加强题型常见类型：
(1)反面支持：否命题加强，力度最强；如：吃药的病好了，所以药对病有效，支持选项为：没吃药的病没好。
(2)正面支持：顺着题干说，表达“确实如此”，与题干相关性最强的选项：先看题干结论，找对应题干结论关键词的选项，如1：题干结论提及“变化”，选项中找与“变化”相关的关键词；支持论点强于支持论据。如例证法。
①解题步骤：第一步：判断题型为加强题；第二步：看结论，找关键词，结论若无，则再从论据中找。第三步：选项中找与题干关键词（相关性最强的）的。如题干找关键词，程度副词“更重要”，选项中找表达“更重要”的，表达“确实如此”。
(3)类比题干支持：题干为类比论证，选项“题干类比的二者具备可比性”。如控制变量法。削弱类比论证：A、B不具有可比性，如其他因素影响。
(4)比例支持：通过比例加强论据和论点的相关性。记忆口诀：同比削弱，差比支持。
(5)措施目的型支持：措施可行；措施可达目的；措施无恶果（利大于弊）；措施有必要。
(6)论证推理：
第一步：题型判定1：看设问，辨别加强型论点：
问法1：更能支持/加强，选最加强选项。
问法2：更不能支持/加强。排除法：排除加强选项，，优选削弱选项，，次选无关选项。。
问法3：假设和前提：选加强选项。
第二步：找论点
①多派观点时，结合提问方式：
②一派观点时，看首尾句确定论点：
③首尾句都为总结性话，看关键词：
表观点：认为、以为、观点是；表结果：因此、所以；表结论：表明、说明、结果是；表建议：建议、忠告
第三步：用方法（都是加强论点）
①重复一遍论点：同义表述重复论点。
②增加正向论据：解释说明（内在说明）、举例子（外在举例）
③找出论点成立的隐含前提（没他不行）：否定代入法进行验证：否定后一定得不出论点
④撘桥：找出论点和论据间的隐含论证方式（最加强）
a使用前提：题目中既有论据又有论点，论点和论据没有必然联系。
b使用方式：论点和论据的关键词同时出现在选项中（去同存异，去掉论据论点相同，结合不同，论据搭桥得出论点）
加强程度：否命题＞搭桥>解释说明>举例子>表意不明确>排除无关选项>削弱选项。

十、解释（考1题，需读题干）
1.题干给出一个看似矛盾但实际上不矛盾的现象，选出能解释矛盾或缓和矛盾的选项。
2.解题方法：
(1)题干中找矛盾点的关键词：冲突、反差；（不要先看选项，直接找题干的矛盾点）
(2)选项中找解释：优中选优：不能否定冲突双方，最优的是解释冲突双方；次选的是解释结论。
(3)解题技巧：找转折词，关键词，另有他因，不质疑现象，不质疑矛盾双方。

十一、结论推出（需读题干）
1.结论推出的要点：
(1)所有信息来自于题干；
(2)与题干相关性越强越好；①找正负相关（正反比），如透明度高与单位价值高，故没有单位价值高的，推出没有透明度高的。②找比较关系，如最，更。
(3)不要加入自己理解，不过度推理。
(4)题干判定：“可以得出结论”，推论题，只能看全文。
2.推论题解题步骤：①题型判定为推论题；②有典型的逻辑关联词，按形式逻辑知识推理；③无逻辑关联词，找论证或因果关系；④取非法验证：推论题要求从题干A中推出选项B，即A→B=非B→非A，故否定正确选项，一定能否定题干中的结论，验证选项的正确性。
3.技巧：①相关性：与题干重合度越高的选项越可能成为正确答案，切忌用题干之外的信息进一步推理；②关键词：推论题一般都可以找到题干中的关键词,按关键词定位选项可提高解题速度。③典型错误：1）无关选项：内容与题干不直接相关；2）推理过度：扩大推理的范围，扩大论证的主体；3）绝对化；4）新内容：出现了新内容的选项一般为错误选项，如：新概念、新名词、新动词、新的比较等。
4.概括结论题：注意点：（1）避免以偏概全：选项能被题干推出，但仅涉及一部分，不是对整体的概括总结；（2）淘汰无关选项：选项涉及题干没有提到的新内容；（3）区分论据与论点：论据是为论点服务，论据不会是题干的结论。

十二、归纳评论：
1.归纳谬误：（选考）
(1)第一步：归纳题干错误：
①诉诸人身：1）诉诸权威：某人在某方面很权威，他做什么都是对的。2）人身攻击：因为过往履历有问题，所以做什么都是错的。3）诉诸无知：a.看不到的不存在；b.不能证明，则伪；c.不能证伪，则真。4）诉诸未知。
②偷换概念：区分集合概念和非集合概念。
2.结构类似：（必考）
(1)第一步：内在逻辑结构：字母代入。
(2)第二步：优中选优，外观结构。
(3)注意：题干中的推理可能是正确的,也可能是错误的。如果题干的推理正确,则选项应该选正确的;如果题干的推理错误,则选项应该选和题干犯了相同错误的。
3.焦点：一说是，一说否。如两人观点相反/分歧。找关键词。

十三、概念理解题（考1题）：阅读理解，提取中心思想。

十四、数学相关：数学题包含比例，集合（画饼能力），不等式等。重视思维考察，计算量小。
1.数字性推理题：用数学方法求解更简单，常考公式：（1）增长率：现值=原值*(1+增长率)n次方。（2）数量过半：若有两组对象数量过半，则这两组对象一定有重合。
十五、综合推理：此类题是近年热点，可达到6-8题，其中难题2-3题。难题往往比较耗时，能否在复杂条件中找到突破口有一定运气成分。此类题风险大，建议放在考试最后做。（题号53,54,55中最少有两道超难综合推理题）第一步：从出现次数最多的元素启动（假设，填表等）；第二步：如果要猜答案，猜出现次数最少的-准确率60%。
1.排序题：结合列表和排除法，秒杀：选项给出所有匹配，选多法。
2.配对题：结合列表、排除法和假设法，秒杀：条件没提及的对象，选项选没有提及的对象。
3.分析推理：给出一组对象，给出若干信息，信息正确匹配或排序；
题型1：题干信息确定（冒号后都为真）
重点看题干冒号后的真实信息。
第一：选项信息充分（每个选项都提及全部对象或信息）：用排除法。
解题：读一句，排一项。
第二：选项信息不充分/用排除法排不干净：用最大信息法。
解题：题干中提及次数最多的对象或信息进行分析。
第三：排除法和最大信息法失败，使用假设法（找矛盾）。
题型2：题干信息真假不定；重点看题干倒数第二句。
第一：确认信息优先法：通过已知信息（倒数第二句话）推理得出的唯一确定信息。即题干提及每X都有一人猜对，推出：只被提到一次的X为真，和每X猜两次的，必为一真一假。（根据只提一次的真，推出谁真谁假），注意X是人还是物）
第二：拆分假设法秒杀：条件要符合：“题干提及每人只猜对了一半。”“题干有一句为A是B，一句为A是C，D是B。”得A是B是假（通常是第一句和最后一句）。
第三：推理中断或者无法推理时，用假设法：找准假设入手点，即“（没有头绪）第一句话”、有关联的话“、”中断点“。假设X为真。
第四：选项信息充分或者设问中含有“可能”二字（适用性最广）：用代入法：把选项一一代入题干进行验证（注意是否无中生有，与题干是否矛盾，从D开始代入）。X选项代入。
4.拆分假设法秒杀：适用条件：前提1：A是B；A是C，D是B；前提2：每人只猜对一半。得结论：“A是B”此句为假。推导：本质是假设。假设A是B是真，那么A是C是假，D是B是假，与每人只猜对了一半矛盾。
5.推理题：出现诸多“如果”等充分条件假言，优先考虑从其非假言条件入手（突破口），推出该条件为“肯前”或“否后”。如果题干中又有“至多”“至少”等词，考虑从选项中反向代入法。题干的推理无法推出明确的结果时，选择正向代入。也就是排除法。
6.排序题：题干给出一组对象的大小关系,从中推出具体的排序。常采用以下步骤:(1)转化为不等式。(2)将能串联的不等式串联,不能串联的放一边。(3)判断选项的正确性。优先考虑选项排除法。
7.方位题：题干给出一组对象的方位关系,从中推出具体的位置。解题技巧:(1)相邻问题可使用“拥绑法”。(2)东南西北可使用平面直角坐标系来表示。(3)可用表格表示方位关系。(4)常用选项排除法。
8.复杂匹配与题组：（1）表格法：两组元素的匹配,推荐使用表格法。（2）连线法：三组或三组以上元素的匹配,推荐使用连线法。使用连线法时,实线表示有对应关系,虚线表示无对应关系,无法确定有没有对应关系时不画线。（3）重复元素分析法：有一些题目,逻辑关系复杂,要寻找突破口进行分析。重复元素往往是最重要的突破口,可以把重复元素当作桥梁,建立起元素之间的关系。（4）假设法：根据题干信息进行简单的假设归谬,看是否出现矛盾。做假设时,要重点考虑重复次数最多的信息和没有重复的信息。

十六、秒杀
1.关键词排除法：结合题干和选项的关键词，进行排除。
2.综合推理：选出现最少的关键信息（准确率：60%）