- 高级前端面试题-React
圣诞小子
javascript面试
react概念类组件和函数组件,什么时候用类组件获取组件实例类组件如何实现逻辑复用?高阶组件、renderprops选择hooks的优点状态逻辑复用;状态逻辑集中,易于理解;类组件不利于优化,比如不能很好的压缩为什么要用hooks,解决了什么问题同上react的context的使用场景共享对一个组件树全局的信息,不需要一层层传参受控组件和非受控组件非受控组件:数据只保存在内部state中;受控组件
- GS-SLAM论文阅读笔记-MGSO
zenpluck
GS论文阅读论文阅读笔记
前言MGSO首字母缩略词是直接稀疏里程计(DSO),我们建立的光度SLAM系统和高斯飞溅(GS)的混合。这应该是第一个前端用DSO的高斯SLAM,不知道这个系统的组合能不能打得过ORB-SLAM3,以及对DSO会做出怎么样的改进以适应高斯地图,接下来就看一下吧!GishelloG^s_ihelloGishello我是红色文章目录前言1.背景介绍2.关键内容2.1SLAMmodule2.2Dense
- 前端面试:[React] Recoil 里面 selector 支持哪些参数?
returnShitBoy
前端面试react.js
在Recoil中,selector用于派生状态并可以通过传递不同的参数来实现更强大的功能。创建selector时,可以传入以下参数:1.key类型:string描述:是selector的唯一标识符。每个selector和atom都必须有一个唯一的key,否则会抛出错误。这个key用于在Recoil状态树中进行识别。示例:javascriptconstmySelector=selector({key
- bp抓IOS的包
仙女很美哦
httpudphttpswebsocket网络安全网络协议tcp/ip
抓包工具的原理与使用指南一、抓包工具的原理抓包工具的核心原理是通过代理设置,使得浏览器访问请求经过抓包工具,再转发到服务器。具体流程如下:访问流程:浏览器>>抓包工具>>服务器响应流程:服务器>>抓包工具>>浏览器1.HTTP数据的抓包HTTP协议本身是明文传输的,因此抓包工具可以直接捕获并解析这些数据。2.HTTPS数据的抓包HTTPS协议在传输过程中是加密的,因此抓包工具需要模拟服务端和客户端
- 一个比Fiddler/Charles更好用的免费抓包神器
金丝猴也是猿
httpudphttpswebsocket网络安全网络协议tcp/ip
Proxyman与Sniffmaster:抓包工具的双剑合璧在当今的网络开发与调试中,抓包工具是不可或缺的利器。无论是前端开发者、后端工程师,还是安全研究人员,都需要通过抓包工具来分析网络请求、调试接口、排查问题。今天,我们将介绍两款强大的抓包工具:Proxyman和Sniffmaster,它们各自拥有独特的功能,能够帮助你在不同的场景下高效完成工作。Proxyman简介Slogan:只是简单地点
- 在网页跑3D多人互动之渲染效能瓶颈
微网兔子
後端技術前端网络服务器c++unity架构3d
累积到目前测试回馈给我们的心得,主要问题还是在前端显示的部分。所以就来聊聊在网页跑3D多人互动之渲染效能瓶颈!!!数万个3D角色与场景物件需即时渲染,导致GPU/CPU过载,低端设备卡顿。已经使用的解决方案:LOD(LevelofDetail)技术:根据距离动态调整模型细节,远距离使用低多边形模型。InstancedRendering:批次渲染相同模型(如重复的树木、建筑物)。Culling(剔除
- 家用笔记本换装centos7当服务器全流程
吕域
服务器windows电脑centos
目录1、安装centos7系统硬件准备软件和镜像准备制作启动盘2、网络连接和ssh远程登陆centos7连接网络ssh远程登陆3、笔记本闭盖不休眠(7*24小时可用)4、定时开关机(省电、保护电脑)5、配置开发环境(此处以python为例,非必要项,示需求安装)1、安装centos7系统硬件准备老旧淘汰笔记本一台(新笔记本不合算,舍不得)一个大于8G的U盘网线一根(后续联网用)软件和镜像准备软件U
- 使用Three.js渲染器创建炫酷3D场景
引言在当今数字化的时代,3D图形技术正以其独特的魅力在各个领域掀起波澜。从影视制作到游戏开发,从虚拟现实到网页交互,3D场景以其强烈的视觉冲击力和沉浸式的体验,成为了吸引用户、传达信息的重要手段。而Three.js,作为一款功能强大且广受欢迎的JavaScript3D库,为我们提供了便捷、高效的途径来创建令人炫目的3D场景。本文将深入探讨使用Three.js渲染器创建炫酷3D场景的方方面面,带领读
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一、redis常用的数据类型有String、list、hash、set、Zset1.String是普通的字符串,存储一些简单的数据,例如用户登陆的时候后端保存短信验证码2.hash相当于Java中的hashmap,可以定义一个键之后,后面设置多个值,例如用于存储用户信息,商品信息等等3.set是$tring类型的无序集合,但是其中的元素是唯一的,中间不能出现重复元素,当输入时有重复元素存储的时候能
- 如何提升 API 性能:来自 Java 和测试开发者的优化建议
你正在听你最喜欢的歌曲,测试你使用编写的新API。但等你听完一整首歌,API还没响应。哎呀!这是一个巨大的警告信号——是时候优化你的API响应时间了。让我们深入了解一些加速方法,让你的API跟你最喜欢的吉他独奏一样快。为什么API响应时间很重要想想看:API响应时间就是你的应用程序与服务器之间的对话速度。它响应得越快,用户就会越开心。API慢=用户沮丧,API快=用户高兴。所以,让我们解决那些延迟
- 《代码与灯影:一个互联网“搬砖者”的十六小时马拉松》
清晨6:30,手机闹钟第三次震动时,王昊的手指在黑暗中摸索着按下"稍后提醒"。枕边充电器散发的微光里,他瞥见钉钉群里跳动的99+未读消息——昨夜两点部署的自动化脚本还在生产环境报错。一、困顿清晨:在咖啡因里开机7:15,地铁早高峰的人流像被编译失败的代码,在闸机口不断堆栈溢出。他缩在车厢角落,用手机查看凌晨的服务器监控日志,突然发现某个API接口响应时间突破2000ms。"这得在晨会上重点提...
- CentOS 7.x 快速搭建ARK服务器
Aorsion
Linuxarkserverarkservercentos方舟服务器搭建Linux方舟开服教程方舟多人联机
本人菜鸟一枚,最近喜欢上了ark,也找到了2个基友,但是在别的服玩的不是很开心(非人民币玩家,你们懂),刚好有台闲置的拯救者14笔记本,i7-4720HQ、16G内存、128G三星970pro,1T机械,索性拿来装个Centos7.6搭个服自己玩,就多点电费的事,下面把自己折腾一天的开服经历做个笔记留给和我一样的童鞋,喜欢开服工具的请绕道友情提醒:ARK需要大量内存,建议使用至少具有6GBRAM以
- Java使用FFmpegFrameGrabber进行视频拆帧,结合Thumbnails压缩图片保存到文件夹
Acmen-zym
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引入依赖net.coobirdthumbnailator0.4.17org.bytedecojavacv1.5.7org.bytedecojavacv-platform1.5.7视频拆帧处理publicstaticvoidmain(String[]args){Filefile=newFile("C:\\Users\\EDY\\Desktop\\frame");File[]files=file.li
- 什么是 HTML 实体和转义
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在网页前端的源代码中,你可能会看到"这种字符串。这种字符串实际上是HTML实体之一,用于表示双引号字符(")。HTML实体是一种用于在HTML文档中表示某些特殊字符的方法,因为这些字符在HTML中有特定的用途或可能会与HTML标签语法冲突。HTML实体的背景和用途在HTML中,一些字符有特定的意义。例如,用于标记HTML标签的开始和结束。如果你想在网页中显示这些字符而不是把它们解释为HT
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- SpringBoot整合阿里云、腾讯云、minio、百度云、华为云、天翼云、金山云、七牛云、移动云、网易数帆等等有关于S3协议下文分布式对象存储接口
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前提:在可运行的SpringBoot的项目内引用以下JAR包整个工具的代码都在Gitee或者Github地址内gitee:solomon-parent:这个项目主要是总结了工作上遇到的问题以及学习一些框架用于整合例如:rabbitMq、reids、Mqtt、S3协议的文件服务器、mongodbgithub:GitHub-ZeroNing/solomon-parent:这个项目主要是总结了工作上遇到
- SpringBoot整合多租户MongoBD
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前提:在可运行的SpringBoot的项目内引用以下JAR包整个工具的代码都在Gitee或者Github地址内gitee:solomon-parent:这个项目主要是总结了工作上遇到的问题以及学习一些框架用于整合例如:rabbitMq、reids、Mqtt、S3协议的文件服务器、mongodbgithub:GitHub-ZeroNing/solomon-parent:这个项目主要是总结了工作上遇到
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目录目录环境搭建代码:修改AST的逻辑重命名函数名重命名变量并修改变量值函数调用替换控制流扁平化还原删除未使用的变量对象属性简化条件表达式优化表达式还原环境搭建安装环境npminstall@babel/parser@babel/traverse@babel/generator@babel/typesast转换的代码框架constfs=require('fs');constvm=require('n
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收藏关注不迷路!!文末获取源码+数据库感兴趣的可以先收藏起来,还有大家在毕设选题(免费咨询指导选题),项目以及论文编写等相关问题都可以给我留言咨询,希望帮助更多的人文章目录前言详细视频演示一、项目介绍二、功能介绍三、核心代码数据库参考四、效果图五、文章目录六、源码获取前言企业档案管理信息系统是一种旨在提高文件资料归档、检索和利用效率的信息化解决方案。该系统通过电子化手段对企业的各类文档和档案进行归
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k8s往secret里导入证书
K8S之存储Secret概述与类型说明,并详解经常使用Secret示例html主机配置规划服务器名称(hostname)系统版本配置内网IP外网IP(模拟)k8s-masterCentOS7.72C/4G/20G172.16.1.11010.0.0.110k8s-node01CentOS7.72C/4G/20G172.16.1.11110.0.0.111k8s-node02CentOS7.72C/
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Java网络编程(TCP、Socket)Java网络编程—TCP/Socket前言网络编程可分为基于TCP的网络程序设计和基于UDP的网络程序设计。TCP是基于字节流的面向连接的,常用于可靠的网络传输,而UDP是基于数据报的无连接的网络传输,常用语即时通信。1.0基于Socket的Java网络编程网络上的两个程序通过一个双向的通信连接实现数据的交换,这个双向链路的一端称为一个Socket。Soc
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Spring中@Autowired和@Resource的区别1.基本区别特性@Autowired@Resource来源Spring框架提供JSR-250规范提供,Java标准装配顺序优先按类型装配优先按名称装配默认匹配规则默认按类型匹配,可以使用@Qualifier指定名称默认按名称匹配,如果无法匹配则按类型匹配属性required属性可以设置是否必须注入成功name属性可以显式指定bean名称适
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目录:每篇前言:异步IOPython中的异步编程实现方式:协程Python传统协程示例:实现生产者-消费者模型消费者:生产者:运行流程:整体流程:传统协程——>现代协程:asyncio库async/await每篇前言:作者介绍:【孤寒者】—CSDN全栈领域优质创作者、HDZ核心组成员、华为云享专家Python全栈领域博主、CSDN原力计划作者本文已收录于爬虫必备前端技术栈专栏:《爬虫必备前端技术栈
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活动发起人@小虚竹想对你说:这是一个以写作博客为目的的创作活动,旨在鼓励大学生博主们挖掘自己的创作潜能,展现自己的写作才华。如果你是一位热爱写作的、想要展现自己创作才华的小伙伴,那么,快来参加吧!我们一起发掘写作的魅力,书写出属于我们的故事。我们诚挚邀请你参加为期14天的创作挑战赛!提醒:在发布作品前,请将不需要的内容删除。各位看官,大家早安午安晚安呀~~~如果您觉得这篇文章对您有帮助的话欢迎您一
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你是否经历过这些崩溃瞬间?想清理3个月前的日志却无从下手要在10万张图片里找出某个版本突然发现服务器被临时文件塞爆…今天介绍的Linux三剑客之find命令,就是你的超级救星!不仅能精准定位文件,结合其他命令更能玩出自动化运维的花样!一、Find基础三连击(新手必看)按图索骥-名称搜索查找当前目录所有.txt文件(精准匹配)find.-name“*.txt”忽略大小写找配置文件(模糊匹配)find
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JavaWeb开发技术解析:从基础到实践的全栈指南在互联网技术演进中,JavaWeb凭借其跨平台特性、成熟的生态系统和强大的企业级服务能力,成为构建动态Web应用的核心技术栈。本文从技术组成、开发工具、实战应用三个维度,全面解析JavaWeb的完整技术体系,并结合最新行业实践探讨其演进方向。一、JavaWeb的核心技术组成JavaWeb开发以Servlet和JSP为基石,通过分层架构实现动态网页生
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe