力扣（LeetCode） 【每日一题】 446.等差数列划分 II - 子序列 2021.8.11

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446.等差数列划分 II - 子序列

不想戳的看下图

示例：

提示：

解题思路1：

动态规划（dp）

1. 在子序列I的基础上可以不连续取值。
2. 动态规划——dp[i]中存储的为字典（减小空间损耗，其中存储数组为稀疏数组）。
3. dp[i][d] = dp[j][d] + 1, 其中j，dp[i][d]表示了以nums[i]结尾的能够构成子序列或伪序列（2个元素）组合个数。

代码如下：

class Solution {
    public int numberOfArithmeticSlices(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int answer = 0;
        Map<Long,Integer>[] count = new Map[n];
        for(int i=0;i<n;++i){
            count[i] = new HashMap<Long,Integer>(); // 重置hashmap
        }
        for(int i=0;i<n;++i){
            for(int j=0;j<i;++j){
                Long d = (long) nums[i] -nums[j]; // nums[j]与nums[i]的间隔差
                int cur_count = count[j].getOrDefault(d,0);
                answer += cur_count;    // 更新计数位
                count[i].put(d,count[i].getOrDefault(d,0)+cur_count+1);    // 更新当前的伪序列&总序列计数
            }
        }
        return answer;
    }
}

解题思路2：

哈希表（HashMap）

代码如下：

class Solution {
    public int numberOfArithmeticSlices(int[] A) {
        int res = 0;
        Map<Integer, Integer>[] map = new Map[A.length];
        for (int i = 0; i < A.length; i ++) {
            map[i] = new HashMap<>();
            for (int j = 0; j < i; j ++) {
                long d = (long)A[i] - A[j];
                if (d > Integer.MAX_VALUE || d <= Integer.MIN_VALUE) continue;
                int diff = (int)d;
                int c1 = map[i].getOrDefault(diff, 0);
                int c2 = map[j].getOrDefault(diff, 0);
                res += c2;
                map[i].put(diff, c1 + c2 + 1);
            }
        }
        return res;
    }
}

小结

本题的解题关键是动态规划，找出状态转移方程，就可以轻松破解！