LeetCode413—等差数列划分（java版）

题目描述：

标签： 数组  动态规划

如果一个数列 至少有三个元素 ，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

例如，[1,3,5,7,9]、[7,7,7,7] 和 [3,-1,-5,-9] 都是等差数列。
给你一个整数数组 nums ，返回数组 nums 中所有为等差数组的 子数组 个数。

子数组 是数组中的一个连续序列。

代码：

 思路分析：动态规划五部曲

1、确定dp数组以及下标的含义——这里dp[i]表示(0,i)区间内的等差数列个数

2、确定递推公式，当满足nums[i] - nums[i-1] = nums[i-1] - nums[i-2]，则dp[i] = dp[i-1] + 1，意味着当前三个数可以构成一个新的等差数列，且可以在原有的等差数列基础上加上新数构成新的等差数列

3、dp数组初始化，dp[i]=0

4、确定遍历顺序，for循环遍历，i从2到nums.length，因为只有三个数以上才能称为等差数列

5、举例推导dp数组

6、最后返回所有dp[i]的和  

class Solution {
    public int numberOfArithmeticSlices(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length == 0){
            return 0;
        }
        int n = nums.length;
        int[] dp = new int[n];
        for(int i = 2;i < n;i++){
            if(nums[i] - nums[i-1] == nums[i-1] - nums[i-2]){
                dp[i] = dp[i-1] + 1;
            }
        }
        int total = 0;
        for(int cnt : dp){
            total += cnt;
        }
        return total;
    }
}