GC_718

第5章-图像复原与重建

5.1 图像退化/复原处理的一个模型

5.2 噪声模型

白噪声：当噪声的傅里叶谱是常量时，噪声通常称为白噪声。这个术语派生自白光的物理性质，即白光等比例地包含可见光谱中的所有频率。

高斯噪声概率密度函数： $p(z)=\dfrac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\mathrm e^{-(z-\bar z)^2/2\sigma^2},\quad-\infty<z<\infty$

瑞利噪声概率密度函数： $p(z)=\begin{cases}\dfrac{2}{b}(z-a)\mathrm{e}^{-(z-a)^2/b},\quad&z\geq a\\[6pt]0,\quad&z<a\end{cases}$

爱尔兰（伽马）噪声： $p(z)=\begin{cases}\dfrac{a^b z^{b-1}}{(b-1)!}\mathrm e^{-az},\quad&z\ge0\\[6pt]0,\quad&z<0\end{cases}$

指数噪声： $p(z)=\begin{cases}a\mathrm e^{-az},\quad&z\ge0\\ 0,\quad&z<0\end{cases}$

均匀噪声： $p(z)= \begin{cases}\frac{1}{b-a}, & a \leq z \leq b \\ 0, & others\end{cases}$

椒盐噪声： $p(z)=\begin{cases}P_s,&z=2^k-1\\ P_p,&z=0\\ 1-(P_s+P_p),&z=V\end{cases}$

周期噪声：图像中的周期噪声通常是在获取图像期间由电气或机电干扰产生的。
可通过频率域滤波明显降低。

估计噪声参数：取一个小条带，根据直方图形状确认噪声分布，根据均值和方差算出模型参数。

5.3 只存在噪声的复原--空间滤波

5.3.1 均值滤波器

算术平均滤波器，平滑图像中的局部变化，降低图像中的噪声，但会模糊图像
$\hat{f}(x,y)=\dfrac{1}{mn}\sum_{(r,c)\in S_{xy}}g(r,c)$

几何均值滤波器，和算术平均滤波器相比，损失的图像细节更少
$\hat{f}(x,y)=\left[\prod\limits_{(r,c)\in S_{xy}}g(r,c)\right]^{\frac{1}{mn}}$

谐波平均滤波器，既能处理盐粒噪声，又能处理类似于高斯噪声的其他噪声，但不能处理胡椒噪声
$\hat{f}(x, y)=\frac{m n}{\sum_{(r, c) \in S_{x y}} \frac{1}{g(r, c)}}$

反谐波平均滤波器，适用于降低或消除椒盐噪声
$\hat{f}(x,y)=\frac{\sum_{(r,c)\in S_{yy}}g(r,c)^{Q+1}}{\sum_{(r,c)\in S_{xy}}g(r,c)^Q}$

5.3.2 统计排序滤波器

中值滤波器，能有效地降低某些随机噪声，且模糊度要小得多。对于单极和双极冲激噪声，中值滤波器的效果更好
$\hat{f}\big(x,y\big)=\operatorname{median}_{(r,c)\in S_{xy}}\big\{g(r,c)\big\}$

最大值滤波器和最小值滤波器，最大值滤波器可用于找到图像中的最亮点，或用于削弱与明亮区域相邻的暗色区域，降低胡椒噪声；最小值滤波器可用于找到图像中的最暗点，或用于削弱与暗色区域相邻的明亮区域，还可通过最小运算降低盐粒噪声
$\hat{f}(x,y)=\max\limits_{(r,c)\in S_{xy}}\left\{g(r,c)\right\}$
$\hat{f}(x,y)=\min\limits_{(r,c)\in S_{xy}}\left\{g(r,c)\right\}$

中点滤波器，这种滤波器是统计排序滤波器和平均滤波器的结合。它最适合于处理随机分布的噪声，如高斯噪声或均匀噪声
$\hat{f}(x,y)=\dfrac{1}{2}\left[\max_{(r,c)\in S_{xy}}\left\{g(r,c)\right\}+\min\limits_{(r,c)\in S_{xy}}\left\{g(r,c)\right\}\right]$

修正阿尔法均值滤波器，适合于处理多种混合噪声，如高斯噪声和椒盐噪声
$\hat{f}\big(x,y\big)=\frac{1}{mn-d}\sum_{(r,c)\in S_{xy}}g_{R}\big(r,c\big)$

5.3.3 自适应滤波器

自适应局部降噪滤波器
$\hat{f}(x,y)=g(x,y)-\dfrac{\sigma_{\eta}^2}{\sigma_{s_{xy}}^2}\biggl[g(x,y)-\overline{z}_{s_{xy}}\biggr]$

自适应中值滤波器

5.4 使用频率域滤波降低周期噪声

限波滤波方法

5.5 线性位置不变退化

带有加性噪声的线性空间不变退化系统，可在空间域中建模为图像与该系统的退化（点扩散PSF）函数 $h(x,\alpha,y,\beta)$ 的卷积，并加上噪声。根据卷积定理，频率域中的这一过程为：图像的变换和退化函数的变换的乘积，加上噪声的变换。工作在频率域中时，我们可以使用FFT算法。在实现任何频率域复原滤波器时，我们不对图像进行填充。
许多类型的退化可近似为线性位置不变过程。这种方法的优点是，可以使用线性系统理论的许多工具来解决图像复原问题。与位置有关的非线性技术虽然更通用（并且通常更精确），但通常没有已知解，或计算上难以求解。由于退化被建模为卷积，并且图像复原试图找到应用相反过程的滤波器，所以术语图像去卷积通常用于表示线性图像复原。类似地，复原过程中所用的滤波器称为去卷积滤波器。

5.6 估计退化函数（盲去卷积）

5.6.1 观察法

5.6.2 试验法

5.6.3 建模法

（1）对导致退化的环境条件建模，例如根据大气湍流的物理特性提出退化模型 $H(u,v)=\mathrm e^{- k(u^2+v^2)^{5/6}}$
（2）根据基本原理建模，例如采集过程中，物体与传感器之间的匀速线性运动造成的模糊 $H(u,v)=\dfrac{T}{\pi(ua+vb)}\sin\left[\pi(ua+vb)\right]\mathrm{e}^{-j\pi(u a+v b)}$

5.7 逆滤波

逆滤波计算原图像： $\hat F(u,v)=\dfrac{G(u,v)}{H(u,v)}$ ，易得 $\hat F(u,v)=F(u,v)+\dfrac{N(u,v)}{H(u,v)}$

5.8 最小均方误差（维纳）滤波

将图像和噪声视为随机变量，求未污染图像和估计的均方误差最小，均方误差定义为 $e^2=E\left\{(f-\hat{f})^2\right\}$
假设噪声和图像不相关，估计中的灰度级是退化图像中灰度级的线性函数，维纳滤波公式如下： $\hat F(u,v)=\left[\dfrac{H^*(u,v)S_f(u,v)}{S_f(u,v)\left|H(u,v)\right|^2+S_\eta(u,v)}\right]G(u,v)=\left[\dfrac{H^*(u,v)}{\left|H(u,v)\right|^2+S_\eta(u,v)/S_f(u,v)}\right]G(u,v)=\left[\dfrac{1}{H(u,v)}\dfrac{\left|H(u,v)\right|^2}{\left|H(u,v)\right|^2+S_\eta(u,v)/S_f(u,v)}\right]G(u,v)$

信噪比：信息承载信号功率（未退化的原图像）水平与噪声功率水平的测度。是表示复原算法性能的一个重要测度。
$\mathrm{SNR}=\sum_{u=0}^{M-1} \sum_{v=0}^{N-1}|F(u, v)|^2 / \sum_{u=0}^{M-1} \sum_{v=0}^{N-1}|N(u, v)|^2$

5.9 约束最小二乘方滤波

只需要知道噪声方差和均值

$\hat F(u,v)=\left[\dfrac{H^*(u,v)}{\left|H(u,v)\right|^2+\gamma\left|P(u,v)\right|^2}\right]G(u,v)$

5.10 几何均值滤波

推广维纳滤波器

$\hat{F}(u, v)=\left[\frac{H^*(u, v)}{|H(u, v)|^2}\right]^\alpha\left[\frac{H^*(u, v)}{|H(u, v)|^2+\beta\left[\frac{S_\eta(u, v)}{S_f(u, v)}\right]}\right]^{1-\alpha} G(u, v)$

5.11 由投影重建图像

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1、下载软件 rzsz-3.34.tar.gz。登录linux，用命令 wget http://freeware.sgi.com/source/rzsz/rzsz-3.48.tar.gz下载。 2、解压 tar zxvf rzsz-3.34.tar.gz 3、安装 cd rzsz-3.34 ; make posix 。注意：这个软件安装与常规的GNU软件不
读源码之:ArrayBlockingQueue dieslrae java
ArrayBlockingQueue是concurrent包提供的一个线程安全的队列,由一个数组来保存队列元素.通过 takeIndex和 putIndex来分别记录出队列和入队列的下标,以保证在出队列时不进行元素移动. //在出队列或者入队列的时候对takeIndex或者putIndex进行累加,如果已经到了数组末尾就又从0开始,保证数
C语言学习九枚举的定义和应用 dcj3sjt126com c
枚举的定义 # include <stdio.h> enum WeekDay { MonDay, TuesDay, WednesDay, ThursDay, FriDay, SaturDay, SunDay }; int main(void) { //int day; //day定义成int类型不合适 enum WeekDay day = Wedne
Vagrant 三种网络配置详解 dcj3sjt126com vagrant
Forwarded port Private network Public network Vagrant 中一共有三种网络配置，下面我们将会详解三种网络配置各自优缺点。端口映射(Forwarded port)，顾名思义是指把宿主计算机的端口映射到虚拟机的某一个端口上，访问宿主计算机端口时，请求实际是被转发到虚拟机上指定端口的。Vagrantfile中设定语法为： c
16.性能优化-完结 frank1234 性能优化
性能调优是一个宏大的工程，需要从宏观架构(比如拆分，冗余，读写分离，集群，缓存等)，软件设计（比如多线程并行化，选择合适的数据结构），数据库设计层面（合理的表设计，汇总表，索引，分区，拆分，冗余等）以及微观（软件的配置，SQL语句的编写，操作系统配置等）根据软件的应用场景做综合的考虑和权衡，并经验实际测试验证才能达到最优。性能水很深，笔者经验尚浅，赶脚也就了解了点皮毛而已，我觉得
Word Search hcx2013 search
Given a 2D board and a word, find if the word exists in the grid. The word can be constructed from letters of sequentially adjacent cell, where "adjacent" cells are those horizontally or ve
Spring4新特性——Web开发的增强 jinnianshilongnian spring spring mvc spring4
Spring4新特性——泛型限定式依赖注入 Spring4新特性——核心容器的其他改进 Spring4新特性——Web开发的增强 Spring4新特性——集成Bean Validation 1.1(JSR-349)到SpringMVC Spring4新特性——Groovy Bean定义DSL Spring4新特性——更好的Java泛型操作API Spring4新
CentOS安装配置tengine并设置开机启动 liuxingguome centos
yum install gcc-c++ yum install pcre pcre-devel yum install zlib zlib-devel yum install openssl openssl-devel Ubuntu上可以这样安装 sudo aptitude install libdmalloc-dev libcurl4-opens
第14章工具函数（上） onestopweb 函数
index.html <!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd"> <html xmlns="http://www.w3.org/
Xelsius 2008 and SAP BW at a glance blueoxygen BO Xelsius
Xelsius提供了丰富多样的数据连接方式，其中为SAP BW专属提供的是BICS。那么Xelsius的各种连接的优缺点比较以及Xelsius是如何直接连接到BEx Query的呢？以下Wiki文章应该提供了全面的概览。 http://wiki.sdn.sap.com/wiki/display/BOBJ/Xcelsius+2008+and+SAP+NetWeaver+BW+Co
oracle表空间相关 tongsh6 oracle
在oracle数据库中，一个用户对应一个表空间，当表空间不足时，可以采用增加表空间的数据文件容量，也可以增加数据文件，方法有如下几种： 1.给表空间增加数据文件 ALTER TABLESPACE "表空间的名字" ADD DATAFILE '表空间的数据文件路径' SIZE 50M; &nb
.Net framework4.0安装失败 yangjuanjava .net windows
上午的.net framework 4.0，各种失败，查了好多答案，各种不靠谱，最后终于找到答案了和Windows Update有关系，给目录名重命名一下再次安装，即安装成功了！下载地址：http://www.microsoft.com/en-us/download/details.aspx?id=17113 方法： 1.运行cmd，输入net stop WuAuServ 2.点击开

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