MySQL的索引B+树及MySQL日志：binlog、redolog、undolog讲解
MySQL的索引B+树、日志（redolog、binlog）
1 MySQL索引：B+树
1.1 B+树概念
- B+树一般是由多个页、多层组成，在MySQL中每个页有16KB
- 主键索引的B+树的叶子节点存放的才是数据，非叶子节点存放的是索引信息
- 上下层通过单指针相连
- 同一层级的相邻数据页通过双指针相邻
B+树结构图：
只有叶子节点存放的是数据，其他存放的都是索引信息【叶子节点数据，从左往右，值依次增大】
1.2 B+树的增删查【un‘’】
1.2.1 B+树与B树区别
- 相同层的B-树和B+树，B+树可以存储更多的节点元素，更加"矮胖"（磁盘IO少）。相比于B-树的中序遍历，B+树只需要向遍历单链表一样扫描一遍叶子节点即可。
- B+树的查询性能相较于B-树来说非常稳定，B+树中查询一个数据都需要到叶子节点中查询（都需要经过B+树层数那么多次IO）；而B-树的查询性能并不稳定，对于根节点中关键字可能只有一次磁盘IO，而对于叶子节点中的关键字则需要高度次磁盘IO操作
B-树查询：
比如，查找上图B-树中的关键字59,仅需要一次磁盘IO操作，关键字21需要3次磁盘IO，关键字72需要2次磁盘IO
而B+树所有查询关键字的磁盘IO次数都是树的高度
1.2.2 B+树的查找元素（单个、区间）
【1】查找单个元素
以查询59为例：
①第一次磁盘IO，访问根节点[59, 97]，发现59小于等于[59, 97]中的97，则访问根节点的第一个孩子节点[15,44,59]
②第二次磁盘IO：访问节点[15, 44, 59]发现59大于44且小于等于59，则访问当前第三个孩子节点[51, 59]
③第三次磁盘IO：访问叶子节点[51, 59]，顺序遍历节点内部，找到要查找的元素59
总结：
①B+树与B-树区别，对于B+树中每个元素的查找而言，每一个元素都有相同的磁盘IO操作次数（数据都是在叶子节点上的），即使查询的元素出现在根节点中，但那只是一个充当控制查找记录的媒介，并不是数据本身，数据真正存在于叶子节点当中，所以B+树中查找任何一个元素都要从根节点一直走到叶子节点才可以。
②B+树的非叶子节点不存储数据（官方将非叶子节点叫做"卫星数据"）
【2】区间查询
- B-树的区间查询（以查询大于等于21，小于等于63的关键字为例）：
①访问B-树的根节点[59]，发现21比59小，则访问根节点的第一个孩子[15、44]
②访问节点[15、44]，发现21大于15且小于44，则访问当前节点的第二孩子节点[21、37]
③访问节点[21、37]，找到区间的左端21，然后从该关键字21开始，进行中序遍历，依次为关键字37、44、51、59，直到遍历到区间的右端点63为止，不考虑中序遍历的压栈和入栈操作，光是磁盘IO次数就多了两次，即：访问节点72和63
- B+树进行区间查找（同样是查找[21, 63]之间的关键字）
①访问根节点[59、97]，发现区间的左端点21小于59，则访问第一个左孩子[15、44、59]
②访问节点[15、44、59]，发现21大于15且小于44，则访问第二个孩子节点[21、37、44]
③访问节点[21、37、44]，找到了左端点21，此时B+树的优越性就体现出来了，因为它不需要像B-树那样进行中序遍历，而是相当于单链表的遍历，直接从左端点21开始一直遍历到左端点63即可，没有任何额外的磁盘IO操作。【中序遍历 -> 单链表直接遍历，少磁盘IO】
- 总结：
- 查找时磁盘IO次数更少，B+树的非叶子节点可以存储更多的关键字，数据量相同的情况下，B+树更加"矮胖"，效率更高
- B+树查询所有关键字的磁盘IO次数都一样，查询效率稳定
- B+树进行区间查找时更加简洁实用
1.2.3 B+树的插入和删除操作
B+树的插入操作全部在叶子节点上进行，且不能破坏关键字自小而大的顺序
由于B+树的各结点中存储的关键字的个数都有明确的范围，做插入操作可能会出现节点中关键字个数超过阶数的情况，此时就需要将该节点进行"分裂"；
B+数的阶数M=3，且[M/2]=2（取上限）， [M/2]=1（取下限）
1.2.3.1 B+树的插入操作
注意点：
- 插入的操作全部在叶子节点上进行，且不能破坏关键字自小而大的顺序；
- 由于B+树中各节点中存储的关键字的个数都有明确的范围，做插入操作可能会出现节点中的关键字个数超过阶数的情况，此时需要将该节点进行"分裂"。【节点中的关键字个数超过阶数，分裂】
B+树插入操作的情况：
- 若被插入关键字所在的节点，其含有关键字数目小于阶数M，直接插入
插入关键字12，插入关键字所在的节点[10, 15]包含两个关键字，小于M，直接插入关键字12
2. 若被插入关键字所在的节点，其含有关键字数目等于阶数M，则需要将该节点分裂为两个节点，一个节点包含[M/2], 另一个节点包含[M/2]。同时，将[M/2]的关键字上移至其双亲节点。假设其双亲节点中包含的关键字个数小于M，则插入操作完成。
插入关键字95，插入关键字所在节点[85，91， 97]包含3个关键字，等于阶数M，
则将[85, 91, 97]分裂为两个节点：[85, 91]和[97]，关键字95插入到节点[95, 97]中，
并将关键字91上移至其双亲节点中，发现其双亲节点[72, 97]中包含关键字的个数为2，
小于阶数M， 插入操作完成。
3. 在第2中情况的基础上，如果上移操作导致其双亲节点中关键字个数大于M，则应继续分裂其双亲节点。
插入关键字40，按照第2种情况将节点分裂，并将关键字37上移到父节点，发现父节点[15、37、44、59]包含的关键字的个数大于M，并将节点[15、37、44、59]分裂为两个节点[15、37]和节点[44、59]，并将关键字移动到父节点中[37、59、97]，父节点包含关键字个数没有超过M，插入结束。【类比堆结构的heapInsert上浮、heapify下沉】
4.若插入的关键字比当前节点中的最大值还大，破坏了B+树中从根节点到当前节点的所有索引值，此时需要及时修正，再做其他操作。
插入关键字100，由于其值比最大值97还大，插入之后，从根节点到该节点经过的所有节点中的所有值都要由97改为100。改完之后再做分裂。【插入值比树中最大值还大：先改->分裂】
1.2.3.2 B+树的删除操作
在B+树中删除关键字时，也有以下几种情况：
- 找到存储有关改该键字所在的节点时，如果该节点中关键字个数大于[M/2]，做删除操作不会破坏B+树结构，可以直接删除。【目标所在节点个数大于[M/2]，直接删除】
删除关键字91：包含关键字91的节点[85、91、97]中关键字的个数为3，大于[M/2] = 2, 做删除操作不会破坏B+树的特性，直接删除即可。
删除后：
2. 当删除某节点中最大或最小的关键字，就会涉及到更改其双亲节点一直到根节点中所有索引值的更改。
以删除整棵B+树种最大的关键字97为例，然后向上回溯，将所有关键字97替换为次大的关键字：91。
删除后：
- 当删除该关键字，导致当前节点中关键字个数小于[M/2]，若其兄弟节点中含有多余的关键字，可以从兄弟节点中借关键字完成删除操作。当删除某个关键字之后，节点中的关键字个数小于[M/2],则不符合B+树的特性，则需要按照3和4两种情况分别处理。以删除关键字51为例，由于其兄弟节点[21、37、44]中含有3个关键字，所以可以选择借一个关键字44，同时将双亲节点中的索引值44修改为37。
删除之后：
- 第3种情况中，如果其兄弟节点没有多余的关键字，则需要其同兄弟节点进行合并。
以在上图B+树的基础上删除关键字59为例。
首先查找到关键字59所在节点[44、59]，发现该节点的兄弟节点[21、37]包含的关键字个数等于[M/2]，所以删除关键字59，并将节点[21、37]和[44]进行合并[21、37、44]，然后向上回溯，将所有关键字59替换为次最大的关键字44：
删除之后的结果：
- 当进行合并时，可能会产生因合并使其双亲节点破坏B+树的结构，需要依照以上规律处理其双亲节点。
以删除关键字63为例。
当删除关键字后，该节点中只剩关键字72，且其兄弟节点[85、91]中只有2个关键字，所以将[72]和[85、91]进行合并，向上回溯，删除节点[72、91]当中的关键字72，此时节点中只有关键字91，不满足B+树种节点关键字个数要求，但其兄弟节点[15、44、59]中包含3个关键字，所以从其兄弟节点中借一个关键字59，再对其兄弟节点的父节点中的关键字进行调整，将关键字59替换为44.
删除关键字63之后：
总结（B+树中删除操作）：
- 不破坏B+树本身的性质，直接删除（情况1）
- 如果删除操作导致其该节点的最大或最小值改变，则对应改变其父节点中的索引值(情况2)
- 在删除关键字后，如果导致其节点中关键字个数不足，有两种办法：①向兄弟节点借 ②同兄弟节点合并（情况3、4、5）【注意：这两种方式有时需要更改父节点中的索引值】
原文链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/149287061
1.3 拓展：为什么MySQL不使用跳表？
1.3.1 跳表结构
跳表的结构就是单链表结构衍生出来的，其效率比单链表高很多。
跳表的最底层是单链表，跳表是具有多层级的。
跳表结构图：
在普通的单链表结构中，我们不管寻找什么元素，都需要从头节点开始往下找，一个一个遍历，直到找到为止，这个样子效率是非常低的；而跳表的话，更多的是逐渐缩小范围，最终确定值。比如在上图跳表要寻找6，跳表只需要1，5，6就直接找到了，而单链表则需要1，2，3，4，5，6需要一个一个向下遍历。
由此可见，跳表的效率是很高的，这也是redis采用跳表实现zset的原因。
1.3.2 跳表与B+树的异同
- 相同点：这两种数据结构的查询效率都是极高的，而且都支持范围查询。否则的话，MySQL不会选择B+树作为索引结构，Redis不会选择跳过作为zset结构。
- 不同点：B+树在新增数据的时候可能面临页分裂问题（新增），并且B+树需要维护各种索引页。跳表在添加数据的时候，并没有什么页分列的说法，就算是索引分配也是非常简单的，它只需要利用一个random随机函数随机出需要出现的层级数就可以了，最底层级就是该数据不建立索引，只待在最底层的单链表处。
1.3.3 解答
MySQL为什么不用跳表建立索引呢？
- 跳表在存储大数据量的时候，层数多，磁盘IO次数太多，耗时更长
B+树：MySQL选用B+树建立索引，主要是因为B+树是多叉结构，而且根据它结构组织数据页/索引页，存放2kw数据只需要3层左右就可以了，目前在实践中，B+树的层数几乎没有超过4层。也就是说，如果是B+树索引的话，查找一次数据，一般最多也就是3次磁盘IO；
跳表： 而跳表中就不一样了，2kw的数据如果在跳表中存储，如果想要达到二分查找的效率的话，最起码需要2^24层级才能实现，而每个层级的数据是分散在不同的数据页中的，所以在查找数据的过程中，跳表可能需要进行24次磁盘IO。
我们都知道磁盘IO是非常消耗性能的，能够少磁盘IO就少磁盘IO，所以单凭这个点MySQL也不会选择跳表作为索引。【当然这个指示针对于查询数据而言，如果是写数据的话，跳表会比B+树优秀，因为在新增数据的时候，跳表不需要维护页（页分裂什么的），它只需要随机一个数就可以了】
那么为什么Redis会选择跳表来实现zset呢？
Redis是一个基于内存的数据库，它的数据几乎都在内存中，就算是使用跳表，就算2kw的数据会达到2^24此次方的层级，也不会影响效率。因为它们都是在内存中，不存在上面讨论的磁盘IO影响性能的问题。并且Redis使用跳表不需要担心B+树的页分裂之类的问题。
总结：
- MySQL为什么不用跳表
同样数据量，跳表比B+树层级更高，需要更多的磁盘IO
- Redis为什么不用B+树
Redis是基于内存的数据库，不考虑磁盘IO问题，采用跳表不用考虑B+树页分裂等问题
详细链接：https://juejin.cn/post/7132122469887901709
2 MySQL的日志
日志是MySQL数据库一个非常重要的部分，它记录着数据库运行期间的各种状态信息。MySQL日志主要包括错误日志、查询日志、慢查询日志、事务日志、二进制日志几大类。我们作为开发来说，重点需要关注的是二进制日志(binlog)和事务日志(包括redo log、undo log)。
2.1 binlog日志（记录每条写入性的sql语句）
2.1.1 概念
binlog用于记录数据库执行的写入性操作（不包括查询）信息，以二进制的形式保存在磁盘中。binlog是MySQL的逻辑日志，并且由Server层进行记录，使用任何存储引擎的MySQL数据库都会记录binlog日志。
- 逻辑日志：可以简单的理解为就是记录的SQL语句
- 物理日志：因为MySQL数据最终是保存在数据页中的，物理日志记录的就是数据页变更
binlog是通过追加的方式进行写入的，可以通过max_binlog_size参数设置每个binlog文件的大
小，当文件大小达到给定值之后，会生成新得文件来保存日志。
2.1.2 使用场景
在实际应用中，binlog的主要使用场景有两个：主从复制、数据恢复
- 主从复制：在Master端开启binlog，然后binlog发送到各个Slave端，Slave端重放binlog，从而达到主从数据一致【Slave端按照binlog一条一条执行，走Master走过的路】
- 数据恢复：通过使用mysql binlog工具来恢复数据
2.1.3 binlog刷盘时机
对于InnoDB存储引擎而言，只有在事务提交时，才会记录binlog，此时记录还在内存中，那么binlog是什么时候刷到磁盘中的呢？MySQL可以通过sync_binlog参数控制binlog的刷盘时机，取值范围是0-N:
- 0：系统自行判断，不强制要求
- 1：每次commit的时候都将binlog写入磁盘
- N：每执行N个事务后，将binlog写入磁盘
sync_binlog最安全的设置是1，这也是MySQL 5.7.7之后版本的默认值。但是设置一个大一些的值可以提升数据库的性能，因此根据自己业务实际情况，可以将值适当调大，牺牲一定的一致性来获取更好的性能。
2.1.4 binlog日志格式
binlog日志格式有三种：STATEMENT、ROW和MIXED
在MySQL 5.7.7之前，默认格式是STATEMENT，MySQL 5.7.7之后，默认值是ROW。日志格式可以通过binlog-format指定
- STATEMENT
基于SQL语句的复制（statemented-based replication， SBR），每一条修改数据的sql语句都会记录到binlog中
- 优点：不需要记录每一行的变化，减少了binlog的日志量，节约了IO，提高了性能
- 缺点：在某些情况下会导致数据不一致，比如执行sysdate()、slepp()等
- ROW
基于行的复制（row-based replication， RBR），不记录每条sql语句的上下文信息，仅需要记录哪条数据被修改了。
- 优点：不会出现某些特定情况下的存储过程、或function、或trigger的调用和触发无法被正确复制的问题；
- 缺点：会产生大量的日志，尤其是alter table的时候会让日志暴涨（所有行都被删除）
- MIXED
基于STATEMENT和ROW两种模式的混合复制（mixed-based replication， MBR），一般的复制使用STATEMENT模式保存binlog，对于STATEMENT模式无法复制的操作使用ROW模式保存binlog
2.2 redo log日志（记录事务对数据的修改，crash-safe问题）
我们都知道，事务的四大特性是ACID（Atomicity、Consistency、Isolation、Durability），其中C（Consistency）是持久性。具体来说就是只要事务提交成功，那么对数据库的修改就被永久保存下来了，不可能因为任何原因再回到原来的状态。那么MySQL是如何保证一致性的呢？最简单的做法就是每次再事务提交的时候，将该事务涉及修改的数据页全部刷新到磁盘中。但是这么做会有严重的性能问题，主要体现再两个方面：
- InnoDB是以页为单位与磁盘进行交互的，而一个事务很可能只修改一个数据页里面的几个字节，这个时候将完整的数据页刷到磁盘的话，太浪费资源了！
- 一个事务可能涉及修改多个数据页，并且这些数据页在物理上并不连续，使用随机IO写入，性能太差~
因此MySQL设计了redo log，具体来说就是只记录事务对数据页做了哪些修改，这样就能完美解决性能问题了（相对而言文件页更小，并且是顺序IO）
2.2.1 概念
redo log包括两部分：一个是内存中的日志缓冲（redo log buffer），另一个是磁盘上的日志文件（redo log file）。MySQL每执行一条DML语句（Data Manipulation Language：增删改查），就先将记录写入redo log buffer，后续某个时间点再一次性将多个操作记录写到redo log file。这种先写日志，再写磁盘的技术就是MySQL里经常说的WAL（Write-Ahead Logging）技术。【先写日志，后写磁盘】
在计算机操作系统中，用户空间（user space）下的缓冲区数据一般是无法直接写入磁盘的，中间必须经过操作系统内核空间（kernel space）缓冲区（OS Buffer）。因此redo log buffer写入redo log file实际上是先写入OS Buffer，然后再通过系统调用fsync（）将其刷到redo log file中：
MySQL支持三种将redo log buffer写入redo log file的时机，可以通过innodb_flush_log_at_trx_commit参数配置参数，各参数值含义如下：
| 参数值 | 含义 |
|---|---|
| 0（延迟写） | 事务提交时不会讲redo log buffer中日志写入到os buffer，而是每秒写入os buffer并调用fsync（）写入到redo log file中。也就是说，设置为0时，（大约）每秒刷新到磁盘中，当系统崩溃时，会丢失1秒中的数据 |
| 1（实时写，实时刷） | 事务每次提交都会将redo log buffer中的日志写入os buffer并调用fsync（）刷到redo log file中，这种方式即使系统崩溃有不会有任何数据丢失，但是因为每次提交都写入磁盘，IO性能较差 |
| 2（实时写，延迟刷） | 每次提交都仅写入到os buffer，然后是每秒调用fsync（）将os buffer中的日志写入到redo log file |
如图所示流程：
2.2.2 redo log记录形式
正如前面提到的，redo log实际上是记录数据页的变更，而这种变更是没有必要全部保存，因此redo log在实现上采用了大小固定，循环写入的方式，当写道结尾时，会回到开头循环写日志。
如下图：
同时，我们很容易知道，在InnoDB中，既有redo log需要刷盘，还有数据页也需要刷盘，redo log存在的意义主要就是降低对数据页刷盘的要求。在上图中，write pos表示redo log当前记录的LSN（逻辑序列号）为止，check point表示数据页更改记录刷盘后对应redo log所处的LSN（逻辑序列号）位置。
write pos到check point之间的部分是redo log空着的部分，用于记录新的记录；check point到write pos之间是redo log待罗盘的数据页更改记录。当write pos追上check point时，会先推动check point向前移动，空出位置再记录新的日志。
启动InnoDB的时候，不管上次是正常关闭还是异常关闭，总是会进行恢复操作。因为redo log记录的是数据页的物理变化，因此恢复的速度比逻辑日志（如：binlog）要快很多。
情况一：
重启InnoDB的时，首先会检查磁盘中数据页的LSN，如果数据页的LSN小于日志中的LSN，
则会从checkpoint开始恢复
情况二：
在宕机前正处于checkpoint的刷盘过程，且数据页的刷盘进度超过了日志页的刷盘进度，
此时会出现数据页中记录的LSN大于日志中的LSN，这时超出日志进度的部分将不会重复做，
因为这本身就表示已经做过的事情，无需再重复做。
2.2.3 redo log与binlog区别
| 对比范畴 | redo log | binlog |
|---|---|---|
| 文件大小 | redo log大小是固定的 | binlog可以通过配置参数max_binlog_size设置每个binlog文件大小 |
| 实现方式 | redo log是InnoDB引擎层实现的，并不是所有引擎都有 | binlog是Server层实现的，所有引擎都可以使用binlog日志 |
| 记录方式 | redo log采用循环写的方式记录，当写道结尾时，会回到开头循环写日志 | binlog通过追加的方式记录，当文件大于给定值后，后续的日志会记录到新的文件上 |
| 适用场景 | redo log适用于崩溃恢复（crash-safe） | binlog适用于主从复制和数据恢复 |
由binlog与redo log的区别可知：binlog日志只用于归档，只靠binlog是没有crash-safe崩溃恢复的能力的。但只有redo log也不行，因为redo log是InnoDB特有的，且日志上的记录落盘后会被覆盖掉。因此需要binlog与redo log二者同时记录，才能保证当数据库发生宕机重启时，数据不会丢失。
2.3 undo log日志（记录相反操作）
数据库的ACID中还有一个就是Atomicity 原子性。原子性：指对数据库的一系列操作，要么全部成功，要么全部失败，执行的操作之间不可分隔，不能出现部分成功的情况。
实际上，原子性底层就是通过undo log实现的。undo log主要记录了数据的逻辑变化，比如一条insert语句，就对应着一条delete的undo log，对于每个update语句，就对应着一条相反的update的undo log，这样在发生错误时，就能回滚到事务之前的数据状态。
undo log也是MVCC（多版本并发控制）的实现关键，设置到MySQL的事务和锁，这里不再叙述。
原文链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/190886874