Python生物医学专业案例 - 细胞计数

在上公共的编程基础课时，我们经常受到学生的质疑: 我们学这玩艺儿有什么用？ 学生的疑问来自于“他没有从课程中得到通过程序设计来解决本专业问题的体验”。重庆大学的教学团队设计了很多与各专业紧密相关的程序设计案例，我们会陆续分享出来，供大家参考。

本文引用自作者编写的下述图书; 本文允许以个人学习、教学等目的引用、讲授或转载，但需要注明原作者"海洋饼干叔
叔"；本文不允许以纸质及电子出版为目的进行抄摘或改编。
1.《Python编程基础及应用》，陈波，刘慧君，高等教育出版社。免费授课视频 Python编程基础及应用
2.《Python编程基础及应用实验教程》, 陈波，熊心志，张全和，刘慧君，赵恒军，高等教育出版社Python编程基础及应用实验教程
3. 《简明C及C++语言教程》，陈波，待出版书稿。免费授课视频

（在原始案例中，代码中间留空让学生填写，这里的代码是完整的）

一幅细胞照片经过二值化以后可以视为像素值为0或1的矩阵，如图21-1所示。在该矩阵中，值为1为元素表示该处是细胞或细胞的一部分，该元素的上、下、左、右的相邻元素如果也是1，则相邻元素与该元素位于同一个细胞内；矩阵中值为0的元素表示该处无细胞。识别并统计显微镜下一幅细胞照片中的细胞数量，是血液常规检查的最基本任务之一。

对于图21-1所示的细胞照片，按上述规则，容易数出该幅照片中包含7个细胞。注意，第3行第3列是一个孤立细胞（图中已用底纹区分），它与第2行第5列的细胞并非同一个，因为它位于第2行第4列元素的左下方，而不是上下左右的位置。

在本实验对应的实验子目录中有一名为cellpicture.txt的文本文件，其内容为细胞照片的二值化矩阵。请编写程序，从该文件读取矩阵内容并统计该矩阵中的细胞数量。

该文件的内容如下：

12 14
10111000011100
01100110001101
00000111000011
00110000001000
00011000111000
00111100010011
10011101100111
11000100000001
00000000011000
00000000000000
10001100110000
10001000011111

其中，第1行的1214以空格分隔，表示该矩阵有12行14列。接下来，则是12行元素数据，每行14个0/1字符。

21.1 从文件读入二值化矩阵

下述程序负责从文件cellpicture.txt中读取二值化矩阵，并将其组织在嵌套列表d中。请将程序补充完整并运行，确保矩阵d的内容与文件一致。注意，矩阵元素的类型应为整数。

d = []
with open('cellpicture.txt') as f:
    m,n = map(int,f.readline().split())
    for x in range(m):
        r = list(map(int, f.readline()[:n]))
        d.append(r)

for x in d:
    print(x)

【解题提示】

• f.readline( )从文本文件f中读取一行内容，其返回值为一个字符串，注意该字符串包括了每行末尾的换行符。
• map(func,iterable)称之为映射函数，该函数逐一将可迭代对象iterable中的元素作为参数提供给由func指定的函数来执行，映射出一系列的新元素。map()函数返回一个类型为map的可迭代对象，可以通过list()函数将其转换成列表。下述代码中的map()函数，将列表元素1，3，5，7逐一交给square()函数运行产生其平方数，再借助于list()函数转换得到包含4个平方数的结果列表。

def square(x):
    return x*x 
print(list(map(square,[1,3,5,7])))

上述代码的执行结果为：

[1, 9, 25, 49]

21.2图的宽度优先遍历

细胞的计数依赖于对矩阵元素的遍历。在逐行逐列遍历矩阵元素的过程中，发现一个值为1的元素，则意味着新发现了一个细胞。此时，需要从该元素出发，往多个方向搜索，找出该元素归属细胞所包含的全部像素/元素，并将这些像素/元素标记为“已探索”，以避免在后续遍历过程中，这些像素被错误地认为属于一个“新细胞”。

这个任务可以通过一个称为“图的宽度优先遍历”的算法来解决，该算法可用函数explorePixel()来描述。其中，d为代表二值矩阵的嵌套列表，该矩阵有m行n列，搜索出发点为i行j列。请在阅读完解题提示后，将下述代码补充完整。

def explorePixel(d,m,n,i,j):
        q = [(i,j)]
        while q:
            x,y = q.pop(0)
            if d[x][y] < 0:
                continue 
            d[x][y] = 0-d[x][y]
            if x>0 and d[x-1][y]>0:
                q.append((x-1,y))
            if x<(m-1) and d[x+1][y]>0:
                q.append((x+1,y))
            if y>0 and d[x][y-1]>0:
                q.append((x,y-1))
            if y<(n-1) and d[x][y+1]>0:
                q.append((x,y+1))

【解题提示】

• explorePixel( )函数的任务可以描述为：从位于i行j列的像素出发，向其周边进行搜索，将与该像素有连接关系的其他像素全部找出，并标记为“已探索”。

• 当像素值=0时，该像素不属于细胞；像素值=1时，该像素属于细胞且“待探索”，像素值=-1时，该像素属于细胞且“已探索”。

• 列表q的行为表现为一个先进先出队列，其中存储那些已发现，但其自身及其相邻像素尚未被探索的像素。最初，q仅包含像素(i, j)。然后，程序将一直循环，直至队列空为止，每次循环的过程如下：
  （1）从队列中取出第0个待探索的像素(x, y)；
  （2）检查(x,y)是否为已探索，如是，continue进入下一轮循环；
  （3）将(x,y)标记为“已探索”，即将其值变更为 0– d[x][y]；
  （4）按上、下、左、右的顺序检查(x,y)的相邻像素，如果相邻像素的值>0，说明该相邻像素也属于当前细胞，将其加入待探索像素队列q。

• 函数中的x表示行坐标，y表示列坐标。即与平面坐标系的通常习惯有所不同，这里的x表示上下方向，y表示左右方向。

为帮助读者理解上述“图的宽度优先遍历”算法，我们手工模拟一遍explorePixel()函数的执行过程，从像素(0,4)出发。请见图21-2，为了与程序一致，我们的行号、列号改为从下标0开始。

当程序遍历矩阵元素到第0行第4列时，发现像素(0,4)值为1，即该像素状态为待探索且属于一个新细胞，执行explorePixel(d,m,n,0,4)从像素(0,4)出发搜索与该像素连接的全部细胞像素：
(1) 队列q被初始化为只包含像素(0,4)，其值为：[ (0,4) ]。
(2) 像素(0,4)出队列，其值等于1待探索，像素(0,4)被赋值-1。
此时，q = 空列表。
(3) 像素(0,4)位于第1行，其上方元素不存在。
(4) 像素(0,4)的下方元素(1,4)的值为1，属于同一细胞，将(1,4)加入队列q。
此时，q = [ (1,4) ]。
(5) 像素(0,4)的左方和右方元素值为0，不属于细胞。
(6) 像素(1,4)出队列，其值等于1待探索，赋值-1。
此时，q = 空列表。
(7) 像素(1,4)的上方元素(0,4)此时值为-1已探索。
(8) 像素(1,4)的下方元素(2,4)值为1，属于同一细胞，加入队列q。
此时，q = [ (2,4) ]。
(9) 像素(1,4)的左方和右方元素值均为1，属于同一细胞，将左方元素(1,3)和右方元素(1,5)加入队列q。
此时，q = [ (2,4), (1,3), (1,5) ]。
(10) 像素(2,4)出队列，其值为1待探索，赋值-1。
此时，q = [ (1,3), (1,5) ]。
(11) 像素(2,4)的上方元素已探索，下方、左方、右方元素为0，故未发现新的待探索像素。
(12) 像素(1,3)出队列，其值为1待探索，赋值-1；(1,3)的右方元素已探索 ，上方、左方、下方均为0，故未发现新的待探索像素。注意，(2,2)位于(1,3)的左下方，并不属于题目定义的相邻像素。
此时，q = [ (1,5) ]。
(13) 像素(1,5)出队列，其值为待探索，赋值-1；(1,5)的左方元素已探索，其它三个方向均为0，未发现新的待探索元素。
(14) 此时，q = 空列表，循环结束。在循环过程中，(0,4)、(1,4)、(2,4)、(1,3)、(1,5)共5个像素被探索并标记为已探索，这5个像素构成了一个完整的细胞。

            if d[x][y] < 0:
                continue 

读者可能会上述两行代码感到疑惑：既然一个待探索元素在加入队列前其值确定为1即待探索，那么在该像素出队后，其值可能变为负数（已探索）吗？

我们考虑图21-3所展示的情况。当我们从(1,1)出发搜索该细胞的全部像素时，(2,2)作为像素(2,1)的相邻元素，在探索(2,1)时会被加入队列。同时，作为(1,2)的下方元素，在探索(1,2)时也会被加入队列。这样，队列中就会存在两个(2,2)，当第1个(2,2)被取出时，其像素值为1未探索，而当第2个(2,2)被取出时，其像素值已经是-1已探索。此时，再去考虑(2,2)的相邻元素已不具实践意义，故略过。

21.3 循环遍历与搜索

在实现了函数explorePixel( )之后，下述程序逐行逐列地遍历全部矩阵元素，如果发现值>0的像素，说明遇到了一个属于细胞且“待探索”的元素，将细胞计数变量iCellCount加1，然后再调用explorePixel()函数从该像素出发探索整个细胞。由于explorePixel( )函数会将所有探索过的细胞像素置为已探索，所以当下述程序第2行、第3行的主循环遍历到已探索的细胞像素时，该像素值为-1，不会将其视为一个新细胞。

请将下述程序补充完整，并与前两小节的程序合并，运行，识别并统计cellpixel.txt文件中的细胞个数。

iCellCount = 0
for i in range(m):
    for j in range(n):
        if d[i][j] <= 0:
            continue
        iCellCount += 1
        explorePixel(d,m,n,i,j)

print(iCellCount)

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