计组+OS——虚拟存储器之页式存储及分页存储真题解析
虚拟存储器之页式存储
- 页式存储器
-
- 逻辑地址
- 物理地址
- 页表和快表
- 快表和Cache
页式存储器
页式存储系统：一个程序（进程）在逻辑层面上被分为若干大小相等的“页面”，“页面”大小与“块”大小相同，这样每个页面可以离散的放入不同的主存块中。
主存和Cache分块，更多是物理层面的划分。
逻辑地址
逻辑地址（虚地址）：程序员视角看到的地址
逻辑地址=逻辑页号+页内地址（页内偏移量）
or 虚地址=虚页号+页内地址
物理地址
物理地址（实地址）：实际在主存中的地址
物理地址=主存块号+块内地址
or 实地址=实页号+页内地址
页表和快表
页表的作用是：逻辑块号 --> 主存块号，即记录逻辑页存放在哪一个主存块中
页表在主存，主存采用DRAM
快表(TLB)：页表（慢表）的一些页表项副本，引入快表的目的是为了加快「逻辑地址」到「物理地址」的转换速度，可以减少一次访存。
快表采用SRAM，SRAM的读写速度比DRAM更快。快表是一种典型的“相联存储器”，可以按照内容访问
实际应用中，快表比页表小很多，很容易被存满，需要替换一个一个的表项
【例】（2020年）某32位系统采用基于二级页表的请求分页存储管理方式，按字节编址，页目录项和页表项长度均为4字节， 虚拟地址结构如下所示。某C程序中数组 a[1024][1024] 的起始虚拟地址为 1080 0000H，数组元素占4字节，该程序运行时，其进程的页目录起始物理地址为0020 1000H,请回答下列问题。
（1） 数组元素 a[1][2] 的虚拟地址是什么？对应的页目录号和页号分别是什么？对应的页目录项的物理地址 是什么？若该目录项中存放的页框号为00301H，则 a[1][2] 所在页对应的页表项的物理地址是什么？
（2） 数组a在虚拟地址空间中所占区域是否必须连续？在物理地址空间中所占区域是否必须连续？
（3） 己知数组a按行优先方式存放，若对数组a分别按行遍历和按列遍历，则哪一种遍历方式的局部性更好？
【分析】页内偏移量12位
–> 页面大小=212B=4KB （1B对应1位）
–> 每个页面可以存放4KB/4B=1024个数组元素（正好可以存数组的一行）
按照上图的虚拟地址结构，
分析1080 0000H可知：
后三位是页内偏移量（转换成二进制，就是12位，对应已知条件中的页内偏移量12位）；
逻辑页号（即虚页号）是10800H，即a[0]行存放在页号为10800H的页面中；
那么，a[1]行存放在页号为10801H的页面中；
因此，a[1][2] 即就是a[1]行的第三个元素的起始地址，它前面有两个元素，一个数组元素占4字节，那么总共占8字节，页内偏移量就是8，于是 a[1][2] 的虚拟地址=10801 008H
对该地址 10801 008H 进行拆分， 0001000010 {\color{Cyan}0001 0000 10} 0001000010 0000000001 {\color{DarkOrange}00 0000 0001} 0000000001 0000 0000 1000
–> 页目录号为 042 H ， {\color{Cyan}页目录号为042H，} 页目录号为042H， 页号为 001 H ， {\color{DarkOrange}页号为001H，} 页号为001H，页内偏移量为008H
Tips: 这里的页目录号其实是一级页号，页号是二级页号，注意408里的这个叫法
根据题目中给出的页目录起始物理地址为0020 1000H
页目录号为042H，页目录项地址为 0020 1000H + 4*42H = 0020 1108H，如下表所示
题目中又给出该目录项中存放的页框号为00301H
| 页目录号 | 页框号 |
|---|---|
| 000H | … |
| … | … |
| 042H | 00301H |
根据这个页框号，就可以找到对应的二级页表
那么二级页表的地址存放地址：00301 000H （即二级页表项的起始存放地址）
前面确定的二级页号是 001H，即需要在起始地址000H的基础上偏移一个页表项长度，即004H
最终得到a[1][2]所在页对应的页表项的物理地址：00301 004H
我们所说的数组元素连续存放，指的是程序员的视角，即就是在虚拟空间中所占区域是连续的，但在物理地址空间的层面来看，本题目中的每一行元素会被存在一个页面中，而不同的页面在物理地址空间可以是离散存放的，可以不连续
由于数组同一行的元素会被分配到同一个页面中，在遍历过程中，访问同一个页面的数据较快，因此按行优先遍历的局部性会更好
快表和Cache
【例】（2011）某计算机存储器按字节编址，虚拟地址空间大小为16MB，主存地址空间大小为1MB，页面大小为4KB；Cache采用直接映射方式，共8行；主存与Cache之间交互的块大小为32B。系统运行到某一时刻时，页表的部分内容和Cahe的部分内容分别如下的左图和右图所示，图中页框号及标记字段的内容为十六进制形式。
请回答：
（1）虚拟地址共有几位，哪几位表示虚页号？物理地址共有几位，哪几位表示页框号（物理页号）？
【分析】页面大小为4KB -> 4KB= 2 12 B 2^{12}B 212B，按字节编址，页内地址占12位；
虚拟地址空间大小为16MB -> 16MB= 2 24 B 2^{24}B 224B，按字节编址，虚拟地址有24位，因此虚页号占24-12=12位
主存地址空间大小为1MB -> 1MB= 2 20 B 2^{20}B 220B，按字节编址，物理地址有20位，因此页框号（物理页号）占20-12=8位
（2）使用物理地址访问Cache时，物理地址应划分为哪几个字段？要求说明每个字段的位数及在物理地址中的位置。
【分析】Cache采用直接映射方式 -> 物理地址（主存地址）应划分为三项：主存字块标记，cache块号，块内地址
主存与Cache之间交互的块大小为32B -> 块内地址占5位
Cache共8行 -> cache块号占3位
由（1）得知，主存地址共20位，20-3-5=12，因此主存字块标记占12位
| 主存字块标记 | cache块号 | 块内地址 |
|---|---|---|
| 12位 | 3位 | 5位 |
（3）虚拟地址001C60H所在的页面是否在主存中？若在主存中，则该虚拟地址对应的物理地址是什么？访问该地址时是否Cache命中？说明理由
【分析】由虚拟地址001C60H的页内地址C60H，虚页号001H，根据如上左图，虚页号为1对应的页框号为04并且有效位为1，说明该页面在主存中，其页框号对应的标记为064H且有效位为1，则其对应的物理地址为04C60H=0000 0100 1100 0110 0000B，根据cache块号011得知该主存块被映射到Cache第3行，由于该行有效位为1，但对应的标记为105H，和04C不匹配，因此Cache未命中。
（4）假定为该机配置一个四路组相联的TLB，共可存放8个页表项，若其当前内容（十六进制）如下图所示，则此时虚拟地址 024BACH所在的页面是否存在主存中？说明理由
【分析】四路组相联的TLB，即就是TLB被分为8/4=2组，因此虚页号中 高 11 位 {\color{Orange}高11位} 高11位为TLB标记（000 0001 0010B=012H），低1位为组号。虚拟地址 024BACH= 00000010010 {\color{Orange}0000 0010 010} 000000100100 1011 1010 1100B，查表可知，存在组号为0、TLB标记为012H且有效位1的项，因此访问TLB命中，即虚拟地址 024BACH所在的页面存在主存中。