圆、圆锥和球的相关概念和定义

1.圆的相关概念

圆的周长:C=2πr=πd(r为半径,d为直径)

圆的面积:S=πr^2

扇形弧长:L=圆心角θ(弧度制)×r= nπr/180     (θ为圆心角,r为扇形半径,n为度数非弧度制)

扇形面积:S1=nπ r²/360=Lr/2  (L为扇形的弧长)

圆、圆锥和球的相关概念和定义_第1张图片

2.圆锥的相关概念

圆锥的底面圆半径r,底面直径d,圆周率π,母线l,底面积s,圆锥的体积V,高h,扇形侧面展开图圆心角n。

底面周长:2πr=πd

侧面展开图弧长=底面圆周长=2πr=πd

侧面展开图面积=1/2×2πr×l=πrl

圆锥全面积=πr²+πrl

扇形面积:nπr²/360  

扇形弧长:nπr/180  (可以计算侧面展开图圆心角n)

圆锥体积:V=sh÷3

圆、圆锥和球的相关概念和定义_第2张图片

3.球的相关概念

球的表面积:S = 4πr^2

球的体积:V=(4/3)πr^3 

立体角:

圆、圆锥和球的相关概念和定义_第3张图片

立体角积分之和为:

立体角积分之和的推导来源如下所示:

圆、圆锥和球的相关概念和定义_第4张图片

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