LeetCode.166. 分数到小数

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/fraction-to-recurring-decimal/。
简述题目的要求：将一个分数表示成小数，而且将循环节部分用括号括起来。
解题思路：
求这个小数的整数部分比较简单。
求小数部分：求小数的每一位，要将上一步求得余数乘以10得到下一步的除数。则这一位的数字就是除数除以被除数的商。
关于无限循环小数：建立一个map，键值对存储的是：key：每一步的除数，value：小数的每一位数索引。

• 例如对于一个分数计算求小数部分：
  计算1/6的小数。小数的第0索引为应该由 1*10//6计算得到1，余数为4.此时map添加一个键值对<10,0>。
  小数的第1索引应该由 4 * 10 // 6计算的到6，余数为4.此时map添加一个键值对<40,1>。
  小数的第2索引本应该由 4 * 10 // 6计算。添加键值对 <40,2>。可见40已经存在于map中。说明已经有循环部分而且循环的部分应该在[map[40],2）。（包括前不包括后）
  下面是python3程序。

• 对于分子分母有负数的情况：
  先计算绝对值，如果负数的个数只有一个，在最后输出的字符串添加一个‘-’。

class Solution:
    def fractionToDecimal(self, numerator, denominator):
        """
        :type numerator: int
        :type denominator: int
        :rtype: str
        """   
        if numerator == 0:
            return '0'
        zhengfuflag  = False
        if (numerator <0 and denominator >=0) or (numerator >=0 and denominator <0):
            zhengfuflag = True
        # 计算绝对值
        numerator = abs(numerator)
        denominator = abs(denominator)
        # 计算整数部分
        remainder = numerator % denominator
        quotient = numerator // denominator
        if remainder != 0:
            qutientstr = ''
            numeratormap = dict()
            remainder *= 10
            i = 0
            j = 0
            numeratormap[remainder] = 0
            flag = True
            while True:
                i += 1
                thisremainder = remainder % denominator
                thisquotient = remainder // denominator  # 计算小数这一位的值
                remainder = thisremainder * 10      # 得到下一步的除数
                if thisremainder == 0 and thisquotient == 0:
                    flag = False
                    break
                if remainder not in numeratormap:  # 判断下一步的除数是否已经在map中
                    numeratormap[remainder] = i    # 如果不在将其加入map中，继续循环
                    qutientstr += str(thisquotient)
                else:
                    j = numeratormap[remainder]   # 如果除数已经在map中。输出同样除数上一次出现的索引
                    qutientstr += str(thisquotient)  
                    break
            if flag:
                qutientstr = qutientstr[0:j] + '(' + qutientstr[j:] # 在指定位置加入括号
                qutientstr += ')'
            res = str(quotient)+'.'+qutientstr
            return '-'+ res if zhengfuflag else res   # 判断结果是否为负加入符号
        else:
            return '-' + str(quotient) if zhengfuflag else str(quotient)