2023-06-13 LeetCode每日一题（ 数组中不等三元组的数目）

2023-06-13每日一题

一、题目编号

2475. 数组中不等三元组的数目

二、题目链接

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三、题目描述

给你一个下标从 0 开始的正整数数组 nums 。请你找出并统计满足下述条件的三元组 (i, j, k) 的数目：

• 0 <= i < j < k < nums.length
• nums[i]、nums[j] 和 nums[k] 两两不同 。
  换句话说：nums[i] != nums[j]、nums[i] != nums[k] 且 nums[j] != nums[k] 。

返回满足上述条件三元组的数目。

提示：

• 3 <= nums.length <= 100
• 1 <= nums[i] <= 1000

四、解题代码

class Solution {

public:
    int unequalTriplets(vector<int>& nums) {
        int cnt = 0;
        int n = nums.size();
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            for(int j = i + 1; j < n; ++j){
                for(int k = j + 1; k < n; ++k){
                    if(nums[i] != nums[j] && nums[j] != nums[k] && nums[i] != nums[k]){
                        ++cnt;
                    }
                }
            }
        }        
    return cnt;
    }
};

class Solution {
    unordered_map<int, int> hash1;
public:
    int unequalTriplets(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int n = nums.size();
        int cnt = 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            hash1[nums[i]] = i;
            while(i != n - 1 && nums[i] == nums[i+1]){
                ++i;
            }
            cnt += (hash1[nums[i]] * (n - 1 - i) * (i - hash1[nums[i]] + 1));   
        }
    return cnt;
    }
};

五、解题思路

(1) 因为数据量很少，所以直接采用暴力枚举的方式来进行解决问题，采用三层循环的方式来暴力解决即可。

(2) 但是采用暴力的方法，时间复杂度自然十分大，显然不能使得我们满意，我们可以通过阅读题目发现，我们满足的是找到三个元素互不相等，那实际上这三个元素可以无视顺序的，即不必满足i < j < k，那么我们先将原来的数组排序再利用哈希表解决问题。列举一个小例子即可理解。例如：1 2 2 2 3。一开始指针i从0开始遍历，遍历到1的时候，自然哈希表中存储1的下标为0，那么这个时候1肯定不可能为中间的数字，故排除。接下来到2，哈希表记录左端下标为1，那么一直遍历到最右端的2，此时最右端的2的下标为i等于3. 那么这个时候以2为中间的三元组个数为 1 * （3 - 1 + 1）* （n - 1 - i）。