混淆矩阵

摘要： 不用千字，带您透析混淆矩阵。

混淆矩阵（confusion matrix）衡量的是一个分类器分类的准确程度。理解其概念本身容易理解，但一些特定术语易被混淆。

混淆矩阵适用于包含多个分类器的问题，本文为了让读者理解更加容易，以二元分类的混淆矩阵为例进行讲解。

观察混淆矩阵，可得如下结论：

1. 示例是一个二元分类问题，产生两种可能的分类：“是”或者“不是”。当预测一个事件是否发生时，“是”意味着该事件已经发生，而“否”则相反，该事件没有发生。
2. 该模型对这个事件进行了100次预测。
3. 在这100次预测结果中，“是”有45次，“否”有55次。但实际上该事件发生了40次。

重要概念：

1. 真阳性（True Positive，TP）：样本的真实类别是正例，并且模型预测的结果也是正例
2. 真阴性（True Negative，TN）：样本的真实类别是负例，并且模型将其预测成为负例
3. 假阳性（False Positive，FP）：样本的真实类别是负例，但是模型将其预测成为正例
4. 假阴性（False Negative，FN）：样本的真实类别是正例，但是模型将其预测成为负例

混淆矩阵延伸出的各个评价指标

1.正确率（Accuracy）：被正确分类的样本比例或数量

(TP+TN)/Total = (35+50)/100 = 85%

2.错误率（Misclassification/Error Rate）：被错误分类的样本比例或数量

(FP+FN)/Total = (5+10)/100 = 15%

3.真阳率（True Positive Rate）：分类器预测为正例的样本占实际正例样本数量的比例，也叫敏感度（sensitivity）或召回率（recall），描述了分类器对正例类别的敏感程度。

TP/ actual yes = 35/40 = 87%

4.假阳率（False Positive Rate）：分类器预测为正例的样本占实际负例样本数量的比例。

FP/actual no = 10/60 = 17%

5.特异性（Specificity）：实例是负例，分类器预测结果的类别也是负例的比例。

TN/actual no = 50/60 = 83%

1. 精度（Precision）：在所有判别为正例的结果中，真正正例所占的比例。

TP/predicted yes = 35/45 = 77%

7.流行程度（Prevalence）：正例在样本中所占比例。

Actual Yes/Total = 40/100 = 40%

关键术语：

1. 阳性预测值：其术语概念与精度非常类似，只是在计算阳性预测值考虑了流行程度。在流行程度为50%的时候，阳性预测值（PPV）与精度相同。
2. 空错误率：当模型总是预测比例较高的类别，其预测错误的实例所占百分比。在上述示例中，空错误率为60/100 = 60%，因为如果分类器总是预测“是”，那么对于60个为“否”的事件则可能进行错误预测。该指标可用于分类器间的性能比较。然而，对于某些特定的应用程序来说，其最佳分类器的错误率有时会比空错误率更高。
3. F值：F 值即为正确率和召回率的调和平均值。
4. Roc曲线：即接收者操作特征曲线(receiver operating characteristic curve)，反映了真阳性率（灵敏度）和假阳性率（1-特异度）之间的变化关系。Roc曲线越趋近于左上角，预测结果越准确。

本文作者：【方向】

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