代码随想录算法训练营第五十三天|1143.最长公共子序列 1035.不相交的线 53. 最大子数组和

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LeeCode 1143.最长公共子序列

LeeCode 1035.不相交的线   

LeeCode 53. 最大子数组和

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LeeCode 1143.最长公共子序列

1143. 最长公共子序列 - 力扣（LeetCode）

动规五部曲：

1.确定dp数组及下标含义: dp[i][j]：长度为[0, i - 1]的字符串text1与长度为[0, j - 1]的字符串text2的最长公共子序列；

2.确定递推公式：if (text1[i - 1] == text2[j - 1])    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];

                            else  dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);

3.dp数组如何初始化：dp[i][0] = 0；dp[0][j] = 0;

4.确定遍历顺序：从前到后、从上到下遍历；

5.举例递推dp数组;

代码：

class Solution {
public:
    int longestCommonSubsequence(string text1, string text2) {
    	vector> dp(text1.size() + 1, vector(text2.size() + 1, 0));
		for (int i = 1; i <= text1.size(); i++) {
			for (int j = 1; j <= text2.size(); j++) {
				if (text1[i - 1] == text2[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
				else dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
			}
		} 
        return dp[text1.size()][text2.size()];
    }
};

时间复杂度：O（n*m）                                           空间复杂度：O（n*m）

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LeeCode 1035.不相交的线   

1035. 不相交的线 - 力扣（LeetCode）

思路：两条连线不相交即两个数字在数组中的相对顺序一致，本题等价于求两个字符串的最长公共子序列的长度。

代码：

class Solution {
public:
    int maxUncrossedLines(vector& nums1, vector& nums2) {
    	vector> dp(nums1.size() + 1, vector(nums2.size() + 1, 0));
    	for (int i = 1; i <= nums1.size(); i++) {
    		for (int j = 1; j <= nums2.size(); j++) {
    			if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
    			else dp[i][j] = max(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]);
			}
		}
        return dp[nums1.size()][nums2.size()];
    }
};

时间复杂度：O（n*m）                                           空间复杂度：O（n*m）

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LeeCode 53. 最大子数组和

53. 最大子数组和 - 力扣（LeetCode）

动规五部曲：

1.确定dp数组及下标含义: dp[i]:以nums[i]为结尾的最大连续子序列和

2.确定递推公式：dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);

3.dp数组如何初始化：dp[0] = nums[0];

4.确定遍历顺序：从前到后遍历；

5.举例递推dp数组;

代码：

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector& nums) {
    	if (nums.size() == 0) return 0;
    	vector dp(nums.size());
    	dp[0] = nums[0];
    	int result = dp[0];
    	for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
    		dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
    		if (dp[i] > result) result = dp[i];
		}
		return result;
    }
};

时间复杂度：O（n）                                           空间复杂度：O（n）