BigDecimal加减乘除计算

一、简述

在很多编程语言中，浮点数类型float和double运算会丢失精度。

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(0.05 + 0.01);//0.060000000000000005
    System.out.println(1.0 - 0.42);//0.5800000000000001
    System.out.println(4.015 * 100);//401.49999999999994
    System.out.println(123.3 / 100);//1.2329999999999999
    System.out.println(Math.round(4.015 * 100) / 100.0);// 4.01 四舍五入保留两位
}

在大多数情况下，计算的结果是准确的，float和double只能用来做科学计算或者是工程计算，Java在商业计算中要用 java.math.BigDecimal。

java.math.BigDecimal：不可变的、任意精度的有符号十进制数。BigDecimal 由任意精度的整数非标度值(unscaledValue)和32位的整数标度(scale)组成。其值为该数的非标度值乘以10的负scale次幂，即为(unscaledValue * 10-scale)。与之相关的还有两个类：
1️⃣java.math.MathContext
该对象是封装上下文设置的不可变对象，它描述数字运算符的某些规则，如数据的精度，舍入方式等。
2️⃣java.math.RoundingMode
这是一种枚举类型，定义了很多常用的数据舍入方式。这个类用起来还是很比较复杂的，原因在于舍入模式，数据运算规则太多，不是数学专业出身的人看着中文API都难以理解，这些规则在实际中使用的时候再翻阅都来得及。

二、方法介绍

BigDecimal有多种构造函数，常用的有2种。建议使用String构造方式，不建议使用double构造方式。

// 强制使用String的构造函数，double也有可能计算不太准确
// 原则是使用BigDecimal并且一定要用String来构造。
public BigDecimal(String val);
public BigDecimal(double val);

在银行、帐户、计费等领域，BigDecimal提供了精确的数值计算。对Bigdecimal类型值进行加减乘除绝对值的运算，其实就是Bigdecimal的类方法的一些调用。

• 加法：add()函数
• 减法：subtract()函数
• 乘法：multiply()函数
• 除法：divide()函数
• 绝对值：abs()函数

       BigDecimal valueSec = new BigDecimal(1000000);
        BigDecimal valueThi = new BigDecimal(-1000000);

        //尽量用字符串的形式初始化
        BigDecimal stringFir = new BigDecimal("0.005");
        BigDecimal stringSec = new BigDecimal("1000000");
        BigDecimal stringThi = new BigDecimal("-1000000");

        //加法
        BigDecimal addVal = valueFir.add(valueSec);
        System.out.println("加法用value结果：" + addVal);
        BigDecimal addStr = stringFir.add(stringSec);
        System.out.println("加法用string结果：" + addStr);

        //减法
        BigDecimal subtractVal = valueFir.subtract(valueSec);
        System.out.println("减法value结果：" + subtractVal);
        BigDecimal subtractStr = stringFir.subtract(stringSec);
        System.out.println("减法用string结果：" + subtractStr);

        //乘法
        BigDecimal multiplyVal = valueFir.multiply(valueSec);
        System.out.println("乘法用value结果：" + multiplyVal);
        BigDecimal multiplyStr = stringFir.multiply(stringSec);
        System.out.println("乘法用string结果：" + multiplyStr);

        //绝对值
        BigDecimal absVal = valueThi.abs();
        System.out.println("绝对值用value结果：" + absVal);
        BigDecimal absStr = stringThi.abs();
        System.out.println("绝对值用string结果：" + absStr);

        //除法
        BigDecimal divideVal = valueSec.divide(valueFir, 20, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
        System.out.println("除法用value结果：" + divideVal);
        BigDecimal divideStr = stringSec.divide(stringFir, 20, BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
        System.out.println("除法用string结果：" + divideStr);

    }

根据结果，初始化建议使用String：

三、注意

1. System.out.println()中的数字默认是double类型的，double类型小数计算不精准。
2. 使用BigDecimal类构造方法传入double类型时，计算的结果也是不精确的。

因为不是所有的浮点数都能够被精确的表示成一个double 类型值，因此它会被表示成与它最接近的 double 类型的值。必须改用传入String的构造方法。这一点在BigDecimal类的构造方法注释中有说明。

四、除法divide()

使用除法函数在divide的时候要设置各种参数，要有除数、精确的小数位数和舍入模式，不然会出现报错。源码如下：

例：

 public static void main(String[] args) {
       
        BigDecimal Dividend = new BigDecimal("1");
        BigDecimal divisor = new BigDecimal("3");

        BigDecimal res1 = Dividend.divide(divisor,3,BigDecimal.ROUND_UP);
        System.out.println("除法ROUND_UP："+res1);
        BigDecimal res2 = Dividend.divide(divisor,3,BigDecimal.ROUND_DOWN);
        System.out.println("除法ROUND_DOWN："+res2);
        BigDecimal res3 = Dividend.divide(divisor,3,BigDecimal.ROUND_CEILING);
        System.out.println("除法ROUND_CEILING："+res3);
        BigDecimal res4 = Dividend.divide(divisor,3,BigDecimal.ROUND_FLOOR);
        System.out.println("除法ROUND_FLOOR："+res4);
        BigDecimal res5 = Dividend.divide(divisor,3,BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
        System.out.println("除法ROUND_HALF_UP："+res5);
        BigDecimal res6 = Dividend.divide(divisor,3,BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN);
        System.out.println("除法ROUND_HALF_DOWN："+res6);
        BigDecimal res7 = Dividend.divide(divisor,3,BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN);
        System.out.println("除法ROUND_HALF_EVEN："+res7);
        BigDecimal res8 = Dividend.divide(divisor,3,BigDecimal.ROUND_UNNECESSARY);
        System.out.println("除法ROUND_UNNECESSARY："+res8);
    }

结果：

舍入模式

1. ROUND_UP

舍入远离零的舍入模式。在丢弃非零部分之前始终增加数字(始终对非零舍弃部分前面的数字加1)。注意，此舍入模式始终不会减少计算值的大小。

2. ROUND_DOWN

接近零的舍入模式。在丢弃某部分之前始终不增加数字(从不对舍弃部分前面的数字加1，即截短)。注意，此舍入模式始终不会增加计算值的大小。

3. ROUND_CEILING

接近正无穷大的舍入模式。如果 BigDecimal 为正，则舍入行为与 ROUND_UP 相同；如果为负，则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同。注意，此舍入模式始终不会减少计算值。

4. ROUND_FLOOR

接近负无穷大的舍入模式。如果 BigDecimal 为正，则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同；如果为负，则舍入行为与 ROUND_UP 相同。注意，此舍入模式始终不会增加计算值。

5. ROUND_HALF_UP

向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则为向上舍入的舍入模式。如果舍弃部分 >= 0.5，则舍入行为与 ROUND_UP 相同;否则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同。注意，这是我们大多数人在小学时就学过的舍入模式(四舍五入)。

6. ROUND_HALF_DOWN

向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则为上舍入的舍入模式。如果舍弃部分 > 0.5，则舍入行为与 ROUND_UP 相同;否则舍入行为与 ROUND_DOWN 相同(五舍六入)。

7. ROUND_HALF_EVEN

向“最接近的”数字舍入，如果与两个相邻数字的距离相等，则向相邻的偶数舍入。如果舍弃部分左边的数字为奇数，则舍入行为与 ROUND_HALF_UP 相同；如果为偶数，则舍入行为与 ROUND_HALF_DOWN 相同。注意，在重复进行一系列计算时，此舍入模式可以将累加错误减到最小。此舍入模式也称为“银行家舍入法”，主要在美国使用。四舍六入，五分两种情况。如果前一位为奇数，则入位，否则舍去。

以下例子为保留小数点1位，那么这种舍入方式下的结果。

1.15>1.2 1.25>1.2

8. ROUND_UNNECESSARY

断言请求的操作具有精确的结果，因此不需要舍入。如果对获得精确结果的操作指定此舍入模式，则抛出ArithmeticException。