【1375. 二进制字符串前缀一致的次数】

来源：力扣（LeetCode）

描述：

给你一个长度为 n 、下标从 1 开始的二进制字符串，所有位最开始都是 0 。我们会按步翻转该二进制字符串的所有位（即，将 0 变为 1）。

给你一个下标从 1 开始的整数数组 flips ，其中 flips[i] 表示对应下标 i 的位将会在第 i 步翻转。

二进制字符串 前缀一致 需满足：在第 i 步之后，在 闭 区间 [1, i] 内的所有位都是 1 ，而其他位都是 0 。

返回二进制字符串在翻转过程中 前缀一致 的次数。

示例 1：

输入：flips = [3,2,4,1,5]
输出：2
解释：二进制字符串最开始是 "00000" 。
执行第 1 步：字符串变为 "00100" ，不属于前缀一致的情况。
执行第 2 步：字符串变为 "01100" ，不属于前缀一致的情况。
执行第 3 步：字符串变为 "01110" ，不属于前缀一致的情况。
执行第 4 步：字符串变为 "11110" ，属于前缀一致的情况。
执行第 5 步：字符串变为 "11111" ，属于前缀一致的情况。
在翻转过程中，前缀一致的次数为 2 ，所以返回 2 。

示例 2：

输入：flips = [4,1,2,3]
输出：1
解释：二进制字符串最开始是 "0000" 。
执行第 1 步：字符串变为 "0001" ，不属于前缀一致的情况。
执行第 2 步：字符串变为 "1001" ，不属于前缀一致的情况。
执行第 3 步：字符串变为 "1101" ，不属于前缀一致的情况。
执行第 4 步：字符串变为 "1111" ，属于前缀一致的情况。
在翻转过程中，前缀一致的次数为 1 ，所以返回 1 。

提示：

• n == flips.length
• 1 <= n <= 5 * 10⁴
• flips 是范围 [1, n] 中所有整数构成的一个排列

方法：记录翻转位置的最大值

思路与算法

在第 i 次翻转之后，我们希望 [1, i] 内的所有位都是 1，这等价于「前 i 次翻转中下标的最大值等于 i」。

因此，我们对数组 flip 进行遍历，同时记录翻转下标的最大值。当遍历到位置 i 时，如果最大值恰好等于 i，那么答案加 1。

需要注意数组的下标是从 0 开始的，因此在实际的代码编写中，判断的值为 i+1。

代码：

class Solution {
public:
    int numTimesAllBlue(vector<int>& flips) {
        int n = flips.size();
        int ans = 0, right = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            right = max(right, flips[i]);
            if (right == i + 1) {
                ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }
};

执行用时：48 ms, 在所有 C++ 提交中击败了70.14%的用户
内存消耗：37.4 MB, 在所有 C++ 提交中击败了99.31%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 flips 的长度。
空间复杂度：O(1)。
author：LeetCode-Solution