PERT图（工程网络图）

转载：https://blog.csdn.net/qqxyy99/article/details/53190013

一、定义

备注：
1.结点（事件）：图中的圆，表示流入结点任务的结束，并开始流出节点的任务。只有当流入该结点所有任务均结束，结点事件才出现，流出结点任务才开始。
2.关键路径：图中花费时间最长的事件和活动的序列。
3.最早时刻：指节点（事件）的最早可能发生时间。
4.最迟时刻：从该事件出发的任务必须在此时刻之前开始，否则整个工程不能如期完成。
5.松弛时间：表示不影响整个工期前提下完成该任务的机动余地。

二、

可能上述解释还是不能完全理解并做对题目，但是我们在做软考题时总结出的公式和小技巧足以应对考试了。如下：

该题要求求出工程的最少时间，即关键路径。

首先计算出各个路径长度：
        1.ABEGJ:3+15+2+7=27
        2.ACFGJ:6+4+3+7=20
        3.ACFHJ:6+4+20+10=40
        4.ADFGJ:10+8+3+7=28
        5.ADFHJ:10+8+20+10=48
        6.ADFIHJ:10+8+4+10=32
        7.ADFIJ:10+8+4+12=34
综上最长为48，故最少时间为48

求活动FG松弛时间
首先应弄清楚四个概念的计算：
    ①最早开始时间（某段工程开始点之前最长的输入流之和），
    ②最晚开始（关键路径-开始点到最后整个工程最后结束点的距离），
    ③最早结束（某段工程结束点之前最长的输入流之和），
    ④最晚结束（关键路径-该结束点到整个工程最后结束点的距离）
根据上述概念可求得
    ①10+8=18
    ②48-3-7=38
    ③10+8+3=21
    ④48-7=41
松弛时间=最晚开始-最早开始②-①=38-18=20
松弛时间=最晚技术-最早结束④-③=41-21=20
另一种较为简单的方法：用关键路径-所求活动在的最长路径即48-10-8-3-7=20求得松弛时间。