贪心算法part6 | ● 738.单调递增的数字 ● 968.监控二叉树

代码随想录算法训练营第一天 | 题目、题目

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738.单调递增的数字

738.单调递增的数字

思路

局部最优：前一个数比当前数小，前一个数位减一，当前数置为9

思路代码

func monotoneIncreasingDigits(n int) int {
    s:=strconv.Itoa(n)
    bits:=[]byte(s)
    for i:=len(bits)-1;i>=1;i--{
        if bits[i-1]>bits[i]{
            bits[i-1]--
            for j:=i;j<len(bits);j++{
                bits[j]='9'
            }
        }
    }
    res,_:=strconv.Atoi(string(bits))
    return res
}

官方题解

题目要求小于等于N的最大单调递增的整数，那么拿一个两位的数字来举例。

例如：98，一旦出现strNum[i - 1] > strNum[i]的情况（非单调递增），首先想让strNum[i - 1]–，然后strNum[i]给为9，这样这个整数就是89，即小于98的最大的单调递增整数。

这一点如果想清楚了，这道题就好办了。

此时是从前向后遍历还是从后向前遍历呢？

从前向后遍历的话，遇到strNum[i - 1] > strNum[i]的情况，让strNum[i - 1]减一，但此时如果strNum[i - 1]减一了，可能又小于strNum[i - 2]。

这么说有点抽象，举个例子，数字：332，从前向后遍历的话，那么就把变成了329，此时2又小于了第一位的3了，真正的结果应该是299。

那么从后向前遍历，就可以重复利用上次比较得出的结果了，从后向前遍历332的数值变化为：332 -> 329 -> 299

确定了遍历顺序之后，那么此时局部最优就可以推出全局，找不出反例，试试贪心。

困难

从后向前遍历。

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968.监控二叉树

968.监控二叉树

思路

局部最优：让叶子节点的父节点安摄像头，所用摄像头最少，整体最优：全部摄像头数量所用最少
难点在于选择后序遍历后，如何隔一个节点放摄像头。
设置三种状态，状态转移，空间点默认已覆盖。

思路代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */
func minCameraCover(root *TreeNode) int {
    res:=0
    var dfs func(node *TreeNode) int //0无覆盖  1有摄像头  2有覆盖
    dfs = func(node *TreeNode) int{
        if node==nil{
            return 2
        }
        left:=dfs(node.Left)
        right:=dfs(node.Right)
        if left==right&&left==2{
            return 0
        }
        if left==0||right==0{
            res++
            return 1
        }
        return 2
    }
    if dfs(root)==0{
        res++
    }
    return res
}

困难

局部最优从叶子结点开始选，设置状态，注意根节点可能漏摄像头，最后判断并补上。

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今日收获

贪心算法的核心！如何拆解子问题，如何找到局部最优！