【剑指offer】调整数组顺序使奇数位于偶数前面

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题目

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示例1：
输入：[1,2,3,4,5,6]
结果：[1,3,5,2,4,6]

示例2：
输入：[1,2,2,3,4,4,5,6,7]
结果：[1,3,5,7,2,2,4,4,6]

思路

1.核心考点：数组操作，排序（插入排序）思想的扩展使用
2.原题变形：这道题目加了一个条件：要求相对位置不变。这里先讲讲相对位置可以改变的情况，这样能更好的理解“什么叫相对位置不变”。

相对位置可以改变的思路

（1）使用双（头尾）指针法，一个指向数组的第一个元素，一个指向数组的最后一个元素。

（2）当begin指向的元素是偶数，begin停下，当end指向的元素是奇数，end也停下，然后交换begin和end指向的元素。

（3）注意临界条件：我们不仅要在最外层循环添加条件begin

大家可以发现，[1,2,3,4,5,6]若相对位置可以发生改变，得到的结果是[1,5,3,4,2,6]，原来3本来在5的前面，结果5在交换过后，跑到3前面去了，那么这就是相对位置发生改变。
若要求相对位置不变，结果是[1,3,5,2,4,6]（示例中），结果3依然是在5前面的，保持了相对位置不发生改变。

这种方法的代码如下：

#include
#include
#include
using namespace std;
class Solution {
public:
	void reOrderArray(vector<int> &array) {
		if (array.size() == 0)
		{
			return;
		}
		int begin = 0;
		int end = array[array.size() - 2];

		while (begin < end)
		{
			while (begin < end&&array[begin] & 1)//是奇数则++，遇到偶数才停下
			{
				begin++;
			}
			while (begin < end && (!(array[end] & 1)))//是偶数则--，遇到奇数才停下
			{
				end--;
			}
		    //交换
			if(begin < end)
			{
				swap(array[begin], array[end]);
			}
		}
	}
};
int main()
{
	Solution s;
	vector<int> array{ 1,2,3,4,5,6};
	s.reOrderArray(array);

	return 0;
}

相对位置不能改变的思路

（1）这道题的关键点在于：奇数要位于偶数前面，并且！奇数偶数的相对位置相较于原数组的顺序不能发生改变。
（2）采用插入排序的思想：找到奇数依次插入到前面，偶数整体后移。

定义i=0,用于遍历原数组（找到奇数），然后用tmp临时变量保留奇数tmp=array[i]，遍历找到的第一个奇数肯定放在下标为0的位置，第二个奇数肯定放在下标为1的位置，所以我们还要定义一个变量k，去记录已经插入的奇数的位置array[k++]=tmp（用于将奇数前插置k下标位置处，这种做法就保证了奇数的相对位置不会改变）。那么偶数如何做到整体后移，不改变相对位置的顺序呢？

由于i用来遍历数组，所以i不能被改变，我们用变量j进行操作，使j=i，这个时候array[j]是我们找到的奇数，现在前面的偶数整体向后移动，即array[j]=array[j-1]，也就是说我们当前找到的奇数就被覆盖了（这个操作也保证了偶数的相对位置不发生改变），这也正是我们为什么要用临时变量tmp保存奇数的原因。

解释代码的两个点
1.我们用array[i]&1来判断是否是奇数，原因在于二进制序列的第一位是2的0次方就是1，其它位置都是偶数，所以若第一位是1，那么这个数必是奇数。

2.偶数后移的循环条件j>k：由于k记录奇数已经插入的奇数的位置，所以j必须>k，保证前面已经调整好的奇数不被影响。

建议大家通过编译器调试窗口对各个变量进行解读，通过监视窗口，以及各个变量的变化，更能看出奇数前插，偶数整体后移的过程。我在这里大概写一下。

代码如下：

C++版本：

class Solution {
public:
    void reOrderArray(vector<int> &array) {
        if(array.size()==0)
        {
            return;
        }
        int k=0;//用于前插奇数
        int j=0;
        for(int i=0;i<array.size();i++)//
        {
            if(array[i]&1)//奇数的二进制最后一位是1
            {
                j=i;//i不能被改变，所以用j
                int tmp=array[i];//保留奇数，前插置k下标位置处
                while(j>k)//必须保证j>k,否则就会破坏已经排好的奇数序列
                {
                    array[j]=array[j-1];//偶数整体后移
                    j--;
                }
                array[k++]=tmp;
            }
        }
    }
};

java版本：

public class Solution {
    public void reOrderArray(int [] array) {
        int k = 0;
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            if ((array[i] & 1) ==1) { //从左向右，每次遇到的，都是最前面的奇数，一定将来要被放在k下标处
                int temp = array[i];//现将当前奇数保存起来
                int j = i;
                while (j > k) { //将该奇数之前的内容(偶数序列)，整体后移一个位置
                    array[j] = array[j - 1];
                    j--;
                }
                array[k++] =temp;//将奇数保存在它将来该在的位置，因为我们是从左往右放的，没有跨越奇数，所以一定是相对位置不变的
                 }
            }
        }
}