高中数学（一）集合

总结下高中数学集合的知识点

1.集合元素的特性

2.集合与元素的关系

3.集合和集合的关系

有这么一种题，算集合子集的个数，公式：

若元素个数为N

子集个数=2n

真子集个数=2n-1

非空真子集个数=2n-2

怎么推的呢？用的排列组合中的排列，子集中k个元素的子集个数相当于n个不同的找k个组合为：

全部相加得：

根据二项式定理：

令a=b=1，得全部子集个数为2n

4.常见数集

顺便带下高中数学数的分类：

5.集合表示方法

6.集合分类

空集是集合中最神奇的，空集是任何集合的子集，同时也是子集的子集。

所以在涉及到子集、集合包含的问题中，空集往往都是特例。

典型的题目：A=（2a,a+3）,B(a+1,3a+5)，A⊆B，求a取值范围。（随便写的，不要在意答案）

如果这样做a+1<=2a且3a+5>=a+3，看起来很正常，但是忽略了A集合如果是空集也是B的子集的特殊情况。可能答案就会少一块。

正确解法：（a+1<=2a且3a+5>=a+3）或2a>a+3

7.集合运算

集合相关的其他内容暂时想不起来，之后再补充了。