蓝桥杯一些常用的算法

1、求最大公约数和最小公倍数

#include
using namespace std;
int gcd(int a, int b)//最大公约数
{
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
int lcm(int a, int b)//最小公倍数
{
    return a * b / gcd(a, b);//a和b的乘积除与a和b的最大公约数
}
int main()
{   
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    cout <

运行结果：

 

2、求素数(质数)

        质数(prime number)又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。

        根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是2。

#include
using namespace std;
bool isPrime(int n)//判断n是否为素数
{
    for (int i = 2; i*i <= n; i++)
    {
       if (n % i == 0) return false;
    }
   
    return true;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    cout << "2---"<

 运行结果：

 

3、闰年

公历闰年判定遵循的规律为：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。 

既

bool Leaf(int x)
{
	return (x%400==0||(x%4==0&&x%100!=0));
}

 

4、并查集

并查集在蓝桥杯用的还是比较多的。

常用的三个函数：

void init(int n)
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        pre[i] = i;//初始化
    }
}
int find(int x)//寻找根结点
{
    if (pre[x] == x) return x;
    return pre[x] = find(pre[x]);
}
void unit(int x, int y)//联合x,y
{
    int rx = find(x);
    int ry = find(y);
    if (rx != ry) pre[rx] = ry;
}

例题（合根植物）及解析：

   
http://t.csdn.cn/sdZKv

5、差分法求解区间问题。

例题以及解析：

http://t.csdn.cn/uZBzC

6、前缀和求解区间问题。

例题以及解析：

http://t.csdn.cn/pkSl5

7、组合型枚举C(m,n）

代码：

#include
#include
using namespace std;
int n;//共计N个数
int m;//选m个数
vector ch;
void Solve(int x) {
    if (ch.size() > m || ch.size() + (n - x + 1) < m)
        return;
    if (x == n + 1) { //选够了m个数输出
        for (int i = 0; i < ch.size(); i++)
            cout << ch[i];
        //也可以不输出，存放起来也是可以的，主要是看题目。
        cout << endl;
        return;
    }
    Solve(x + 1);
    ch.push_back(x);
    Solve(x + 1);
    ch.pop_back();//消除痕迹
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    cout << "从1---" << n << "中选" << m << "个数的所有结果为：" << endl;
    Solve(1);
}

 运行结果：

 

8、全排列问题

全排列问题解法有比较固定的模板，下面是链接（含题目和解析）

 http://t.csdn.cn/EjnUy