冲刺春招-精选笔面试 66 题大通关 day6

day6题目:33. 搜索旋转排序数组、54. 螺旋矩阵、bytedance-006. 夏季特惠

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今日知识点:二分、模拟、01背包,难度为中等、中等、字节の简单

33. 搜索旋转排序数组

整数数组 nums 按升序排列,数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前,nums 在预先未知的某个下标 k(0 <= k < nums.length)上进行了 旋转,使数组变为 [nums[k], nums[k+1], …, nums[n-1], nums[0], nums[1], …, nums[k-1]](下标 从 0 开始 计数)。例如, [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ,如果 nums 中存在这个目标值 target ,则返回它的下标,否则返回 -1 。

示例 1:
输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出:4

示例 2:
输入:nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出:-1

示例 3:
输入:nums = [1], target = 0
输出:-1

思路

两次二分,第一次查找分界点如例1、2中的0(153. 寻找旋转排序数组中的最小值),分界点左侧数一定都比右侧大且为升序,故根据target与第一个数比较判断在左侧找还是右侧找。注意特判一下nums[n-1] > nums[0]的情况(即旋转多次回到原数组的情况)

代码

class Solution {
public:
    int binarySearch(vector<int>& nums, int target, int s, int e) {
        int l = s, r = e;
        while(l <= r) { 
            int mid = (l+r)>>1;
            if(nums[mid] == target) return mid;
            if(nums[mid] < target) l = mid+1;
            else r = mid-1;
        }
        return -1;
    }
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int n = nums.size();
        int l = 0, r = n-1;
        int idx;
        if(nums[r] > nums[l]) idx = n-1;
        else {
            while(l < r) { // 找分界点 如0
                int mid = (l+r)>>1;
                if(nums[mid] == target) return mid;
                if(nums[mid] > nums[l]) l = mid;
                else r = mid;
            }
            idx = l;
        }
        if(target < nums[0])
            return binarySearch(nums, target, idx+1, n-1);
        else 
            return binarySearch(nums, target, 0, idx);
    }
};

54. 螺旋矩阵

给你一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ,请按照 顺时针螺旋顺序 ,返回矩阵中的所有元素。

示例 1:
冲刺春招-精选笔面试 66 题大通关 day6_第1张图片
输入:matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出:[1,2,3,6,9,8,7,4,5]

思路

某蓝桥杯经典真题稍稍变形- -
模拟每次就一直往右下左上的顺序走就行了

代码

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @return {number[]}
 */
var spiralOrder = function(matrix) {
    let m = matrix.length;
    let n = matrix[0].length;
    let sum = n*m;
    let vis = -200;
    let ans = [matrix[0][0]];
    matrix[0][0] = vis;
    let [i, j] = [0, 0];
    let cnt = 1;
    while(cnt < sum) {
        while(j+1 < n && matrix[i][j+1] != vis) {   // 往右走
            ans.push(matrix[i][j+1]);
            matrix[i][++j] = vis;
            ++cnt;
        }
        while(i+1 < m && matrix[i+1][j] != vis) {  // 往下走
            ans.push(matrix[i+1][j]);
            matrix[++i][j] = vis;
            ++cnt;
        }
        while(j-1 >= 0 && matrix[i][j-1] != vis) {  // 往左走
            ans.push(matrix[i][j-1]);
            matrix[i][--j] = vis;
            ++cnt;
        }
        while(i-1 >= 0 && matrix[i-1][j] != vis) {  // 往上走
            ans.push(matrix[i-1][j]);
            matrix[--i][j] = vis;
            ++cnt;
        }
    }
    return ans;
};

bytedance-006. 夏季特惠

某公司游戏平台的夏季特惠开始了,你决定入手一些游戏。现在你一共有X元的预算,该平台上所有的 n 个游戏均有折扣,标号为 i 的游戏的原价a[i]元,现价只要 b[i] 元(也就是说该游戏可以优惠 a[i]-b[i] 元)并且你购买该游戏能获得快乐值为 w[i] ,由于优惠的存在,你可能做出一些冲动消费导致最终买游戏的总费用超过预算,但只要满足获得的总优惠金额不低于超过预算的总金额,那在心理上就不会觉得吃亏。现在你希望在心理上不觉得吃亏的前提下,获得尽可能多的快乐值。

  • 输入
    • 第一行包含两个数 n 和 x 。
    • 接下来 n 行包含每个游戏的信息,原价 ai , 现价 bi,能获得的快乐值为 wi 。
  • 输出
    • 输出一个数字,表示你能获得的最大快乐值。

示例 1:
输入:
4 100
100 73 60
100 89 35
30 21 30
10 8 10
输出:100
解释:买 1、3、4 三款游戏,获得总优惠 38 元,总金额 102 元超预算 2 元,满足条件,获得 100 快乐值。

示例 2:
输入:
3 100
100 100 60
80 80 35
21 21 30
输出:60
解释:只能买下第一个游戏,获得 60 的快乐值。

思路

经典01背包问题,难点在于如何转换成背包问题qwq,看了题解才晓得
背包问题可看这篇博客:01背包问题详解(浅显易懂)
由题意易知(其实想了半天)每买一个游戏都会使预算加上该游戏的优惠价,再从预算里减掉现价,那么设优惠价为dis,若当前游戏优惠价 >= 现价的话买了是绝对不亏的(预算反而增加了),否则就将该游戏视作等待进行01背包的一员(取或不取)
还要注意下数据范围,w贼大,所以要用long long

完整代码

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 505;
const int maxm = 3e5;
int n, x, a, b, c, cnt;  // x为预算
int v[maxn];// 容量
ll ans, w[maxn];
int main() {
    cin >> n >> x;
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> a >> b >> c;    // 原价 现价 快乐值
        int dis = a-b;    // 优惠 每买一个游戏都会使预算加上优惠价,再从预算里减掉现价。
        if(dis > b) { // 所以优惠价大于现价的话一定买
            x += dis-b;
            ans += c;
        } else {
            v[cnt] = b-dis;
            w[cnt++] = c;
        }
    }
    vector<ll> dp(maxm, 0);
    for(int i = 0; i < cnt; ++i) {
        for(int j = x; j >= v[i]; --j) {
            dp[j] = max(dp[j], dp[j-v[i]]+w[i]);
        }
    }
    ans += dp[x]; 
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

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