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【数据结构与算法之美】学习笔记 Day10 贪心的实现、特性

文章目录

  • 一、Greedy贪心算法
    • （1）本质
    • （2）局限
  • 二、适用贪心算法的场景
    • （1）判断依据
    • （2）最佳做法
  • 三、贪心算法的应用
  • 四、贪心、回溯、动态规划的区别
    • （1）贪心算法
    • （2）回溯
    • （3）动态规划
  • 五、扩展理解

一、Greedy贪心算法

（1）本质

贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是全局最好或最优的算法

（2）局限

“只关注当下，不着眼于未来”
“处处利己，全局不一定得到最优解”

单一因素决定的问题，每一个找到最优解，可以得出全局的最优解，当问题不只是由单一因素决定，故不一定得到全局最优解

当下最优，不一定得到全局最优

二、适用贪心算法的场景

（1）判断依据

关键在于判断问题能否采用贪心算法，贪心的角度是怎么样的

问题能够分解成子问题来解决，子问题的最优解能递推到最终问题的最优解，这种子问题最优解称为最优子结构

个人理解，就是问题能够有单一因素决定，这种情况下，非常适合使用贪心算法

每次都找最优选项，这就是贪心算法

（2）最佳做法

贪心算法在某一步使用，在全局加上一个搜索、递归或者动态规划

三、贪心算法的应用

贪心法可以解决一些最优化问题，选最优、最近、最好这类问题

如：求图中的最小生成树、求哈夫曼编码等

然而对于工程和生活中的问题，贪心法一般不能得到我们所要求的答案

一旦一个问题可以通过贪心法来解决，那么贪心法一般是解决这个问题的最好办法

由于贪心法的高效性以及其所求得的答案比较接近最优结果，贪心法也可以用作辅助算法或者直接解决一些要求结果不特别精确的问题

贪婪算法的策略，每步都采取最优的做法。使用专业术语表达，就是每步都选择局部最优解，最终得到的是全局最优解或者近似全局最优解

基于贪心算法的局限性，也就是每一步选择最优解，不一定得到最终的最优解，故而针对问题，在某一步采取贪心算法，然后在全局使用一个搜索、递归，或者动态规划这样的方式

四、贪心、回溯、动态规划的区别

（1）贪心算法

当下做局部最优判断，也就是对每个子问题的解决方案都做出选择，不能回退

（2）回溯

能够回退

（3）动态规划

最优判断+回退，也就是会保存以前的运算结果，并根据以前的结果对当前进行选择，有回退功能。这里的回退，想想斐波那契数列数组中存储之前已经计算出来的值

五、扩展理解

贪心算法很像战术胜利，一次次的战术胜利，不一定能够带来整体的战略胜利，这就如同二战时的日本一样

参考

《数据结构与算法之美》37 | 贪心算法：如何用贪心算法实现Huffman压缩编码？

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