Leetcode 377. 组合总和 Ⅳ

377. 组合总和 Ⅳ

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

示例 2：

输入：nums = [9], target = 3
输出：0

提示：

1 <= nums.length <= 200
1 <= nums[i] <= 1000
nums 中的所有元素 互不相同
1 <= target <= 1000

思路

由样例可以看出来，数字可以重复使用，结果是可以只有顺序不同的，所以是完全背包，求凑成目标数的排列数

1. dp[i]：容量为 i 的时候的排列数
2. 递推公式：dp[ i ] += dp[ i - nums[ j ]]
3. 初始化：因为从前往后遍历，所以后面的都会被覆盖，所以给一个 0 就好，但是dp[0] = 1，凑成 0 有一种方法
4. 遍历顺序：求排列数，物品的顺序不是固定的，所以，先遍历背包，后遍历物品

注意：有两组数据dp数组加起来是大于int的范围的，在循环里面要限制一下

代码

class Solution {
public:
    // dp求排列数
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        int dp[target + 1];
        for (int i = 0; i <= target; i++) dp[i] = 0;
        dp[0] = 1;

        sort(nums.begin(), nums.end());

        for (int i = 1; i <= target; i++) {
            for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
                if (i >= nums[j] && dp[i] < INT_MAX - dp[i - nums[j]]) // 后面这个条件不太懂欸
                    dp[i] += dp[i - nums[j]];
            }
        }

        return dp[target];
    }
};