稀疏矩阵的压缩存储

1.什么是稀疏矩阵
稀疏矩阵指的是矩阵中的非零元素个数明显小于矩阵元素的个数。
而稀疏矩阵的压缩存储是指只存储非零元素。

2.稀疏矩阵的存储方式
以下是一个稀疏矩阵：

(1)表示稀疏矩阵非零元素的三元组

需要一种数据结构来存储非零元素的行数，列数，值。

public class Triple{
    private int row;//行数
    private int col;//列数
    private int value;//值
}

(2)稀疏矩阵三元组顺序表表示

用顺序表存储的缺点：也就是顺序表的缺点，删除和查找元素，以及设置元素值的时间复杂度是O(n),n是数组中的元素个数。

(3)稀疏矩阵三元组单链表表示

注意:这个图没有画出上面那个稀疏矩阵全部的元素。
缺点:需要存储矩阵的行数和列数，找到某个元素，需要遍历这个元素前面的所有元素。

//结点
public class Node{
    private T data;
    private Node next;
}
这里的T是上面提到的Triple，三元组
//单链表
public class SinglyLinkedList{
   private Node head;
}
//稀疏矩阵三元组单链表表示
public class MatrxiList{
  private int row;
  private int col;
  private SinglyLinkedList list;
}

(4)稀疏矩阵三元组行的单链表表示

注意:这图表示的意思就是一个链表里面包含了其他链表(这里是4个)
缺点：可以很快找到同一行中的其他元素，但是很难找到同一列中的其他元素。

(5)稀疏矩阵十字链表表示

public class CrossNode{
    private Triple data;//存储的非零元素
    private CrossNode right;//下一个行元素
    private CrossNode down;//下一个列元素
}
public class CrossList{
    private int row;//矩阵的行数
    private int col;//矩阵的列数
    private int[] rowheads[];//存储每行的第一个元素
    private int[] colheads[];//存储每列的第一个元素
}