于2022年5月15日,在原文的基础上根据个人喜好修改了文章格式细节以及代码渲染。
运行平台: Windows、MacOS Big Sur、Ubuntu
Python版本: Python3.x
IDE: Sublime text3
个人网站: http://cuijiahua.com
本文将从k-邻近算法的思想开始讲起,使用python3一步一步编写代码进行实战训练。并且,我也提供了相应的数据集,对代码进行了详细的注释。除此之外,本文也对sklearn实现k-邻近算法的方法进行了讲解。实战实例:电影类别分类、约会网站配对效果判定、手写数字识别。
本文出现的所有代码和数据集,均可在我的github上下载,欢迎Follow、Star:https://github.com/Jack-Cherish/Machine-Learning/tree/master/kNN
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k近邻法(k-nearest neighbor, k-NN)是1967年由Cover T和Hart P提出的一种基本分类与回归方法。它的工作原理是:存在一个样本数据集合,也称作为训练样本集,并且样本集中每个数据都存在标签,即我们知道样本集中每一个数据与所属分类的对应关系。输入没有标签的新数据后,将新的数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较,然后算法提取样本最相似数据(最近邻)的分类标签。一般来说,我们只选择样本数据集中前k个最相似的数据,这就是k-近邻算法中k的出处,通常k是不大于20的整数。最后,选择k个最相似数据中出现次数最多的分类,作为新数据的分类。
举个简单的例子,我们可以使用k-近邻算法分类一个电影是爱情片还是动作片。
电影名称 | 打斗镜头 | 接吻镜头 | 电影类型 |
---|---|---|---|
电影1 | 1 | 101 | 爱情片 |
电影2 | 5 | 89 | 爱情片 |
电影3 | 108 | 5 | 动作片 |
电影4 | 115 | 8 | 动作片 |
我们已经知道k-近邻算法根据特征比较,然后提取样本集中特征最相似数据(最邻近)的分类标签。那么,如何进行比较呢?比如,我们还是以表1.1为例,怎么判断红色圆点标记的电影所属的类别呢?如图1.1所示。
我们已经知道了k-近邻算法的原理,那么接下来就是使用Python3实现该算法,依然以电影分类为例。
对于表1.1中的数据,我们可以使用numpy直接创建,代码如下:
# -*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np
"""
函数说明:创建数据集
Parameters:
无
Returns:
group - 数据集
labels - 分类标签
Modify:
2017-07-13
"""
def createDataSet():
#四组二维特征
group = np.array([[1,101],[5,89],[108,5],[115,8]])
#四组特征的标签
labels = ['爱情片','爱情片','动作片','动作片']
return group, labels
if __name__ == '__main__':
#创建数据集
group, labels = createDataSet()
#打印数据集
print(group)
print(labels)
运行结果,如图1.3所示:
根据两点距离公式,计算距离,选择距离最小的前k个点,并返回分类结果。
# -*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np
import operator
"""
函数说明:kNN算法,分类器
Parameters:
inX - 用于分类的数据(测试集)
dataSet - 用于训练的数据(训练集)
labes - 分类标签
k - kNN算法参数,选择距离最小的k个点
Returns:
sortedClassCount[0][0] - 分类结果
Modify:
2017-07-13
"""
def classify0(inX, dataSet, labels, k):
#numpy函数shape[0]返回dataSet的行数
dataSetSize = dataSet.shape[0]
#在列向量方向上重复inX共1次(横向),行向量方向上重复inX共dataSetSize次(纵向)
diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
#二维特征相减后平方
sqDiffMat = diffMat**2
#sum()所有元素相加,sum(0)列相加,sum(1)行相加
sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
#开方,计算出距离
distances = sqDistances**0.5
#返回distances中元素从小到大排序后的索引值
sortedDistIndices = distances.argsort()
#定一个记录类别次数的字典
classCount = {}
for i in range(k):
#取出前k个元素的类别
voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]
#dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
#计算类别次数
classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
#python3中用items()替换python2中的iteritems()
#key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
#key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
#reverse降序排序字典
sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
#返回次数最多的类别,即所要分类的类别
return sortedClassCount[0][0]
这里预测红色圆点标记的电影(101,20)的类别,K-NN的k值为3。创建kNN_test01.py文件,编写代码如下:
# -*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np
import operator
"""
函数说明:创建数据集
Parameters:
无
Returns:
group - 数据集
labels - 分类标签
Modify:
2017-07-13
"""
def createDataSet():
#四组二维特征
group = np.array([[1,101],[5,89],[108,5],[115,8]])
#四组特征的标签
labels = ['爱情片','爱情片','动作片','动作片']
return group, labels
"""
函数说明:kNN算法,分类器
Parameters:
inX - 用于分类的数据(测试集)
dataSet - 用于训练的数据(训练集)
labes - 分类标签
k - kNN算法参数,选择距离最小的k个点
Returns:
sortedClassCount[0][0] - 分类结果
Modify:
2017-07-13
"""
def classify0(inX, dataSet, labels, k):
#numpy函数shape[0]返回dataSet的行数
dataSetSize = dataSet.shape[0]
#在列向量方向上重复inX共1次(横向),行向量方向上重复inX共dataSetSize次(纵向)
diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
#二维特征相减后平方
sqDiffMat = diffMat**2
#sum()所有元素相加,sum(0)列相加,sum(1)行相加
sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
#开方,计算出距离
distances = sqDistances**0.5
#返回distances中元素从小到大排序后的索引值
sortedDistIndices = distances.argsort()
#定一个记录类别次数的字典
classCount = {}
for i in range(k):
#取出前k个元素的类别
voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]
#dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
#计算类别次数
classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
#python3中用items()替换python2中的iteritems()
#key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
#key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
#reverse降序排序字典
sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
#返回次数最多的类别,即所要分类的类别
return sortedClassCount[0][0]
if __name__ == '__main__':
#创建数据集
group, labels = createDataSet()
#测试集
test = [101,20]
#kNN分类
test_class = classify0(test, group, labels, 3)
#打印分类结果
print(test_class)
运行结果,如图1.4所示:
上一小结学习了简单的k-近邻算法的实现方法,但是这并不是完整的k-近邻算法流程,k-近邻算法的一般流程:
海伦女士一直使用在线约会网站寻找适合自己的约会对象。尽管约会网站会推荐不同的任选,但她并不是喜欢每一个人。经过一番总结,她发现自己交往过的人可以进行如下分类:
datingTestSet.txt数据下载
海伦收集的样本数据主要包含以下3种特征:在将上述特征数据输入到分类器前,必须将待处理的数据的格式改变为分类器可以接收的格式。分类器接收的数据是什么格式的?从上小结已经知道,要将数据分类两部分,即特征矩阵和对应的分类标签向量。在kNN_test02.py文件中创建名为file2matrix的函数,以此来处理输入格式问题。 将datingTestSet.txt放到与kNN_test02.py相同目录下,编写代码如下:
# -*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np
"""
函数说明:打开并解析文件,对数据进行分类:1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
Parameters:
filename - 文件名
Returns:
returnMat - 特征矩阵
classLabelVector - 分类Label向量
Modify:
2017-03-24
"""
def file2matrix(filename):
#打开文件
fr = open(filename)
#读取文件所有内容
arrayOLines = fr.readlines()
#得到文件行数
numberOfLines = len(arrayOLines)
#返回的NumPy矩阵,解析完成的数据:numberOfLines行,3列
returnMat = np.zeros((numberOfLines,3))
#返回的分类标签向量
classLabelVector = []
#行的索引值
index = 0
for line in arrayOLines:
#s.strip(rm),当rm空时,默认删除空白符(包括'\n','\r','\t',' ')
line = line.strip()
#使用s.split(str="",num=string,cout(str))将字符串根据'\t'分隔符进行切片。
listFromLine = line.split('\t')
#将数据前三列提取出来,存放到returnMat的NumPy矩阵中,也就是特征矩阵
returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]
#根据文本中标记的喜欢的程度进行分类,1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
if listFromLine[-1] == 'didntLike':
classLabelVector.append(1)
elif listFromLine[-1] == 'smallDoses':
classLabelVector.append(2)
elif listFromLine[-1] == 'largeDoses':
classLabelVector.append(3)
index += 1
return returnMat, classLabelVector
"""
函数说明:main函数
Parameters:
无
Returns:
无
Modify:
2017-03-24
"""
if __name__ == '__main__':
#打开的文件名
filename = "datingTestSet.txt"
#打开并处理数据
datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
print(datingDataMat)
print(datingLabels)
运行上述代码,得到的数据解析结果如图2.2所示。
在kNN_test02.py文件中编写名为showdatas的函数,用来将数据可视化。编写代码如下:
# -*- coding: UTF-8 -*-
from matplotlib.font_manager import FontProperties
import matplotlib.lines as mlines
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
"""
函数说明:打开并解析文件,对数据进行分类:1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
Parameters:
filename - 文件名
Returns:
returnMat - 特征矩阵
classLabelVector - 分类Label向量
Modify:
2017-03-24
"""
def file2matrix(filename):
#打开文件
fr = open(filename)
#读取文件所有内容
arrayOLines = fr.readlines()
#得到文件行数
numberOfLines = len(arrayOLines)
#返回的NumPy矩阵,解析完成的数据:numberOfLines行,3列
returnMat = np.zeros((numberOfLines,3))
#返回的分类标签向量
classLabelVector = []
#行的索引值
index = 0
for line in arrayOLines:
#s.strip(rm),当rm空时,默认删除空白符(包括'\n','\r','\t',' ')
line = line.strip()
#使用s.split(str="",num=string,cout(str))将字符串根据'\t'分隔符进行切片。
listFromLine = line.split('\t')
#将数据前三列提取出来,存放到returnMat的NumPy矩阵中,也就是特征矩阵
returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]
#根据文本中标记的喜欢的程度进行分类,1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
if listFromLine[-1] == 'didntLike':
classLabelVector.append(1)
elif listFromLine[-1] == 'smallDoses':
classLabelVector.append(2)
elif listFromLine[-1] == 'largeDoses':
classLabelVector.append(3)
index += 1
return returnMat, classLabelVector
"""
函数说明:可视化数据
Parameters:
datingDataMat - 特征矩阵
datingLabels - 分类Label
Returns:
无
Modify:
2017-03-24
"""
def showdatas(datingDataMat, datingLabels):
#设置汉字格式
font = FontProperties(fname=r"c:\windows\fonts\simsun.ttc", size=14)
#将fig画布分隔成1行1列,不共享x轴和y轴,fig画布的大小为(13,8)
#当nrow=2,nclos=2时,代表fig画布被分为四个区域,axs[0][0]表示第一行第一个区域
fig, axs = plt.subplots(nrows=2, ncols=2,sharex=False, sharey=False, figsize=(13,8))
numberOfLabels = len(datingLabels)
LabelsColors = []
for i in datingLabels:
if i == 1:
LabelsColors.append('black')
if i == 2:
LabelsColors.append('orange')
if i == 3:
LabelsColors.append('red')
#画出散点图,以datingDataMat矩阵的第一(飞行常客例程)、第二列(玩游戏)数据画散点数据,散点大小为15,透明度为0.5
axs[0][0].scatter(x=datingDataMat[:,0], y=datingDataMat[:,1], color=LabelsColors,s=15, alpha=.5)
#设置标题,x轴label,y轴label
axs0_title_text = axs[0][0].set_title(u'每年获得的飞行常客里程数与玩视频游戏所消耗时间占比',FontProperties=font)
axs0_xlabel_text = axs[0][0].set_xlabel(u'每年获得的飞行常客里程数',FontProperties=font)
axs0_ylabel_text = axs[0][0].set_ylabel(u'玩视频游戏所消耗时间占',FontProperties=font)
plt.setp(axs0_title_text, size=9, weight='bold', color='red')
plt.setp(axs0_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
plt.setp(axs0_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
#画出散点图,以datingDataMat矩阵的第一(飞行常客例程)、第三列(冰激凌)数据画散点数据,散点大小为15,透明度为0.5
axs[0][1].scatter(x=datingDataMat[:,0], y=datingDataMat[:,2], color=LabelsColors,s=15, alpha=.5)
#设置标题,x轴label,y轴label
axs1_title_text = axs[0][1].set_title(u'每年获得的飞行常客里程数与每周消费的冰激淋公升数',FontProperties=font)
axs1_xlabel_text = axs[0][1].set_xlabel(u'每年获得的飞行常客里程数',FontProperties=font)
axs1_ylabel_text = axs[0][1].set_ylabel(u'每周消费的冰激淋公升数',FontProperties=font)
plt.setp(axs1_title_text, size=9, weight='bold', color='red')
plt.setp(axs1_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
plt.setp(axs1_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
#画出散点图,以datingDataMat矩阵的第二(玩游戏)、第三列(冰激凌)数据画散点数据,散点大小为15,透明度为0.5
axs[1][0].scatter(x=datingDataMat[:,1], y=datingDataMat[:,2], color=LabelsColors,s=15, alpha=.5)
#设置标题,x轴label,y轴label
axs2_title_text = axs[1][0].set_title(u'玩视频游戏所消耗时间占比与每周消费的冰激淋公升数',FontProperties=font)
axs2_xlabel_text = axs[1][0].set_xlabel(u'玩视频游戏所消耗时间占比',FontProperties=font)
axs2_ylabel_text = axs[1][0].set_ylabel(u'每周消费的冰激淋公升数',FontProperties=font)
plt.setp(axs2_title_text, size=9, weight='bold', color='red')
plt.setp(axs2_xlabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
plt.setp(axs2_ylabel_text, size=7, weight='bold', color='black')
#设置图例
didntLike = mlines.Line2D([], [], color='black', marker='.',
markersize=6, label='didntLike')
smallDoses = mlines.Line2D([], [], color='orange', marker='.',
markersize=6, label='smallDoses')
largeDoses = mlines.Line2D([], [], color='red', marker='.',
markersize=6, label='largeDoses')
#添加图例
axs[0][0].legend(handles=[didntLike,smallDoses,largeDoses])
axs[0][1].legend(handles=[didntLike,smallDoses,largeDoses])
axs[1][0].legend(handles=[didntLike,smallDoses,largeDoses])
#显示图片
plt.show()
"""
函数说明:main函数
Parameters:
无
Returns:
无
Modify:
2017-03-24
"""
if __name__ == '__main__':
#打开的文件名
filename = "datingTestSet.txt"
#打开并处理数据
datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
showdatas(datingDataMat, datingLabels)
运行上述代码,可以看到可视化结果如图2.3所示。
表2.1给出了四组样本,如果想要计算样本3和样本4之间的距离,可以使用欧拉公式计算。
样本 | 玩游戏所耗时间百分比 | 每年获得的飞行常用里程数 | 每周消费的冰淇淋公升数 | 样本分类 |
---|---|---|---|---|
1 | 0.8 | 400 | 0.5 | 1 |
2 | 12 | 134000 | 0.9 | 3 |
3 | 0 | 20000 | 1.1 | 2 |
4 | 67 | 32000 | 0.1 | 2 |
newValue = (oldValue - min) / (max - min)
其中min和max分别是数据集中的最小特征值和最大特征值。虽然改变数值取值范围增加了分类器的复杂度,但为了得到准确结果,我们必须这样做。在kNN_test02.py文件中编写名为autoNorm的函数,用该函数自动将数据归一化。代码如下:
# -*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np
"""
函数说明:打开并解析文件,对数据进行分类:1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
Parameters:
filename - 文件名
Returns:
returnMat - 特征矩阵
classLabelVector - 分类Label向量
Modify:
2017-03-24
"""
def file2matrix(filename):
#打开文件
fr = open(filename)
#读取文件所有内容
arrayOLines = fr.readlines()
#得到文件行数
numberOfLines = len(arrayOLines)
#返回的NumPy矩阵,解析完成的数据:numberOfLines行,3列
returnMat = np.zeros((numberOfLines,3))
#返回的分类标签向量
classLabelVector = []
#行的索引值
index = 0
for line in arrayOLines:
#s.strip(rm),当rm空时,默认删除空白符(包括'\n','\r','\t',' ')
line = line.strip()
#使用s.split(str="",num=string,cout(str))将字符串根据'\t'分隔符进行切片。
listFromLine = line.split('\t')
#将数据前三列提取出来,存放到returnMat的NumPy矩阵中,也就是特征矩阵
returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]
#根据文本中标记的喜欢的程度进行分类,1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
if listFromLine[-1] == 'didntLike':
classLabelVector.append(1)
elif listFromLine[-1] == 'smallDoses':
classLabelVector.append(2)
elif listFromLine[-1] == 'largeDoses':
classLabelVector.append(3)
index += 1
return returnMat, classLabelVector
"""
函数说明:对数据进行归一化
Parameters:
dataSet - 特征矩阵
Returns:
normDataSet - 归一化后的特征矩阵
ranges - 数据范围
minVals - 数据最小值
Modify:
2017-03-24
"""
def autoNorm(dataSet):
#获得数据的最小值
minVals = dataSet.min(0)
maxVals = dataSet.max(0)
#最大值和最小值的范围
ranges = maxVals - minVals
#shape(dataSet)返回dataSet的矩阵行列数
normDataSet = np.zeros(np.shape(dataSet))
#返回dataSet的行数
m = dataSet.shape[0]
#原始值减去最小值
normDataSet = dataSet - np.tile(minVals, (m, 1))
#除以最大和最小值的差,得到归一化数据
normDataSet = normDataSet / np.tile(ranges, (m, 1))
#返回归一化数据结果,数据范围,最小值
return normDataSet, ranges, minVals
"""
函数说明:main函数
Parameters:
无
Returns:
无
Modify:
2017-03-24
"""
if __name__ == '__main__':
#打开的文件名
filename = "datingTestSet.txt"
#打开并处理数据
datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
normDataSet, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
print(normDataSet)
print(ranges)
print(minVals)
运行上述代码,得到结果如图2.5所示。
机器学习算法一个很重要的工作就是评估算法的正确率,通常我们只提供已有数据的90%作为训练样本来训练分类器,而使用其余的10%数据去测试分类器,检测分类器的正确率。需要注意的是,10%的测试数据应该是随机选择的,由于海伦提供的数据并没有按照特定目的来排序,所以我么你可以随意选择10%数据而不影响其随机性。
为了测试分类器效果,在kNN_test02.py文件中创建函数datingClassTest,编写代码如下:
# -*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np
import operator
"""
函数说明:kNN算法,分类器
Parameters:
inX - 用于分类的数据(测试集)
dataSet - 用于训练的数据(训练集)
labes - 分类标签
k - kNN算法参数,选择距离最小的k个点
Returns:
sortedClassCount[0][0] - 分类结果
Modify:
2017-03-24
"""
def classify0(inX, dataSet, labels, k):
#numpy函数shape[0]返回dataSet的行数
dataSetSize = dataSet.shape[0]
#在列向量方向上重复inX共1次(横向),行向量方向上重复inX共dataSetSize次(纵向)
diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
#二维特征相减后平方
sqDiffMat = diffMat**2
#sum()所有元素相加,sum(0)列相加,sum(1)行相加
sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
#开方,计算出距离
distances = sqDistances**0.5
#返回distances中元素从小到大排序后的索引值
sortedDistIndices = distances.argsort()
#定一个记录类别次数的字典
classCount = {}
for i in range(k):
#取出前k个元素的类别
voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]
#dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
#计算类别次数
classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
#python3中用items()替换python2中的iteritems()
#key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
#key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
#reverse降序排序字典
sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
#返回次数最多的类别,即所要分类的类别
return sortedClassCount[0][0]
"""
函数说明:打开并解析文件,对数据进行分类:1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
Parameters:
filename - 文件名
Returns:
returnMat - 特征矩阵
classLabelVector - 分类Label向量
Modify:
2017-03-24
"""
def file2matrix(filename):
#打开文件
fr = open(filename)
#读取文件所有内容
arrayOLines = fr.readlines()
#得到文件行数
numberOfLines = len(arrayOLines)
#返回的NumPy矩阵,解析完成的数据:numberOfLines行,3列
returnMat = np.zeros((numberOfLines,3))
#返回的分类标签向量
classLabelVector = []
#行的索引值
index = 0
for line in arrayOLines:
#s.strip(rm),当rm空时,默认删除空白符(包括'\n','\r','\t',' ')
line = line.strip()
#使用s.split(str="",num=string,cout(str))将字符串根据'\t'分隔符进行切片。
listFromLine = line.split('\t')
#将数据前三列提取出来,存放到returnMat的NumPy矩阵中,也就是特征矩阵
returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]
#根据文本中标记的喜欢的程度进行分类,1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
if listFromLine[-1] == 'didntLike':
classLabelVector.append(1)
elif listFromLine[-1] == 'smallDoses':
classLabelVector.append(2)
elif listFromLine[-1] == 'largeDoses':
classLabelVector.append(3)
index += 1
return returnMat, classLabelVector
"""
函数说明:对数据进行归一化
Parameters:
dataSet - 特征矩阵
Returns:
normDataSet - 归一化后的特征矩阵
ranges - 数据范围
minVals - 数据最小值
Modify:
2017-03-24
"""
def autoNorm(dataSet):
#获得数据的最小值
minVals = dataSet.min(0)
maxVals = dataSet.max(0)
#最大值和最小值的范围
ranges = maxVals - minVals
#shape(dataSet)返回dataSet的矩阵行列数
normDataSet = np.zeros(np.shape(dataSet))
#返回dataSet的行数
m = dataSet.shape[0]
#原始值减去最小值
normDataSet = dataSet - np.tile(minVals, (m, 1))
#除以最大和最小值的差,得到归一化数据
normDataSet = normDataSet / np.tile(ranges, (m, 1))
#返回归一化数据结果,数据范围,最小值
return normDataSet, ranges, minVals
"""
函数说明:分类器测试函数
Parameters:
无
Returns:
normDataSet - 归一化后的特征矩阵
ranges - 数据范围
minVals - 数据最小值
Modify:
2017-03-24
"""
def datingClassTest():
#打开的文件名
filename = "datingTestSet.txt"
#将返回的特征矩阵和分类向量分别存储到datingDataMat和datingLabels中
datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
#取所有数据的百分之十
hoRatio = 0.10
#数据归一化,返回归一化后的矩阵,数据范围,数据最小值
normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
#获得normMat的行数
m = normMat.shape[0]
#百分之十的测试数据的个数
numTestVecs = int(m * hoRatio)
#分类错误计数
errorCount = 0.0
for i in range(numTestVecs):
#前numTestVecs个数据作为测试集,后m-numTestVecs个数据作为训练集
classifierResult = classify0(normMat[i,:], normMat[numTestVecs:m,:],
datingLabels[numTestVecs:m], 4)
print("分类结果:%d\t真实类别:%d" % (classifierResult, datingLabels[i]))
if classifierResult != datingLabels[i]:
errorCount += 1.0
print("错误率:%f%%" %(errorCount/float(numTestVecs)*100))
"""
函数说明:main函数
Parameters:
无
Returns:
无
Modify:
2017-03-24
"""
if __name__ == '__main__':
datingClassTest()
运行上述代码,得到结果如图2.6所示。
我们可以给海伦一个小段程序,通过该程序海伦会在约会网站上找到某个人并输入他的信息。程序会给出她对男方喜欢程度的预测值。
在kNN_test02.py文件中创建函数classifyPerson,代码如下:
# -*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np
import operator
"""
函数说明:kNN算法,分类器
Parameters:
inX - 用于分类的数据(测试集)
dataSet - 用于训练的数据(训练集)
labes - 分类标签
k - kNN算法参数,选择距离最小的k个点
Returns:
sortedClassCount[0][0] - 分类结果
Modify:
2017-03-24
"""
def classify0(inX, dataSet, labels, k):
#numpy函数shape[0]返回dataSet的行数
dataSetSize = dataSet.shape[0]
#在列向量方向上重复inX共1次(横向),行向量方向上重复inX共dataSetSize次(纵向)
diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
#二维特征相减后平方
sqDiffMat = diffMat**2
#sum()所有元素相加,sum(0)列相加,sum(1)行相加
sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
#开方,计算出距离
distances = sqDistances**0.5
#返回distances中元素从小到大排序后的索引值
sortedDistIndices = distances.argsort()
#定一个记录类别次数的字典
classCount = {}
for i in range(k):
#取出前k个元素的类别
voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]
#dict.get(key,default=None),字典的get()方法,返回指定键的值,如果值不在字典中返回默认值。
#计算类别次数
classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
#python3中用items()替换python2中的iteritems()
#key=operator.itemgetter(1)根据字典的值进行排序
#key=operator.itemgetter(0)根据字典的键进行排序
#reverse降序排序字典
sortedClassCount = sorted(classCount.items(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)
#返回次数最多的类别,即所要分类的类别
return sortedClassCount[0][0]
"""
函数说明:打开并解析文件,对数据进行分类:1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
Parameters:
filename - 文件名
Returns:
returnMat - 特征矩阵
classLabelVector - 分类Label向量
Modify:
2017-03-24
"""
def file2matrix(filename):
#打开文件
fr = open(filename)
#读取文件所有内容
arrayOLines = fr.readlines()
#得到文件行数
numberOfLines = len(arrayOLines)
#返回的NumPy矩阵,解析完成的数据:numberOfLines行,3列
returnMat = np.zeros((numberOfLines,3))
#返回的分类标签向量
classLabelVector = []
#行的索引值
index = 0
for line in arrayOLines:
#s.strip(rm),当rm空时,默认删除空白符(包括'\n','\r','\t',' ')
line = line.strip()
#使用s.split(str="",num=string,cout(str))将字符串根据'\t'分隔符进行切片。
listFromLine = line.split('\t')
#将数据前三列提取出来,存放到returnMat的NumPy矩阵中,也就是特征矩阵
returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]
#根据文本中标记的喜欢的程度进行分类,1代表不喜欢,2代表魅力一般,3代表极具魅力
if listFromLine[-1] == 'didntLike':
classLabelVector.append(1)
elif listFromLine[-1] == 'smallDoses':
classLabelVector.append(2)
elif listFromLine[-1] == 'largeDoses':
classLabelVector.append(3)
index += 1
return returnMat, classLabelVector
"""
函数说明:对数据进行归一化
Parameters:
dataSet - 特征矩阵
Returns:
normDataSet - 归一化后的特征矩阵
ranges - 数据范围
minVals - 数据最小值
Modify:
2017-03-24
"""
def autoNorm(dataSet):
#获得数据的最小值
minVals = dataSet.min(0)
maxVals = dataSet.max(0)
#最大值和最小值的范围
ranges = maxVals - minVals
#shape(dataSet)返回dataSet的矩阵行列数
normDataSet = np.zeros(np.shape(dataSet))
#返回dataSet的行数
m = dataSet.shape[0]
#原始值减去最小值
normDataSet = dataSet - np.tile(minVals, (m, 1))
#除以最大和最小值的差,得到归一化数据
normDataSet = normDataSet / np.tile(ranges, (m, 1))
#返回归一化数据结果,数据范围,最小值
return normDataSet, ranges, minVals
"""
函数说明:通过输入一个人的三维特征,进行分类输出
Parameters:
无
Returns:
无
Modify:
2017-03-24
"""
def classifyPerson():
#输出结果
resultList = ['讨厌','有些喜欢','非常喜欢']
#三维特征用户输入
precentTats = float(input("玩视频游戏所耗时间百分比:"))
ffMiles = float(input("每年获得的飞行常客里程数:"))
iceCream = float(input("每周消费的冰激淋公升数:"))
#打开的文件名
filename = "datingTestSet.txt"
#打开并处理数据
datingDataMat, datingLabels = file2matrix(filename)
#训练集归一化
normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
#生成NumPy数组,测试集
inArr = np.array([precentTats, ffMiles, iceCream])
#测试集归一化
norminArr = (inArr - minVals) / ranges
#返回分类结果
classifierResult = classify0(norminArr, normMat, datingLabels, 3)
#打印结果
print("你可能%s这个人" % (resultList[classifierResult-1]))
"""
函数说明:main函数
Parameters:
无
Returns:
无
Modify:
2017-03-24
"""
if __name__ == '__main__':
classifyPerson()
在cmd中,运行程序,并输入数据(12,44000,0.5),预测结果是"你可能有些喜欢这个人",也就是这个人魅力一般。一共有三个档次:讨厌、有些喜欢、非常喜欢,对应着不喜欢的人、魅力一般的人、极具魅力的人。结果如图2.7所示。
对于需要识别的数字已经使用图形处理软件,处理成具有相同的色彩和大小:宽高是32像素x32像素。尽管采用本文格式存储图像不能有效地利用内存空间,但是为了方便理解,我们将图片转换为文本格式,数字的文本格式如图3.1所示。
数据集和实现代码下载
这里不再讲解自己用Python写的k-邻域分类器的方法,因为这不是本小节的重点。接下来,我们将使用强大的第三方Python科学计算库Sklearn构建手写数字系统。Scikit learn 也简称sklearn,是机器学习领域当中最知名的python模块之一。sklearn包含了很多机器学习的方式:
在安装sklearn之前,需要安装两个库,即numpy+mkl和scipy。不要使用pip3直接进行安装,因为pip3默安装的是numpy,而不是numpy+mkl。第三方库下载地址:http://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/
这个网站的使用方法,我在之前的文章里有讲过:http://blog.csdn.net/c406495762/article/details/60156205
找到对应python版本的numpy+mkl和scipy,下载安装即可,如图3.1和图3.2所示。
pip3 install -U scikit-learn
官网英文文档地址
sklearn.neighbors模块实现了k-近邻算法,内容如图3.3所示。
KNeighborsClassifier提供了以一些方法供我们使用,如图3.5所示。
我们知道数字图片是32x32的二进制图像,为了方便计算,我们可以将32x32的二进制图像转换为1x1024的向量。对于sklearn的KNeighborsClassifier输入可以是矩阵,不用一定转换为向量,不过为了跟自己写的k-近邻算法分类器对应上,这里也做了向量化处理。然后构建kNN分类器,利用分类器做预测。创建kNN_test04.py文件,编写代码如下:
# -*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np
import operator
from os import listdir
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier as kNN
"""
函数说明:将32x32的二进制图像转换为1x1024向量。
Parameters:
filename - 文件名
Returns:
returnVect - 返回的二进制图像的1x1024向量
Modify:
2017-07-15
"""
def img2vector(filename):
#创建1x1024零向量
returnVect = np.zeros((1, 1024))
#打开文件
fr = open(filename)
#按行读取
for i in range(32):
#读一行数据
lineStr = fr.readline()
#每一行的前32个元素依次添加到returnVect中
for j in range(32):
returnVect[0, 32*i+j] = int(lineStr[j])
#返回转换后的1x1024向量
return returnVect
"""
函数说明:手写数字分类测试
Parameters:
无
Returns:
无
Modify:
2017-07-15
"""
def handwritingClassTest():
#测试集的Labels
hwLabels = []
#返回trainingDigits目录下的文件名
trainingFileList = listdir('trainingDigits')
#返回文件夹下文件的个数
m = len(trainingFileList)
#初始化训练的Mat矩阵,测试集
trainingMat = np.zeros((m, 1024))
#从文件名中解析出训练集的类别
for i in range(m):
#获得文件的名字
fileNameStr = trainingFileList[i]
#获得分类的数字
classNumber = int(fileNameStr.split('_')[0])
#将获得的类别添加到hwLabels中
hwLabels.append(classNumber)
#将每一个文件的1x1024数据存储到trainingMat矩阵中
trainingMat[i,:] = img2vector('trainingDigits/%s' % (fileNameStr))
#构建kNN分类器
neigh = kNN(n_neighbors = 3, algorithm = 'auto')
#拟合模型, trainingMat为测试矩阵,hwLabels为对应的标签
neigh.fit(trainingMat, hwLabels)
#返回testDigits目录下的文件列表
testFileList = listdir('testDigits')
#错误检测计数
errorCount = 0.0
#测试数据的数量
mTest = len(testFileList)
#从文件中解析出测试集的类别并进行分类测试
for i in range(mTest):
#获得文件的名字
fileNameStr = testFileList[i]
#获得分类的数字
classNumber = int(fileNameStr.split('_')[0])
#获得测试集的1x1024向量,用于训练
vectorUnderTest = img2vector('testDigits/%s' % (fileNameStr))
#获得预测结果
# classifierResult = classify0(vectorUnderTest, trainingMat, hwLabels, 3)
classifierResult = neigh.predict(vectorUnderTest)
print("分类返回结果为%d\t真实结果为%d" % (classifierResult, classNumber))
if(classifierResult != classNumber):
errorCount += 1.0
print("总共错了%d个数据\n错误率为%f%%" % (errorCount, errorCount/mTest * 100))
"""
函数说明:main函数
Parameters:
无
Returns:
无
Modify:
2017-07-15
"""
if __name__ == '__main__':
handwritingClassTest()
运行上述代码,得到如图3.6所示的结果。
优点
缺点:
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