计算机网络——物理层及其数据通信基础知识

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前言

本文的主要内容是计算机网络中物理层及其数据通信的基础知识，包括物理层的基本概念、数据通信基础知识、码元、波特、速率、带宽的介绍、奈氏准则和香农定理、编码与调制、物理层传输介质以及物理层设备。

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一、物理层基本概念

物理层解决如何在连接各种计算机的传输媒体上传输数据比特流，而不是指具体的传输媒体。
物理层的主要任务是确定与传输媒体接口有关的一些特性，主要包含四个特性：
①机械特性：定义物理链接的特性，规定物理连接时所采用的规格、接口形状、引线数目、引脚数量和排列情况。
②电气特性：规定传输二进制位时，线路上信号的电压范围、阻抗匹配、传输速率和距离限制等。
③功能特性：指明某条线上出现的某一电平表示何种意义，接口部件的信号线的用途。
④规程特性：也称为过程特性，定义各条物理线路的工作规程和时序关系。

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二、数据通信基础知识

一个简单的数据通信模型如下图所示。

通信的目的就是传送消息。
数据：传送信息的实体，通常是有意义的符号序列。
信号：数据的电气或电磁的表现，是数据在传输过程中的存在形式。信号包括数字信号和模拟信号，数字信号所代表消息的参数取值是离散的，模拟信号所代表消息的参数取值是连续的。
信源：产生和发送数据的源头。
信宿：接收数据的终点。
信道：信号的传输媒介，一般用来表示向某一个方向传送信息的介质，因此一条通信线路往往包含一条发送信道和一条接收信道。信道按照传输信号的不同可分为模拟信道和数字信道，按照传输介质的不同可分为无线信道和有线信道。
从通信双方信息的交互方式看，可以分为单工、半双工和全双工三种。
①单工通信：只有一个方向的通信而没有反方向的交互，仅需要一条信道。
②半双工通信：通信的双方都可以发送或接收信息，但任何一方都不能同时发送和接收，需要两条信道。
③全双工通信：通信双方可以同时发送和接受信息，需要两条信道。
数据的传输方式分为串行传输和并行传输，其中，串行传输速度慢，费用低，适合远距离传输；并行传输速度快，费用高，适合近距离传输。串行传输和并行传输的示意图如下图所示。

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三、码元、波特、速率、带宽

码元是指用一个固定时长的信号波形，也就是数字脉冲，代表不同离散数值的基本波形，它是数字通信中数字信号的计量单位，这个时长内的信号称为 K 进制码元，而该时长称为码元宽度。当码元的离散状态有M个时(M>2)，此时码元为 M 进制码元。
1 码元可以携带多个比特的信息量。在使用二进制编码时，只有两种不同的码元，一种代表 0 状态，另一种代表 1 状态。如果是 4 进制码元，则码元的离散状态有 4 个，对应着 4 种高低不同的信号波形，可以用两位二进制位表示，即 00、01、10 和 11。
速率也叫数据率，它是指数据的传输速率，表示单位时间内传输的数据量，可以用码元传输速率和信息传输速率表示。
码元传输速率：也称码元速率、波形速率、调制速率、符号速率等，它表示单位时间内数字通信系统所传输的码元个数(也可称为脉冲个数或信号变化的次数)，单位是波特(Baud)。
1 波特表示数字通信系统每秒传输一个码元，码元可以是多进制的，码元速率与进制数无关。
信息传输速率：也称信息速率、比特率等，表示单位时间内数字通信系统传输的二进制码元个数(即比特数)，单位是比特/秒(b/s)。
码元传输速率与信息传输速率的关系：若一个码元携带 n bit 的信息量，则 M Baud 的码元传输速率所对应的信息传输速率为 MXn bit/s。
比如四进制的一个码元对应 2 bit 的信息量，则 5 Baud 的该码元传输速率所对应的信息传输速率为 10 bit/s。
带宽表示在单位时间内从网络中的某一点到另一点所能通过的最高数据率，一般传输速率达不到带宽，常用来表示网络的通信线路所能传输数据的能力，单位是比特/秒(b/s)。
例题：某一数字通信系统传输的是四进制码元，4s传输了8000个码元，求系统的码元传输速率是多少?信息传输速率是多少?若另一通信系统传输的是十六进制码元，6s传输了7200个码元，求它的码元传输速率是多少?信息传输速率是多少?并指出哪个系统传输速率快?
解答如下：
四进制码元系统：
码元传输速率 = $\frac{8000}{4}$ Baud= 2000 Baud
信息传输速率 = 2000 × ${\log }_2^4$ = 4000 b/s
十六进制码元系统：
码元传输速率 = $\frac{7200}{6}$ Baud= 1200 Baud
信息传输速率 = 1200 × ${\log }_2^{16}$ = 4800 b/s
由于系统传输的是比特流，因此通常比较的是信息传输速率，所以传输十六进制码元的通信系统传输速率较快，如果用十六进制码元的通信系统去传输四进制码元会有更高的码元传输速率，因为 4800 ÷ ${\log }_2^4$ = 2400 Baud > 2000 Baud。

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四、奈氏准则和香农定理

1、失真与码间串扰

失真分为有失真但可识别和失真大无法识别两种情况，如下图所示。

影响失真程度的因素有：码元传输速率、信号传输距离、噪声干扰以及传输媒体质量，其中前三项越大，失真越大，传输媒体质量越好，失真越小。
信道带宽是信道能通过的最高频率和最低频率之差，下图中若 300Hz 是最低频率，3300 Hz 是最高频率，则信道带宽就是3000 Hz。

码间串扰就是指接收端收到的信号波形失去了码元之间清晰界限的现象。

2、奈氏准则

奈氏准则：在理想低通(无噪声，带宽受限)条件下，为了避免码间串扰，极限码元传输速率为2W Baud，W 是信道带宽，单位是Hz(带宽只有在奈氏准则和香农定理公式中的单位是Hz)。
理想低通信道下的极限数据传输率 = 2W × ${\log }_2^V$ (b/s)，其中 V 指的是几种码元或者码元的离散电平数目。
举例：在无噪声的情况下，若某通信链路的带宽为3kHz，采用4个相位，每个相位具有4种振幅的QAM调制技术，则该通信链路的最大数据传输率是多少？
解答：最大数据传输率 = 2 × 3k × ${\log }_2^{16}$ = 24k (b/s)
对奈氏准则，需要注意的有以下几点：
①在任何信道中，码元传输的速率是有上限的，若传输速率超过此上限，就会出现严重的码间串扰问题，使接收端对码元的完全正确识别成为不可能。
②信道的频带越宽(即能通过的信号高频分量越多)，就可以用更高的速率进行码元的有效传输。
③奈氏准则给出了码元传输速率的限制，但并没有对信息传输速率给出限制。
④由于码元的传输速率受奈氏准则的制约，所以要提高数据的传输速率，就必须设法使每个码元能携带更多个比特的信息量，这就需要采用多元制的调制方法。

3、香农定理

噪声存在于所有的电子设备和通信信道中，由于噪声随机产生，它的瞬时值有时会很大，因此噪声会使接收端对码元的判决产生错误，但是噪声的影响是相对的，若信号较强，那么噪声影响相对较小。因此，信噪比就显得很重要。
信噪比 = $\frac{信号的平均功率}{噪声的平均功率}$，常记为$\frac{S}{N}$，并用分贝(dB)作为度量单位，若以分贝作为度量单位，则信噪比 =10${\log }_{10}^{(\frac{S}{N})}$，一般题目给出以分贝为单位的信噪比，需要求出$\frac{S}{N}$的值。
香农定理：在带宽受限且有噪声的信道中，为了不产生误差，信息的数据传输速率有上限值。
信道的极限数据传输速率 = W × ${\log }_2^{(1+\frac{S}{N})}$ (b/s) 。
举例：电话系统的典型参数是信道带宽为3000Hz，信噪比为30dB，则该系统最大数据传输速率是多少？
解答如下：30 dB = 10${\log }_{10}^{(\frac{S}{N})}$ $\frac{S}{N}$ = 1000
信道的极限数据传输速率 = 3000 × ${\log }_2^{(1+1000)}$ ≈ 30k (b/s)
对香农定理，需要注意的有以下几点：
①信道的带宽或信道中的信噪比越大，则信息的极限传输速率就越高。
②对一定的传输带宽和一定的信噪比，信息传输速率的上限就确定了。
③只要信息的传输速率低于信道的极限传输速率，就一定能找到某种方法来实现无差错的传输。
④香农定理得出的是极限信息传输速率，实际信道能达到的传输速率要比它低不少。
⑤从香农定理可以看出，若信道带宽 W 或信噪比$\frac{S}{N}$没有上限(这是不可能的)，那么信道的极限信息传输速率也就没有上限。
例题：二进制信号在信噪比为 127:1 的4kHz信道上传输，最大的数据速率可达到多少？
奈氏准则下：最大数据传输率 = 2 × 4k × ${\log }_2^2$ = 8k (b/s)
香农定理下：最大数据传输率 = 4k × ${\log }_2^{(1+127)}$ = 28k (b/s)
两者取其较小者，因此最大数据传输率为 8 kb/s。

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五、编码与调制

1、基带信号和宽带信号

基带信号：将数字信号 1 和 0 直接用两种不同的电压表示，再送到数字信道上去传输(基带传输)。
基带信号就是来自信源的信号，像计算机输出的代表各种文字或图像文件的数据信号都属于基带信号，基带信号就是发出的直接表达了要传输的信息的信号，比如我们说话的声波就是基带信号，基带信号既可以是数字信号，也可以是模拟信号。
宽带信号：将基带信号进行调制后形成的频分复用模拟信号，再传送到模拟信道上去传输(宽带传输)。
宽带信号就是把基带信号经过载波调制后，把信号的频率范围搬移到较高的频段以便在信道中传输，也就是仅在一段频率范围内能够通过信道。
在传输距离较近时，计算机网络采用基带传输方式，因为近距离衰减小，信号内容不易发生变化；在传输距离较远时，计算机网络采用宽带传输方式，因为远距离衰减大，即使信号变化大也能最后过滤出来基带信号。

2、编码与调制

把数据转化成数字信号就是编码，把数据转化成模拟信号就是调制。
数字数据通过数字发送器编码为数字信号；数字数据通过调制器调制为模拟信号；模拟数据通过 PCM 编码器编码为数字信号；模拟数据通过放大器调制器调制为模拟信号。示意图如下图所示。

⑴数字数据编码为数字信号

数字数据编码为数字信号的方式有：非归零编码、归零编码、反向不归零编码、曼彻斯特编码、差分曼彻斯特编码和4B/5B编码。

①非归零编码

非归零编码采用高1低0的编码方式，其编码容易实现，但没有检错功能，且无法判断一个码元的开始和结束，以至于收发双方难以保持同步(如果传输的是全1或者全0就难以知道什么时候开始和结束以及发送了多少数据)。
非归零编码的示意图如下图所示。

②归零编码

归零编码要求信号电平在一个码元之内都要恢复到零，如果传输的是1，则前高后低，如果传输的是0，则全是低，这种方式下低电平的情况太多。
归零编码的示意图如下图所示。

③反向不归零编码

反向不归零编码就是在信号电平翻转时表示0，信号电平不变时表示1。即如果传输的下一个二进制为0，则高电平变为低电平，或者低电平变为高电平；如果传输的下一个二进制为1，则高电平或者低电平都各自保持不翻转。这种方式下传输全0没啥问题，如果传输全1是不行的，因为信号一直不会翻转，难以判断什么时候开始和结束以及发送了多少数据。
反向不归零编码的示意图如下图所示。

④曼彻斯特编码

曼彻斯特编码将一个码元分成两个相等的间隔，前一个间隔为高电平后一个间隔为低电平表示码元1，码元0则正好相反，也可以采用相反的规定。该编码的特点是在每一个码元的中间出现电平跳变，中间的跳变既作时钟信号(时钟信号可用于同步)，又作数据信号，但它所占的频带宽度是原始的基带宽度的两倍。每一个码元都被调成两个电平，所以数据传输速率只有调制速率的$\frac{1}{2}$。
曼彻斯特编码的示意图如下图所示。

⑤差分曼彻斯特编码

差分曼彻斯特编码常用于局域网传输，其规则是：若码元为1，则前半个码元的电平与上一个码元的后半个码元的电平相同，若码元为0，则前半个码元的电平与上一个码元的后半个码元的电平相反。该编码的特点是，在每个码元的中间，都有一次电平的跳转，可以实现自同步，且抗干扰性强于曼彻斯特编码。
差分曼彻斯特编码的示意图如下图所示。

⑥4B/5B编码

4B/5B编码是比特流中插入额外的比特以打破一连串的0或1，就是用5个比特来编码4个比特的数据，之后再传给接收方，因此称为4B/5B，其编码效率为80%。
5个比特对应着32种状态，其中采用16种对应4个比特的16种状态，其他的16种作为控制码(帧的开始和结束，线路的状态信息等)或保留。

⑵数字数据调制为模拟信号

数字数据调制技术在发送端将数字信号转换为模拟信号，而在接收端将模拟信号还原为数字信号，分别对应于调制解调器的调制和解调过程。调制过程包括调幅、调频和调相，对应的示意图如下图所示。

调幅和调相(QAM)的例题：某通信链路的波特率是1200Baud，采用4个相位， 每个相位有4种振幅的QAM调制技术，则该链路的信息传输速率是多少？
解答：信息传输速率 = 1200 × ${\log }_2^{(4\times 4)}$ = 4800 (b/s)

⑶模拟数据编码为数字信号

计算机内部处理的是二进制数据，处理的都是数字音频，所以需要将模拟音频通过采样、量化转换成有限个数字表示的离散序列，即实现音频数字化。
最典型的例子就是对音频信号进行脉冲编码调制(PCM，Pulse Code Modulation)，在计算机应用中，能够达到最高保真水平的就是 PCM 编码，其被广泛用于素材保存及音乐欣赏，CD、DVD 以及我们常见的 WAV 文件中均有应用。它主要包括三步，即抽样、量化和编码。
①抽样：对模拟信号周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。为了使所得的离散信号能无失真地代表被抽样的模拟数据，要使用采样定理进行采样：即采样频率应大于等于信号最高频率的两倍。
为什么采样频率应大于等于信号最高频率的两倍，结合下图来说。

我们都知道，模拟信号可以拆分成几个不同频率的正弦波，假如一个模拟信号只由上面图中的两个正弦波合成，一个的频率为 1 Hz，另一个的频率为 2 Hz。
正弦波的公式：y=Asin(coswt+φ)，其中 w 已经知道，所以只需要带进去两组 (t,y) 的值就可以确定该正弦波了，也就是每个周期内至少采样两个点。
对于上面图中的正弦波 a，一个周期(1s)内采样两次就可以确定波形了，对于正弦波 b，一个周期(0.5s)内也需要采样两次才能确定波形，为了确定两个波形，至少需要 0.25s 采样一次，因此其采样频率为 4 Hz。4 Hz ≥ 2 Hz，也就是采样频率应大于等于信号最高频率的两倍。
②量化：把抽样取得的电平幅值按照一定的分级标度转化为对应的数字值，并取整数，这就把连续的电平幅值转换为离散的数字量。
③编码：把量化的结果转换为与之对应的二进制编码。

⑷模拟数据调制为模拟信号

为了实现传输的有效性，可能需要较高的频率，这种调制方式还可以使用频分复用技术，充分利用带宽资源。在电话机和本地交换机所传输的信号是采用模拟信号传输模拟数据的方式，模拟的声音数据是加载到模拟的载波信号中传输的。
简单来说就是先把低频信号转化成高频信号再进行传输，到接收端再将高频信号恢复成低频信号。

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六、物理层传输介质

1、传输介质

传输介质也称传输媒体或传输媒介，它就是数据传输系统中在发送设备和接收设备之间的物理通路。
传输媒体并不是物理层，它在物理层的下面，因为物理层是体系结构的第1层，因此有时称传输媒体为0层。在传输媒体中传输的是信号，但传输媒体并不知道所传输的信号代表什么意思，而物理层规定了电气特性，因此能够识别所传送的比特流。
传输介质可以分为导向性传输介质和非导向性传输介质，导向性传输介质是电磁波被导向沿着固体媒介(铜线/光纤)传播；非导向性传输介质是自由空间，介质可以是空气、真空、海水等。导向性传输介质可以通俗理解为火车在轨道上行使，非导向性传输介质可以理解为飞机的航线。

2、导向性传输介质

⑴双绞线

双绞线是古老且最常用的传输介质，它由两根采用一定规则并排绞合的、相互绝缘的铜导线组成，绞合可以减少对相邻导线的电磁干扰。无屏蔽双绞线和屏蔽双绞线的示意图如下。

为了进一步提高抗电磁干扰能力，可在双绞线的外面再加上一个由金属丝编织成的屏蔽层，这就是屏蔽双绞线(STP)，无屏蔽层的双绞线就称为非屏蔽双绞线(UTP)。
双绞线价格便宜，是最常用的传输介质之一，在局域网和传统电话网中普遍使用。模拟传输和数字传输都可以使用双绞线，其通信距离一般为几公里到数十公里，距离太远时，对于模拟传输，要用放大器放大衰减的信号；对于数字传输，要用中继器将失真的信号整形。

⑵同轴电缆

同轴电缆由导体铜质芯线、绝缘层、网状编织屏蔽层和塑料外层构成。按特性阻抗数值的不同，通常将同轴电缆分为50Ω同轴电缆和75Ω同轴电缆，其中，50Ω同轴电缆主要用于传送基带数字信号，又称为基带同轴电缆，它在局域网中得到广泛应用，75Ω同轴电缆主要用于传送宽带信号，又称为宽带同轴电缆，它主要用于有线电视系统。

由于外导体屏蔽层的作用， 同轴电缆抗干扰特性比双绞线好，被广泛用于传输较高速率的数据，其传输距离更远，但价格比双绞线贵。

⑶光纤

光纤通信就是利用光导纤维传递光脉冲来进行通信，有光脉冲表示1，无光脉冲表示0。可见光的频率大约是$10^8$MHz，因此光纤通信系统的带宽远远大于目前其他各种传输媒体的带宽。
光纤在发送端有光源，可以采用发光二极管或半导体激光器，它们在电脉冲作用下能产生出光脉冲；在接收端用光电二极管做成光检测器，在检测到光脉冲时可还原出电脉冲。
光纤主要由实心的纤芯和包层构成，光波通过纤芯进行传导，包层较纤芯有较低的折射率，当光线从高折射率的介质射向低折射率的介质时，其折射角将大于入射角，因此，如果入射角足够大，就会出现全反射，即光线碰到包层时候就会折射回纤芯，这个过程不断重复，光也就沿着光纤传输下去。光纤的简单示意图如下。

光纤具有超低的损耗，适合传送超远距离。
光纤有单模的和多模的，其示意图及其对比如下图所示。

光纤的特点：传输损耗小，中继距离长，对远距离传输特别经济；抗雷电和电磁干扰性能好；无串音干扰，保密性好，也不易被窃听或截取数据；体积小，重量轻。

3、非导向性传输介质

非导向性传输介质有无线电波、微波和红外线、激光。
无线电波向所有方向传播，它有较强穿透能力，可传远距离，广泛用于通信领域。
微波沿固定方向传播，其通信频率较高、频段范围宽，因此数据率很高。
微波分为地面微波接力通信和卫星通信。地面微波接力通信就是通过一系列的中继站实现信号的传输；卫星通信与与地面微波接力通信类似，其优点是：通信容量大；距离远；覆盖广；可实现广播通信和多址通信。缺点是： 传播时延长；受气候影响大；误码率较高 ；成本高 。
红外线、激光沿固定方向传播，它们把要传输的信号分别转换为各自的信号格式，即红外光信号和激光信号， 再在空间中传播。

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七、物理层设备

1、中继器

中继器的诞生原因：由于存在损耗，在线路上传输的信号功率会逐渐衰减，当其衰减到一定程度时将造成信号失真，因此会导致接收错误。
中继器的功能就是对信号进行再生和还原，对衰减的信号进行放大，保持与原数据相同，以增加信号传输的距离，延长网络的长度。简要总结中继器的功能就是再生数字信号。
中继器两端的网络部分是网段，而不是子网，适用于完全相同的两类网络的互连，且两个网段速率要相同；中继器只将任何电缆段上的数据发送到另一段电缆上，它仅作用于信号的电气部分，并不管数据中是否有错误数据或不适于网段的数掘；中继器的两端可连相同媒体，也可连不同媒体；中继器两端的网段一定要是同一个协议。
5-4-3规则：网络标准中都对信号的延迟范围作了具体的规定，因而中继器只能在规定的范围内进行，否则会网络故障。
在10M的以太网中，5-4-3规则指的是：最多不超过5个网段、5个网段内最多有4个物理层的网络设备(中继器或集线器)、只有3个工作站(只有3个段可以挂计算机)。示意图如下。

2、集线器

集线器也称为多口中继器，集线器的功能是对信号进行再生放大转发，对衰减的信号进行放大，接着转发到除输入端口外的其他所有处于工作状态的端口上，以增加信号传输的距离，延长网络的长度。
集线器不具备信号的定向传送能力，是一个共享式设备。
集线器不能分割冲突域，因此连接在集线器上的工作主机平分带宽。

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总结

以上就是计算机网络——物理层及其数据通信基础知识的所有内容了，本文中的重点是奈氏准则和香农定理，要会计算最大数据传输率，掌握码元传输速率和信息传输速率的关系，此外，编码与调制中的数字数据和模拟数据编码为数字信号以及调制为模拟信号的内容也应理解掌握。
参考视频：
物理层基本概念
数据通信基础知识
码元、波特、速率、带宽
奈氏准则和香农定理
编码与调制1
编码与调制2
物理层传输介质
物理层设备