原码、补码、反码、移码的计算

原码

计算步骤：

• 先化为2进制
• 正数不用计算在前面加0（就是他本身），负数在前面加1

如：

• x = + ( 1001 )₂ , 则 [x]_原 = ( 01001 )₂
• x = - ( 1001 )₂ , 则 [x]_原 = ( 11001 )₂

案例：求 - 13 / 64 的原码
-13/64=-(8+4+1)/64=-(1/8+1/16+1/64)=(-0.001101)₂，所以[x]_原=1.001101
解释：1/8 = 2^-3 化为2进制为 (0.001)₂ ，1/16= (0.0001)₂ ，1/64= (0.000001)₂

反码

计算步骤：

• 先化为2进制
• 正数不用计算在前面加0（就是他本身），负数在前面加1
• 每一位数都进行2进制的取反（1 取反为 0 ，0取反为1）

如：

• x = + ( 1001 )₂ , 则 [x]_反 = ( 01001 )₂
• x = - ( 1001 )₂ , 则 [x]_反 = ( 10110 )₂

案例：求 - 13 / 64 的反码
-13/64=(-0.001101)₂，所以[x]_反=1.110010

补码

计算步骤：

• 正数不用计算在前面加0（就是他本身）
• 负数计算：
  • 方法一（最简单）：反码最后一位（2进制最后）+ 1
  • 方法二：用公式
    • 小数：[x]_补 = 2 - | x |
    • 整数：[x]_补 =2 ⁿ⁺¹ - | x | ， -2 ⁿ <= x <= 0

只演示方法一（方法二要记公式）：
如：

• x = + ( 1001 )₂ , 则 [x]_补 = ( 01001 )₂
• x = - ( 1001 )₂ , [x]_反 = ( 10110 )₂，[x]_补 = ( 10111 )₂

案例：求 - 13 / 64 的补码
-13/64=(-0.001101)₂，[x]_反=1.110010 ，所以[x]_补=1.110011

移码

计算步骤：

• 方法一（简单）：在补码的基础上，符号位取反
• 方法二：[e]_移 = 2^k + e , -2^k <= e <= 2^k

只演示方法一（方法二要记公式）：
如：

• x = + ( 1001 )₂ , [x]_补 = ( 01001 )₂，[x]_移 = ( 11001 )₂
• x = - ( 1001 )₂ , [x]_反 = ( 10110 )₂，[x]_补 = ( 10111 )₂，[x]_移 = ( 01001 )₂

案例：求 - 13 / 64 的补码
-13/64=(-0.001101)₂，[x]_反=1.110010 ，[x]_补=1.110011 ，[x]_移=0.110011