AcWing802：详解

原题引出

题解分析

首先毫无置疑的是本体需要用到离散化的知识，将输入的索引下标放到一个vector当中存起来，在该vector当中，利用其本身的索引我们对称构造两个数组a和s（用于求前缀和）。那么最关键的一个问题就是如何通过输入的索引得到vector本身的索引？这就可以通过差分来实现：如图所示即find函数，注意我们这里返回的是r+1，为的就是待会求前缀和比较方便。

int find(int x)
{
    int l=0,r=alls.size()-1;
    while (l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(alls[mid]>=x)r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    return r+1;
}

因此我们在求前缀和数组时，范围应该是$1<=i<=alls.size()$（alls数组的下标索引仍是$0<=i<=alls.size()-1$）

for (int i = 1; i <= alls.size(); i++)
{
    s[i]=s[i-1]+a[i];
}

总的代码如下所示：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
vector<int>alls;
vector<pair<int,int>> add;
vector<pair<int,int>> query;
int a[301000],s[301000];
int find(int x)
{
    int l=0,r=alls.size()-1;
    while (l<r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(alls[mid]>=x)r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    return r+1;
}
int main()
{
    int n,m,x,c,l,r;
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>x>>c;
        alls.push_back(x);
        add.push_back({x, c});
    }
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        cin>>l>>r;
        alls.push_back(l);
        alls.push_back(r);
        query.push_back({l,r});
    }
    sort(alls.begin(),alls.end());
    alls.erase(unique(alls.begin(),alls.end()),alls.end());
    for(auto item:add)
    {
        int x_map=find(item.first);
        a[x_map]+=item.second;
    }
    for (int i = 1; i <= alls.size(); i++)
    {
        s[i]=s[i-1]+a[i];
    }
    for(auto item:query)
    {
        int l_map=find(item.first);
        int r_map=find(item.second);
        cout<<s[r_map]-s[l_map-1]<<endl;
    }
}

图解：