2023九坤投资暑期实习笔试复盘

• 5.22号笔试，5.24确认自己笔试挂。想想这也是自己第一次做量化私募基金的笔试，在此复盘一下。
• 情况：北邮本硕。但开始准备暑期准备的比较晚，4月初才开始一边刷题一边投简历，所以手撕算法不太强，但运气和灵感好也能过笔试和技术二面。
• 投递岗位：策略组合管理实习生
• 身边同学有投递数据中台开发实习生岗位的，据他口述是若干选择题、4道简答题、2道算法题，他只记得简答题，数据中台开发实习生岗位部分题目回忆如下：
  

考试情况和题目说明

1. 考试情况：双机位
2. 策略组合管理实习生题量说明：

   4道选择题
   2道推理填空题
   2道概率论数理统计的填空题
   1道编程题

   PS: 前面的题挺考验数学功底的，编程题思路比较简单，但用动态规划超C++运行时间和内存限制了，头疼没有去优化，编程题0%交卷。

试卷（根据计算草稿回忆版）

1. python中有序数组的二分法查战工貝bisect，bisect_left/bisect_right方法在有序数组中查找使用二分法查找目标idx，该方法 计算的时间复杂度为()，工具包中使用insort_left/insort_right可以后续的插入工作，该方法的时间复杂度为（）

   搜索是 O(log n) 的，插入是 O(n) 的。

2. 同事家有两个孩子，但是男女不知道，若其中一个是个男孩，那么另一个也是男孩的概率是多少?

   这题我理解的独立，写了0.5。但网上答案给的1/3，我理解的1/3对应的提问是：已知至少有一个男孩，求两个都是男孩的概率。

3. 12 个外观完全一样的金属小球，有 11 个小球质量相同，有 1 个小球或轻或重，现在只有一个天平，那么最少需要多少次称显才能准确找到这个不一样的小球?

   3次。先两边各放4个

4. float32数据类型可以精确的表示下列哪个小数() PS：选项{0.1，0.3，0.8，0.5}

   浮点数精度会丢失，float32是一种32位浮点数据类型，使用23位表示尾数（小数部分）和8位表示指数。
   
   a 符号位： 1代表负数， 0代表正数。
   b 指数部分：8个比特位， 全0和全1有特殊用途，所以是00000001~11111110， 也就是1到254， 减去偏置127，指数部分最终范围为-126 ~127.
   c 小数部分， 23个比特位， 范围为$\left(0--2^{23}-1\right)/2^{23}$
   数据的计算方式为：$(-1{)}^{\text{sign }}\ast 2^{\text{exponent-127 }}\ast \left(1+\frac{\text{ fraction }}{2^{23}}\right)$
   所以，仅考虑2指数*（1+分数的情况），能够表示的数应该是0.5

5. 一个10*10的方形格子，去掉左上角右下角的各一个格子后能否用1*2的格子填满，有多少完美填法

   组合数学里的完美覆盖问题，根据完美覆盖问题充分必要条件的结论：m*n棋盘有b格牌的完美覆盖当且仅当b或者是m的一个因子或者是n的一个因子。问题转化为能否分割为多个满足2是因子的格子。答案应该是否。

6. 假设摩托车油箱加满油之后，可以跑100公里。假设有两个人骑摩托车同行，他们油箱间的油通用。这两个人协作，能达到最远的距离有多远? 如果队伍变大，有100个人的情况下，最远能到多远?

   两个人只需要走到50km时，把其中一人的油箱全部装满即可，100*（1+1/2）
   n个人同样的思路，考虑每次让剩余的人的邮箱填满，n*（1+1/2+…+1/n）
   注意：由于这个级数不收敛无法用统一公式计算，只能暴力或者夹逼得到一个近似值
   PPS：这里我不知道能写代码算，开始没想起来可以用笔记本上的idle

7. 一副扑克牌，包括大小总共有54张牌。做又放回的随机抽取，每张扑克牌都至少出现一次时的抽取次数记为X，求X的期望值

   可以采用递推的思想解决问题。记$f(i)$表示还有$i$个没抽到，初始化$f(54)=0$，$f(i-1)=f(i)+\frac{i}{n}$表示下一次抽取到了n个球中的这i个之一的概率，即在已经获得i-1张牌的情况下，抽到新牌的概率i/n。所求期望即
   $$f(0)=54\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots +\frac{1}{54}\right)=这里我又没算出来$$

8. (0,1] 上的均匀分布。取三个数，求这三个数代表的长度能够构成三角形的概率，进一步的，三个长度构成的是锐角三角形的概率是多少?

   用 $x+y=z,x+z=y,y+z=x$ 三个平面去切单位正方体，求得立体体积为 $1/2$

9. 给你 $\mathrm{k}$ 枚相同的鸡蛋，并可以使用一标从第 1 层到第 $\mathrm{n}$ 层共有 $\mathrm{n}$ 层 楼的建筑。已知存在楼层 $f$, 满足 $0<=f<=n$, 任何从高于 $f$ 的楼层愘 下的鸡蛋都会碎，从搂层或比它低的楼丛落下的欢哥都不会破。 每次操作, 你可以取一枚没有碎的鸡蛋并要它从任一楼层 $x$ 扔下 (满 足 $1<=x<=n$ ) 。如果鸡蛋碎了, 你就不能再次使用它。如果某板鸡 蛋扔下后没有熟碎, 则可以在之后的操作中重复使用这放鸠㿿。 请你计算并返回要确定 $\mathrm{f}$ 确切的值的最小操作次数是多少? 其中$1<=k<=100,1<=n<=10^4$
   注意： 时间限制:C/C++2秒，空间限制:C/C++ 262144K

   动态规划超时寄了，有时间就来回头练一下这题，写个解析