信号的反射和互连线的阻抗密切相关。反射的最直接原因是互连线的阻抗发生了突然变化,只要互连线的阻抗不连续的点,该处就会发生反射。
信号是以电磁波的形式在走线中传播的,如果从传统的电路理论角度去看,是无法理解信号反射的。
假设信号传输过程中,经过两个阻抗不同的区域,如下图所示。区域1阻抗为Z1,区域2 的阻抗为Z2。
很明显,在分界面处,电压必须是连续的,否则,在分界面处会产生无穷大的电场,在真实环境中是不可能的,同样的分界面两侧的电流必须连续,否则分界面处会产生无穷大的磁场。
因此:
由欧姆定律可知:
如果Z1 ≠ Z2,那么 (1)、(2)就不可能同时成立,怎么理解这一点呢?反射理论可以很好的解决这个问题。
前面已经说过,应该从电磁波的角度来理解反射:
在分界面处,一部分正向传播,另一部分反向传播。从电压电流的角度,我们可以把区域1的电压V1 分成两个部分,其中一部分以电压Vinc正向传输,另一部分以Vreflect反向传输,其中Vinc称为入射电压,Vreflect 称为反射电压,而V2记为 Vtrans ,称作传输电压。由于分界面的两侧的电压相等,所以有:
再来电流的情况,入射电压Vinc 产生一个正向电流Iinc,反射电压Vreflect 产生一个反向电流Ireflect. 区域2 的电流记为:Itrans ,要使分界面辆侧电流相等,则有:
根据欧姆定律可得:
联立以上(5) ~(9) 可得:
反射系数 Г :
使用ADS建立一个仿真电路:
输入信号: SRC1
1、高电平 3.3V
2、低电平:0V
3、时延:1ns
4、上升沿:0ns
5、下降沿:0ns
6、脉冲宽度:50ns
7、周期:100ns = 2*50ns
8、输入信号内阻R1:10Ω
传输路径: TLD1
1、阻抗:50Ω
2、时延:1ns
末端: R2
1、阻抗50MΩ (等效开路)
先来看下仿真的结果:
时间20ns
时间100ns
时间300ns
可以很明显的看到,信号发生了反射。
对于无损传输线,信号为无休止的震荡下去,永远不会达到稳态值。
现实中的传输线都是有损耗的,信号反复震荡过程中会不断衰耗,最终趋于稳态值。
以上面的仿真为例,结合反射系数和传输系数 以反弹图的形式展现反射。
信号在1ns时刻,从0变到3.3V,信号源内内阻为10Ω,传输路径阻抗为50Ω (传输时延1ns),后端阻抗50MΩ。在1ns时刻,由于信号还未流及传输线后端的Vout处(2ns时刻才有点电压:信号源时延1ns + 传输线1ns = 2ns),此处电压可理解为0 。Vin处的电压可以理解为信号源内阻 和 传输线阻抗的分压,即: 3.3xTLD1/(R1+TLD1) = 3.3x50/(50+10) = 2.75V。
下面以图示的形式展示信号的反射:
(每个点的电压均为原电压+ 入射电压 +反射电压)
前面仿真,末端使用的电阻为50MΩ,接近开路,对信号会形成反射。
现在设置末端短路来看下仿真 波形。