ADRC控制轨迹跟踪实践记录

1. 跟踪效果分析

1.1. 无震荡，圆的半径在缩小

无震荡但线速度在减小

整体误差

从上述两幅图中，可以看出轨迹跟踪的误差在发散，但是角度的误差保持恒定，这对于轨迹跟踪的实际要求是无法接受的！

基础设定

1. 针对过渡过程会使得响应变慢的问题，将过渡过程从控制器中剔除，直接对V1和V2两个信号进行赋值，V1为目标点的(x,y,yaw),V2为轨迹对应的速度值(dx,dy,dr)；
2. 鉴于实际规划过程中，轨迹规划的起点是在机器人的当前位置，所以这里没有添加起始误差，而是直接将起始位置点放置在轨迹的初始位置上；如果加入初始误差，直接跟踪轨迹的航向角信号时，将无法正常跟上轨迹！
3. 鉴于稳态误差过大，该测试没有添加任何干扰因素。

误差分析

实验轨迹是光滑的，且没有发生航向角的震荡问题，这也是我们期望的，但是稳态误差呈现发散的状态，这就让人无法接受啦！且经过长时间的运行检验，实验结果表明，运动半径在以一个微小的速度进行减小，运动角速度收敛为一个定值，纵向速度的衰减极小，且衰减趋势呈减小趋势，但是运动轨迹的偏移在变大，且每圈的偏移呈减小趋势。实际轨迹的航向角误差保持恒定，运动半径不断缩小的浅层原因，是由于恒定角速度跟踪正常，而由于线加速度的异常变化，导致恒定线速度跟踪无法收敛到指定的轨迹速度，甚至处于减小的情况。针对这种情况，起因可能是轨迹的线速度和角速度初值、初始的线速度和角速度误差、观测器带宽，控制器带宽、跟踪航向角和方位角的误差变化，亦或是线速度和角速度跟踪的跟踪快慢、优先问题等。故根据如上分析，做出如下控制调整：

• 初始的线速度和角速度误差：修改之后，无任何变化；
• 轨迹的角速度和线速度设定值：修改之后，无任何变化；
• 角度观测器带宽和控制器带宽：两者单独修改之后，无任何变化；
• 位置观测器带宽和控制器带宽：单独增加位置观测器带宽之后，初始位置误差得到一定的减小，但依然存在类似的向心衰减情况，速度减小；单独增加位置控制器带宽之后，初始位置误差离心脱离初始轨迹，表现出离心增大，速度增大；两者的带宽同时增加时，跟踪的稳态误差出现离心增大的情况，速度增加，表明控制器带宽的影响比重更大。所以通过适当地调节带宽应该能够较好地控制轨迹跟踪的稳态误差，但是误差总会是发散的，其误差的根本来源是追踪方位角和航向角之间的误差引起的；
• 跟踪航向角和方位角的误差变化：根据1.2的相关结果可知，该因素确实影响了稳态误差，通过将跟踪航向角修改为跟踪方位角可以消除稳态误差的存在！所以在轨迹跟踪过程中，应该优先考虑跟踪方位角，而不是航向角。
• 线速度和角速度跟踪的跟踪快慢、优先问题：单独调节两者的观测器和控制带宽确实能够影响到稳态误差的大小，这说明两者确实需要一个均衡问题，但是这样并不能从根本上解决轨迹跟踪的误差问题。

1.2. 震荡，圆的半径保持一致

线速度和角速度均在一定范围内震荡

整体误差

从上述两幅图中，可以看出轨迹跟踪的位置误差和角度误差保持在一定范围内，且呈现震荡，航向角时而向心，时而离心；更令人沮丧的是，机器人运动的线速度、角速度、线加速度和角加速度也在呈现震荡情况，这对于执行机构是没法接受的！

基础设定

1. 针对过渡过程会使得响应变慢的问题，将过渡过程从控制器中剔除，直接对V1和V2两个信号进行赋值，V1为目标点的(x,y,angle),但angle不是轨迹的航向角，而是当前到目标点的方位角,V2为轨迹对应的速度值(dx,dy,dr)；
2. 鉴于实际规划过程中，轨迹规划的起点是在机器人的当前位置，所以这里没有添加起始误差，而是直接将起始位置点放置在轨迹的初始位置上；如果加入初始误差，直接跟踪轨迹的方位角信号时，运行一段时间之后，机器人可以正常跟上轨迹！
3. 鉴于稳态误差过大，该测试没有添加任何干扰因素。

误差分析

运动轨迹是存在过大的转折，运动呈现一种不连续的状态。其本质是由于跟踪信号中的方位角angle是震荡的，从而引发了实际运动轨迹的航向角也是处于一种震荡的状态，跟踪信号中的方位角angle发生震荡是由于角速度过快，离散的时间间隔过大，且观测器响应的带宽过小，控制器增益过小导致的。故对航向角控制器进行单独的如下调节：

• 采样频率是由实际系统决定的，故离散的时间间隔无法进行调节；
• 角速度减小能够有效地降低系统震荡的幅度，但没法降低震荡的频率，在一定程度上能够缓解这种情况，但是实际应用角速度不能过小，否则将无法满足实际的应用需求；
• 角度观测器响应带宽增大，可以提高系统的响应速度和跟踪速度，提高控制的稳定性，但会导致控制器输出过大，不利于工程应用，且增大带宽会放大系统噪声。更重要的是，根据仿真结果可知，提高观测器的带宽，实际提升效果有限。
• 角度控制器增益增大，能够有效地消除震荡，极大地降低系统震荡的频率和幅度，可以提高系统的响应速度和系统的跟踪能力，控制器增益过大会导致输出过大，不符合工程应用要求(，却是仿真效果最优方案)。而控制器增益减小，会延长系统稳定的时间和降低系统稳定能力，使得整体跟踪效果变差。

1.3. 震荡，圆的半径保持一致(采用跟踪微分器)

轨迹跟踪效果

跟踪误差

跟踪信号

实际效果

从上述几幅图中，可以看出轨迹跟踪的位置误差和角度误差保持在一定范围内，且呈现震荡，航向角时而向心，时而离心；更令人沮丧的是，机器人运动的线速度、角速度、线加速度和角加速度也在呈现震荡情况，这对于执行机构是没法接受的！

基础设定

1. 本次设定与上述两次测试最大的不同，就在针对过渡过程会使得响应变慢的问题，选择了将过渡因子调大，设定为100，而不是将过渡过程从控制器中剔除，直接对V1信号进行赋值，V1为目标点的(x,y,angle),但angle不是轨迹的航向角，而是当前到目标点的方位角,V2信号由跟踪微分器产生；
2. 鉴于实际规划过程中，轨迹规划的起点是在机器人的当前位置，所以这里没有添加起始误差，而是直接将起始位置点放置在轨迹的初始位置上；如果加入初始误差，直接跟踪轨迹的方位角信号时，运行一段时间之后，机器人可以正常跟上轨迹！
3. 鉴于稳态误差过大，该测试没有添加任何干扰因素。

误差分析

其本质是跟踪信号的震荡引起的，有了之前两次测试的经验，这里只考虑跟踪微分器的过渡因子r0和角度控制器带宽wc的影响

• 跟踪微分器响应因子r0：将角度的响应因子设定为100，结果还是存在震荡的情况，响应的速度可以微弱地影响震荡，效果不大，但是没法消除；
• 角度控制器带宽wc：由于过渡过程的引入，导致控制器的带宽需要进一步加大，故当过渡因子设定为100时，带宽需要设定为6；而不存在过渡过程时，带宽只需要设定为5；

2. 跟踪误差分析

TODO:针对不同轨迹的稳态误差情况进行分析和总结：
但是由于跟踪的轨迹是圆形，二阶导数时刻存在，因而效果有限。