Day 21 | 530.二叉搜索树的最小绝对差 & 501.二叉搜索树中的众数 & 236. 二叉树的最近公共祖先

530.二叉搜索树的最小绝对差

 双指针递归遍历求解：

        采用中序遍历，二叉搜索树遍历的节点为递增的，可以用当前节点的值减去上一个遍历的节点值，判断和差值哪个更小，更新差值即可。每遍历一个节点更新pre节点指向当前节点。

class Solution {
    int res=Integer.MAX_VALUE;
    TreeNode pre;
    public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
        if(root==null){return 0;}
        traversal(root);
        return res;
    }

    public void traversal(TreeNode root){
        if(root==null){return;}
        traversal(root.left);
        if(pre!=null){
            res=Math.min(root.val-pre.val,res);
        }
        pre=root;
        traversal(root.right);
    }
}

501.二叉搜索树中的众数

双指针递归遍历：

首先定义ArrayList集合存放结果集，最后将结果集转换成int[]返回。

再定义pre指针指向当前节点的前一个节点，count代表当前节点值出现次数，maxcount为最高出现次数，都初始化为0。

利用二叉搜索树的特性，采用中序遍历，可以保证元素值都是递增的，且值相同的节点一定是紧挨着的。

①若pre和root指向的元素值相等，则count+1，若pre为空或者pre指向的值与root不相等，代表此节点值为第一次访问，count设为1，否则count++。 

②比较count与maxcount的值，若count小则不进行操作，若相等则代表之前有与当前值出现次数相同的节点值，将该节点加入结果集即可。若count>maxcount，代表此节点值为当前遍历过程中出现次数最多的值，此时清空list并将当前值加入list。

③pre=root。让pre指向当前节点。root继续进行遍历。

class Solution {
    ArrayList resList;
    int maxCount;
    int count;
    TreeNode pre;
    public int[] findMode(TreeNode root) {
        resList=new ArrayList<>();
        maxCount=0;
        count=0;
        pre=null;
        findMode1(root);
        int[] res = new int[resList.size()];
        for (int i = 0; i < resList.size(); i++) {
            res[i] = resList.get(i);
        }
        return res;  
    }

    public void findMode1(TreeNode root){
        if(root==null){return;}
        findMode1(root.left);
        if(pre==null || root.val!=pre.val){
            count=1;
        }
        else{
            count++;
        }
        if(count>maxCount){
            maxCount=count;
            resList.clear();
            resList.add(root.val);
        }
        else if(count==maxCount){
            resList.add(root.val);
        }
        pre=root;
        findMode1(root.right); 
    }

}

236. 二叉树的最近公共祖先

 后序遍历递归 解题思路：

        本题要自底向上遍历，将子节点遍历结果返回给父节点，涉及到回溯，采用后序遍历完成。

        首先，遍历左右子树返回给left/right节点，当遍历结果为空/遍历到p/q结点时，返回该节点。

        left/right节点代表该节点的左子树是否出现了目标节点。

        最后遍历中间节点，将结果返回给根节点，对根节点进行判断。

①若左右都为空——未找到p/q，返回null。

②左右都不为空——p与q就是该节点的左右节点，一直返回该节点。

③左不为空，右一方为空：左子树包含目标值，返回左子树的根节点。（反之亦然）

    此时包含了第二种情况，若左子树为q，且左子树的根节点为p时，结果也会一直返回左子树的根节点，即p一直到遍历结束，返回p节点。

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root==null || root==p || root==q ){return root;}

        TreeNode left=lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        TreeNode right=lowestCommonAncestor(root.right,p,q);

        if(left==null&&right==null){return null;}
        else if(left!=null&&right!=null){return root;}
        else if(left!=null&&right==null){return left;}
        else{return right;}
    }
}