力扣算法刷题Day24｜回溯：组合问题

力扣题目：#77.组合

刷题时长：30min

解题方法：回溯

复杂度分析

• 时间O(n * 2^n)
• 空间O(n)：即递归使用栈空间的空间代价和临时数组的空间代价 O(n+k) = O(n)

问题总结

• 初始化result和path的时候应分别定义，如result, path = [], []，而不能写成 result=path=[], 否则result会引用path跟着变动
• 引用问题，result.append的内容应为path[:] 而不是 path

本题收获

• append path和 path[:] 的区别：path是一个全局变量，指向唯一的原列表，直接引用path后内容会随path中的元素变化而改变。而path[:] 是重新对path进行了一份拷贝，不受path内容改变影响。

• 回溯法思路：回溯法的搜索过程就是一个树型结构的遍历过程，for循环用来横向遍历，递归的过程是纵向遍历。

  • 递归返回值：无

  • 递归参数：n (数字的范围，即 1 到 n), k (组合zhong数字的个数), startIndex(记录下一层递归，搜索的起始位置，防止出现重复的组合)

  • 递归终止条件：path这个数组的大小如果达到k，即将path答案存入result

  • 单层递归搜索逻辑：for循环的i每次从startIndex开始遍历，然后用path保存取到的节点i

• 剪枝优化：for循环的i，即组合起始位置，通过将i的终止范围定到 n - (k - len(path)) + 2 (从1开始的），可以剪掉后续遍历中组合长度不满足k的部分。