leetcode134. 加油站(java)

leetcode 134 加油站

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/gas-station

题目描述

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。
给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。

示例 1:
输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2:
输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

提示:
gas.length == n
cost.length == n
1 <= n <= 105
0 <= gas[i], cost[i] <= 104

解题思路

gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2] 这两个数组,我们可以对应位置相减
得到一个新数组,代表收益数组.
arr={-2,-2,-2,3,3}
为了实现循环得结构,我们把数组变成原数组得两倍长度
arr2 = {-2,-2,-2,3,3,-2,-2,-2,3,3}
这个新数组零,我们可以从任何一个位置,跑完一圈.
此时我用窗口最小值得更新结构去做这道题…
我们维持一个窗口,长度是gas 的 长度,
窗口最小值保存什么,此时还需要对aar数组在加工下,让其变成前缀和数组,
arr={-2,-4,-6,-3,0,-2,-4,-6,-3,0}
此时数组中每个位置的含义就是从前面一个加油站到其的收益.
我们用窗口维持最小值.
然后计算到最小值能>=0 的位置就是需要的值

代码演示

    /**
     * 找出能跑完一圈的加油站
     * @param gas
     * @param cost
     * @return
     */
    public static int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        boolean[] good = goodArray(gas, cost);
        for (int i = 0; i < gas.length; i++) {
            if (good[i]) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

    /**
     * 窗口最小值的更新结构来找出合适的加油站
     * @param g
     * @param c
     * @return
     */
    public static boolean[] goodArray(int[] g, int[] c) {
        int N = g.length;
        int M = N << 1;
        //顶一个2倍长的数组,来模拟循环结构,这样从任何一个位置都可以模拟走完一圈,
        int[]arr = new int[M];
        //把数组加工成g[i] - c[i] 数组含义就成了,在这个加油站的收益,能加的油和去下一站需要消耗的油
        for (int i = 0; i < N;i++){
            arr[i] = g[i] - c[i];
            arr[i + N] = g[i] - c[i];
        }
        //在把数组加工成前缀和数组,含义有成,从前面加油站到这个加油站的总收益
        for (int i = 1;i < M;i++){
            arr[i] += arr[i - 1];
        }
        //最小值的更新结构,窗口的值是原数组长度,维持窗口最小值
        LinkedList<Integer> minWindow = new LinkedList<>();
        for (int i = 0;i < N;i++){
            while (!minWindow.isEmpty() && arr[minWindow.peekLast()] >= arr[i]){
                minWindow.pollLast();
            }
            minWindow.addLast(i);
        }
        //用来标记哪个位置上的加油站是符合要求的
        boolean[] ans = new boolean[N];
        for (int offset = 0,i = 0,j = N;j < M;offset = arr[i++],j++){
            //满足大于等于0 就是合格的位置
            if (arr[minWindow.peekFirst()] - offset >= 0){
               
                ans[i] = true;
                break;
            }
            //更新最小窗口值得结构左边右移
            if (minWindow.peekFirst() == i){
                minWindow.peekFirst();
            }
            //窗口位置更新
            while (!minWindow.isEmpty() && arr[minWindow.peekLast()] >= arr[j]){
                minWindow.pollLast();
            }
            minWindow.addLast(j);
        }
        return ans;
    }

窗口最大值的更新结构前置知识
滑动窗口最大值的更新结构

绳子能覆盖最多点的个数