回溯算法-leetcode78 子集(java)

leetcode78 子集

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/subsets

题目描述

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。
解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：
输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

提示：
1 <= nums.length <= 10
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有元素 互不相同

子集问题的解题思路

子集问题是不考虑顺序的。
这题我们用回溯算法，首先介绍下回溯算法的解题套路
回溯算法的本质是暴力递归，遍历所有的可能性分支(决策分支)。

解决一个回溯问题，实际上就是遍历一个决策树的过程，在每一个回溯的节点上，都要注意三个问题：
1.已经做出的选择，
2.可以继续做出的选择
3.结束条件：也就是到了无法做出决策的条件

回到这题，我们先演示下，决策的过程，
1.什么都不选的空子集 s_0

和只选择一个元素的子集s_1

第二步，可以继续做出的选择

1下面可以继续做出的选择是2,3,
2下面的选择只有3，因为子集是没有顺序的，因此1不需要再选了
3下面没有可做出的选择了，
也就是结束条件，我们用一个变量去标记，3已经是来到了数组的末尾，没法继续做出选择了，

每次做出选择后，要撤销选择，因为是递归，要保证对递归过程不产生影响，

代码框架

result = []
def process(选择列表):
if 满足结束条件:
result.add(路径)
return
for 选择 in 选择列表:
做选择
backtrack(路径, 选择列表)
撤销选择

子集解题代码

class Solution {
    List<List<Integer>> res = new LinkedList<>();
    // 记录回溯算法的递归路径
    LinkedList<Integer> track = new LinkedList<>();

    // 主函数
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        backtrack(nums, 0);
        return res;
    }

    // 回溯算法核心函数，遍历子集问题的回溯树
    public void backtrack(int[] nums, int start) {

      res.add(new LinkedList<>(track));
      for(int i = start;i < nums.length;i++){
      		//做出的选择
          track.addLast(nums[i]);
          //走出选择后，去下一个位置去继续做选择
          backtrack(nums,i + 1);
          //撤销选择，上一次递归完成后，撤销选择，继续进行下一次递归
          track.removeLast();
      }
    }
}

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