从零学算法

106.给定两个整数数组 inorder 和 postorder ，其中 inorder 是二叉树的中序遍历， postorder 是同一棵树的后序遍历，请你构造并返回这颗 二叉树 。
示例 1:
输入：inorder = [9,3,15,20,7], postorder = [9,15,7,20,3]
输出：[3,9,20,null,null,15,7]
示例 2:
输入：inorder = [-1], postorder = [-1]
输出：[-1]

• 直接上他人解法：首先我们需要知道后序遍历是什么，就是以左右中的顺序遍历一棵树，那么我们就能知道，后序遍历的结果数组中，最后一个数就是根节点。其次中序遍历是以左中右的顺序遍历一棵树，那么现在我们知道了根节点的值，以这个值为分界线，左边肯定是这棵树的左边部分，右边就是这棵树的右边部分。以为一颗 [1,2,3] 的数为例好了，中序遍历是 [2,1,3]，后序遍历是 [2,3,1]，后序遍历的结果的最后一个数 1 是根节点，把 1 放在中序遍历的结果来看，左边的 2 确实就是左节点，右边的 3 为右节点。这只是我们要递归的一个最小单元，我们还需要想一下递归的入参，想想如果是一颗三层的树，当你从中序数组得到了左半部分的树以后，你需要递归继续分这部分，也就是说以当前左半部分为一个小的中序数组，你还需要在后序数组中得到这一部分为一个小的后序数组，右半部分同理。也就是说在一次递归中我们需要知道当前处理的中序数组是哪一段，当前处理的后续数组是哪一段，定义四个变量 is：中序数组起点，ie：中序数组终点，ps：后序数组起点，pe：后序数组终点。接下来就是最核心的问题：怎么得到这四个点。首先最开始不用说，我们要处理的就是完整的两个结果数组，也就是 {is: 0, ie: inorder.length-1, ps: 0, pe: postorder.length-1}。按照上面说的思路先得到当前递归时的根节点也就是 postorder[pe]，然后得到根节点在中序数组中的坐标 ri 来得到树的左右两部分。那么我们先拿中序数组中的左半部分，is 很明显还是 is，ie 也很明显，ri 的左边都是树左半部分，所以为 ri - 1,汇总一下：{is:is, ie: ri-1}；再拿后序数组中的左半部分，首先 ps 也不变还是为 ps，pe 的话我们就先根据中序数组得到这半部分的长度为 ri-1-is ，起点加长度就得到了 pe 为 ps+ri-1-is,这样我们就得到了左半部分的中序数组和后序数组。右半部分同理。

•   // 这里用 hashMap 存了中序数组每个值对应的坐标
    HashMap<Integer,Integer> memo = new HashMap<>();
    int[] post;
    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {
        post = postorder;
        for(int i = 0;i < inorder.length; i++) memo.put(inorder[i], i);
        return solve(0,inorder.length-1,0,post.length-1);
    }
    public TreeNode solve(int is, int ie, int ps, int pe){
        if(is > ie || ps > pe){
            return null;
        }
        // 当前根节点的值
        int rv = post[pe];
        // 当前根节点坐标
        int ri = memo.get(rv);
        TreeNode root = new TreeNode(rv);
        root.left=solve(is,ri-1,ps,ps+ri-is-1);
        root.right=solve(ri+1,ie,ps+ri-is,pe-1);
        return root;
    }