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来之前不会起名字
面试题java服务器javascript面试
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wwww.fen
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- 元数据驱动的设想
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title:元数据驱动的设想tags:pythoncategories:python文章目录1.背景针对相似结构的表单,为了提高ui自动化编写效率,减少以减少重复工作,设想是否可以设计一个针对neoUI2.0通过元数据驱动的方式适应不同业务对象的测试框架2.设计元数据模型-字段名-字段类型-是否必填-是否只读-默认值-业务逻辑(可选,后期扩展)3.构建自动化测试框架利用现有的RF框架已实现的功能,
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基本用法使用ELSE使用ELSEIF使用内置变量使用Python表达式本文永久更新地址:在RobotFramework中,RunKeywordIf是一个条件执行的关键字,它允许根据某个条件来决定是否执行某个关键字。下面是RunKeywordIf的基本用法:RunKeywordIfconditionkeyword...ELSEkeyword这里的condition是一个表达式,如果该表达式为真(即条
- 七天免登录 为什么不能用seesion,客户端的http请求自动携带cookei的机制(比较重要)涉及HTTP规范
哥谭居民0001
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如果是七天免登录,和session肯定没关系,因为session不能持久化,主要是客户端一旦关闭,seesion就失效了///所以必须是能持久化的,这就清晰了,要莫在的服务器保存,要摸在客户端设置cook机制1.使用Cookie实现七天免登录前端(登录页面)在登录页面中,提供一个“记住我”选项,允许用户选择是否启用免登录功能。jsp复制记住我后端(Servlet)在登录成功后,根据用户是否勾选“记
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一、Tomcat入门1.Tomcat简介ApacheTomcat,简称Tomcat,是一个开源的轻量级应用服务器,专为运行JavaServlet和JavaServerPages(JSP)技术设计。它是JavaWeb开发中最常用的Servlet容器之一,遵循JavaServlet和JavaServerPages规范,为开发者提供了一个稳定的、易于使用的部署环境。2.安装与启动安装下载最新版Tomca
- Apache Tomcat 远程代码执行漏洞复现(CVE-2025-24813)(附脚本)
iSee857
漏洞复现apachetomcatjavaweb安全安全
免责申明:本文所描述的漏洞及其复现步骤仅供网络安全研究与教育目的使用。任何人不得将本文提供的信息用于非法目的或未经授权的系统测试。作者不对任何由于使用本文信息而导致的直接或间接损害承担责任。如涉及侵权,请及时与我们联系,我们将尽快处理并删除相关内容。0x01产品描述:ApacheTomcat是一个开源的JavaServlet容器和Web服务器,支持运行JavaServlet、JavaServerP
- Android 和 Linux 之间关联和区别
测试也是会开发的
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1.核心:基于Linux内核底层依赖:Android的核心系统服务(如进程管理、内存管理、硬件驱动等)依赖于Linux内核。Android使用Linux内核的修改版本(如AndroidCommonKernel),并针对移动设备的特性(电源管理、低内存优化等)进行了定制。开源协议:Linux内核采用GPL协议,因此Android对内核的修改必须开源(厂商发布的Android设备内核代码需公开)。2.
- Python实战:开发经典猜拳游戏(石头剪刀布)
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目录引言:为什么选择猜拳游戏作为入门项目?第一部分:基础知识点与代码实现1.游戏逻辑与流程2.代码分步实现2.1导入必要模块2.2定义游戏规则函数2.3生成计算机选择2.4判断胜负逻辑2.5主循环与交互3.代码运行效果示例第二部分:功能扩展与优化1.添加计分系统2.支持多轮游戏与退出选择3.增加图形化界面(可选)第三部分:进一步学习方向1.深化游戏功能2.学习相关知识3.书籍与资源推荐适合人群:编
- Python函数完全解读:从零基础到高阶实战
藍海琴泉
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目标读者:编程新手|转行者|需系统掌握函数用法的开发者目录一、函数是什么?为什么需要函数?二、函数基础语法详解1.定义与调用2.返回值:函数的输出结果3.参数传递机制4.案例:计算BMI指数三、变量作用域:理解局部与全局1.局部变量2.全局变量四、函数进阶:lambda与高阶函数1.lambda匿名函数2.高阶函数五、函数高级特性1.装饰器:增强函数功能2.递归函数六、实战案例:文件处理工具一、函
- 本地部署deepseek-r1:14b 批量调用 Python调用本地deepseek-r1:14b实现对本地数据库的AI管理
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这篇文章主要为大家详细介绍了Python如何基于DeepSeek模型,调用本地deepseek-r1:14b实现对本地数据库的AI管理场景描述基于DeepSeek模型,实现对本地数据库的AI管理。实现思路1、本地python+flask搭建个WEB,配置数据源。2、通过DeepSeek模型根据用户输入的文字需求,自动生成SQL语句。3、通过SQL执行按钮,实现对数据库的增删改查。模型服务方法1启动
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BlueToothAPIQT-BlueToothApiQtBluetooth6.8.2官方提供的蓝牙API不支持linux。D-Bus的API实现蓝牙确保系统中安装了BlueZ(版本需≥5.56),并且Qt已正确安装并配置了D-Bus支持。默默看了下自己的版本.....D-BUS的API也不支持。在D-Bus中,org目录是D-Bus对象路径(ObjectPath)的一部分,用于唯一标识系统中的对
- uni-app 设置背景图在手机中无效
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如下写法在微信开发者工具中显示正常,但在真机调试下,手机端背景图并未显示内容文字exportdefault{data(){return{imageBgURL:'../../static/imageBg.png'};}}解决方案如下:1,将图片转为base64编码2,将图片文件上传至服务器,使用网络地址3,使用image标签替代,如文本内容.textBg{height:114rpx;width:62
- Matplotlib 柱形图
lly202406
开发语言
Matplotlib柱形图引言在数据可视化领域,柱形图是一种非常常见且强大的图表类型。它能够帮助我们直观地比较不同类别或组之间的数据大小。Matplotlib,作为Python中最受欢迎的数据可视化库之一,提供了丰富的绘图功能,其中包括创建柱形图。本文将详细介绍Matplotlib中的柱形图,包括其基本用法、高级特性以及如何进行优化。基本用法安装Matplotlib在开始使用Matplotlib之
- Matplotlib如何创建交互式图表?
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Matplotlib是一个强大的Python绘图库,它可以用于生成高质量的静态图像。然而,Matplotlib同样支持创建交互式图表,这对于数据分析和可视化非常有用。交互式图表允许用户通过交互方式探索数据,例如缩放、平移或者查询数据点。下面我们将详细介绍如何使用Matplotlib创建交互式图表。一、安装与配置首先,确保你已经安装了Matplotlib库。你可以使用pip来安装:bash复制代码p
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对于一个iOS开发者来说,我一直觉得会写接口是一件很酷的事情,因为它可以实时修改前台数据,而不像App一样需要更新版本和接受审核。更重要的是,它意味着你的技术完成了一个闭环,可以独自完成一整个项目的开发。PHP是我接触的第一个脚本语言,使用之后更是感觉PHP功能强大,开发过程非常友好方便,虽然之后也学习过Python、JavaScript等语言,但现在还是习惯使用PHP,下面就来介绍一下如何用PH
- hdc工具安装、常用命令及使用技巧
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介绍:hdc(OpenHarmonyDeviceConnector)是为开发人员提供的用于设备连接调试的命令行工具,该工具需支持部署在Windows/Linux/Mac等系统上与OpenHarmony设备(或模拟器)进行连接调试通信。简单来讲,hdc是OpenHarmony提供的用于开发人员调试硬件、应用的命令行工具,用在电脑与开发板之间的交互。hdc适用于OpenHarmony应用、硬件开发及测
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问题描述笔者把服务器上的node,从14升级到18再次使用express的连接池连接mysql的时候(mysql版本:2.18.1)出现连接不上的报错报错信息如下:Error:connectECONNREFUSED::1:3306atTCPConnectWrap.afterConnect[asoncomplete](node:net:1555:16)--------------------atPr
- 探索Astra DB与LangChain的集成:从向量存储到对话历史
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技术背景介绍AstraDB是DataStax推出的一款无服务器的向量数据库,基于ApacheCassandra®构建,并通过易于使用的JSONAPI提供服务。AstraDB的独特之处在于其强大的向量存储能力,这在处理自然语言处理任务时尤为突出。LangChain与AstraDB的集成为开发者提供了强大的工具链,从数据存储到语义缓存,再到自查询检索,帮助简化复杂的数据操作。核心原理解析LangCha
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杂记丨每天亿点小知识javajar开发语言
目录一、Java环境配置指南1.Windows系统配置步骤1.1下载安装JDK1.2配置环境变量2.Linux/macOS系统配置2.1终端命令配置二、JAR文件问题诊断与修复1.检查JAR文件完整性1.1命令行验证1.2哈希值校验2.依赖库管理方案2.1Maven依赖配置示例2.2命令行指定依赖三、常见问题解决方案1.环境变量不生效处理1.1清除系统缓存1.2路径优先级调整2.旧版本残留处理2.
- Linux常见的敏感目录
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渗透过程中,我们可能会碰到一些任意文件读取,以下是Linux下的常见的敏感目录,可以使用burp进行爆破。/apache/apache/conf/httpd.conf/apache/apache2/conf/httpd.conf/apache/php/php.ini/bin/php.ini/etc/anacrontab/etc/apache/apache.conf/etc/apache/httpd
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#六脉神剑
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安全网关中的DMZ内网穿透是一种结合网络安全隔离与穿透技术的解决方案,主要用于实现外部网络对内网资源的安全访问。其核心逻辑如下:一、DMZ区的安全隔离作用网络分区机制:DMZ(非军事区)是安全网关设置的中间隔离区域,用于部署对外提供服务的设备(如Web服务器、邮件服务器),与内网核心数据区域物理隔离。访问控制:外网用户仅能访问DMZ区资源,无法直接触及内网敏感数据,即使DMZ区设备被攻破,内
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提示:文章写完后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档文章目录前言一、将数据从GameMode迁移到GameState1.1在GameState中定义同步变量1.2在GameMode中操作GameState变量二、在客户端访问GameState数据2.1在客户端读取同步变量2.2使用RepNotify实现客户端回调三、通过RPC同步数据(补充方案)3.1服务器通过多播RPC通知客户端四、
- SpringBoot集成Pulsar 生产者与消费者示例代码
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目录介绍功能特点一、导入pulsar依赖二、pulsar配置(示例为yml文件)三、生产者示例代码四、消费者代码介绍Pulsar是一个多租户、高性能的服务器到服务器消息传递解决方案。Pulsar最初由Yahoo开发,由Apache软件基金会管理。功能特点Pulsar的主要功能如下:原生支持Pulsar实例中的多个集群,并可跨集群无缝地复制消息。非常低的发布和端到端延迟。无缝扩展到超过一百万个主题。
- 使用E2B数据分析沙盒进行文件分析
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使用E2B数据分析沙盒进行文件分析在现代数据分析中,运行环境的安全性与灵活性是确保数据处理高效可靠的关键因素。E2B提供了一个数据分析沙盒,能够在隔离的环境中安全地执行代码,非常适合构建诸如代码解释器或类似于ChatGPT的高级数据分析工具。在这篇文章中,我将演示如何使用E2B的数据分析沙盒来对上传的文件进行分析,为您提供一个强大的Python代码示例。核心原理解析E2B的数据分析沙盒为开发者提供
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需要使用TagLib读取媒体信息,记录下编译过程使用的文件,使用Taglib库版本1.6.3QT版本5.12.3x32MinGWCMAKE版本3.9.0使用CMAKE配置TagLIbtagLib解压后如下:image配置环境变量选择mingw的bin路径,如下图image.png打开Cmake,在Cmake中选择对应目录如下图是我的选择,基于taglib的解压目录image.png之后点击Conf
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小橘猫cate
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定义如下阶跃函数时出现警告,defstep_function(x):returnnp.array(x>0,dtype=np.int)DeprecationWarning:`np.int`isadeprecatedaliasforthebuiltin`int`.Tosilencethiswarning,use`int`byitself.Doingthiswillnotmodifyanybehavio
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在本篇文章中,我们将探讨如何利用ArcGIS和Python进行地理信息系统(GIS)分析。ArcGIS是由Esri开发和维护的一系列GIS软件,包括客户端、服务器和在线解决方案。本文主要聚焦于如何使用Python和arcgis库来实现GIS功能。技术背景介绍ArcGIS提供了功能强大的工具来进行矢量和栅格分析、地理编码、地图制作以及路线和路径规划。通过arcgisPython库,我们可以访问Esr
- LDAP从入门到实战:环境部署与配置指南(下)
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#作者:朱雷接上篇:《LDAP从入门到实战:环境部署与配置指南(上)》链接:link文章目录2.5.添加账号2.6.停止服务2.7.使用TLS证书2.7.1.TLS证书2.7.2.TLS配置2.7.3.服务器配置2.8.使用安全连接的反向代理2.5.添加账号添加管理员账号配置文件[root@localhostopenldap]#catadmin.ldifdn:dc=zltest,dc=comobj
- VS Code 在Linux下IDE开发C++的HelloWorld
leon_zeng0
c++VScodelinuxidec/c++helloworld
用VisualStudioCode在Linux(Ubuntu)下构造c++的集成开发环境,编辑,编译和调试运行一个简单程序HelloWorld。想达到上面目标,搜索到以下文章,学习验证而成本文日记。链接是:https://code.visualstudio.com/docs/cpp/config-linux前期准备运行环境是ubuntu16.0,先安装好VisualStudioCode(VSCod
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理