对称性与几何深度学习｜Python案例

几何图神经网络

近年来，深度学习已在各领域取得了显著的突破，如计算机视觉、自然语言处理和语音识别等。然而，传统的深度学习方法往往侧重于处理规则的、网格状结构数据，例如图像和文本。这些方法在处理不规则、非网格状的数据结构，如图（Graph）时，往往表现不尽如人意。而现实世界中，许多重要信息都是以图的形式存在，如社交网络、生物信息、交通系统等，因此，如何有效处理这类数据成为了迫切需要解决的问题。

几何深度学习（Geometric Deep Learning）应运而生，它具有天然的适应性和强大的表达能力，能更好地挖掘和利用数据中的几何结构。从而能够解决许多传统神经网络难以解决的问题，如图神经网络、非欧几里得数据等。与传统深度学习方法相比，几何神经网络旨在利用几何学中的对称性、流形、群变换等概念挖掘数据中的几何结构，捕获数据的拓扑关系和局部特征，从而在处理复杂、非网格状数据时具有更高的性能和更强的泛化能力，在生物分子、材料科学、物理系统等领域，几何深度学习都有着广泛的应用。

                        图｜使用 GNN 预测分子材料的性质

作为几何深度学习的核心技术，图神经网络（Graph Neural Networks, GNNs）正吸引着越来越多的研究者和开发者。今天，我们为您精选了一个涉及几何图神经网络的教学 Notebook，助您深入理解、实践几何深度学习。

几何深度学习实践案例

本期 Notebook 旨在为大家提供一个初学者友好的几何深度学习入门实践。在学习这个实践教程过程中，您将逐步掌握：

1. 不变性（invariance）和等变性（equivariance）这两个与图神经网络密切相关的概念，以及它们在数据中的对称性和不变性。这篇 notebook 将从理论、证明、编程和单元测试等多个方面为您呈现。
2. PyTorch Geometric（PyG）的使用方法。作为一个备受欢迎的库，PyG 可用于开发最先进的 GNNs 和几何深度学习模型。尤其是，您将熟悉 MessagePassing 基类用于设计新颖 GNN 层和 Data 对象用于表示图数据集。
3. 利用几何信息构建 GNN 层的基本原理，以及如何处理嵌入在 3D 空间中的图，例如分子、材料和其他物理系统。

此 Notebook 最初是为以下课程的学生精心打造的：

• Representation Learning on Graphs and Networks，剑桥大学计算机科学与技术系。
• Geometric Deep Learning，非洲机器智能硕士课程。

在这里，我们已为你预先配置好了所需的环境配置，使用我们为你准备的在线 Notebook：https://nb.bohrium.dp.tech，你无需担心环境配置和依赖问题，仅需要专注于学习本身。依靠免费的 2 核 4G 计算资源，你可以在平台上直接运行和修改代码。

对于已经了解图神经网络和几何深度学习基本概念，希望进一步深入研究和快速上手实践的朋友来说，这份 Notebook 无疑是一份难得的好资料。我们相信，通过学习这个 Notebook，您将能够更好地掌握几何深度学习的核心技术和最新进展，为您的研究和开发工作提供有力支持。

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致谢

感谢 Chaitanya K. Joshi、Charlie Harris 和 Ramon Viñas Torné 等作者的辛勤创作，他们热情地欢迎您就解决方案向他们提问和反馈。
Joshi, Chaitanya K., et al. "On the expressive power of geometric graph neural networks." arXiv preprint arXiv:2301.09308 (2023). https://arxiv.org/abs/2301.09308

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