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在逻辑回归中，我们将二元因变量Y\_i回归到协变量X\_i上。下面的代码使用Metropolis采样来探索 beta\_1和beta\_2 的后验Yi到协变量Xi。
定义expit和分对数链接函数
logit<-function(x){log(x/(1-x))} 此函数计算beta\_1，beta\_2的联合后验。它返回后验的对数以获得数值稳定性。(β1,β2)(β1,β2)。它返回后验的对数获得数值稳定性。
log_post<-function(Y,X,beta){
prob1 <- expit(beta\[1\] + beta\[2\]*X)
like+prior}这是MCMC的主要功能.can.sd是候选标准偏差。
Bayes.logistic<-function(y,X,
n.samples=10000,
can.sd=0.1){
keep.beta <- matrix(0,n.samples,2)
keep.beta\[1,\] <- beta
acc <- att <- rep(0,2)
for(i in 2:n.samples){
for(j in 1:2){
att\[j\] <- att\[j\] + 1
# 抽取候选:
canbeta <- beta
canbeta\[j\] <- rnorm(1,beta\[j\],can.sd)
canlp <- log_post(Y,X,canbeta)
# 计算接受率:
R <- exp(canlp-curlp)
U <- runif(1)
if(U生成模拟数据
set.seed(2008)
n <- 100
X <- rnorm(n)
true.p <- expit(true.beta\[1\]+true.beta\[2\]*X)
Y <- rbinom(n,1,true.p)拟合模型
burn <- 10000
n.samples <- 50000
fit <- Bayes.logistic(Y,X,n.samples=n.samples,can.sd=0.5)
tock <- proc.time()\[3\]
tock-tick## elapsed
## 3.72结果
abline(true.beta\[1\],0,lwd=2,col=2)
abline(true.beta\[2\],0,lwd=2,col=2)
hist(fit$beta\[,1\],main="Intercept",xlab=expression(beta\[1\]),breaks=50)
hist(fit$beta\[,2\],main="Slope",xlab=expression(beta\[2\]),breaks=50)
abline(v=true.beta\[2\],lwd=2,col=2)
print("Posterior mean/sd")
## \[1\] "Posterior mean/sd"
print(round(apply(fit$beta\[burn:n.samples,\],2,mean),3))
## \[1\] -0.076 0.798
print(round(apply(fit$beta\[burn:n.samples,\],2,sd),3))
## \[1\] 0.214 0.268
##
## Deviance Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.6990 -1.1039 -0.6138 1.0955 1.8275
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) -0.07393 0.21034 -0.352 0.72521
## X 0.76807 0.26370 2.913 0.00358 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
##
## Null deviance: 138.47 on 99 degrees of freedom
## Residual deviance: 128.57 on 98 degrees of freedom
## AIC: 132.57
##
## Number of Fisher Scoring iterations: 4非常感谢您阅读本文，有任何问题请在下面留言！
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