代码随想录算法训练营第五十二天

300.最长递增子序列

题目链接：最长递增子序列
这里是不用处理if nums[i] <= nums[j]:的情况的，直接默认了碰到这种情况就直接放弃，有点奇怪，但也说得通。
这样的话其实dp[i]并不是nums[:(i+1)]最长严格递增子序列的长度，而是
以nums[i]为结尾的递增子序列的长度

class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums: List[int]) -> int:
        # dp[i] = nums[:(i+1)]最长严格递增子序列的长度
        dp = [1] * len(nums)
        for i in range(1,len(nums)):
            for j in range(i):
                if nums[i] > nums[j]:
                    dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1)
        #print(dp)
        return max(dp)

674. 最长连续递增序列

题目链接：最长连续递增序列
和上一题一样这里的dp[i]其实是以nums[i]为结尾的连续递增子序列的长度并不是nums[:(i+1)]里的最长连续递增子序列的长度

class Solution:
    def findLengthOfLCIS(self, nums: List[int]) -> int:
        # dp[i] = nums[:(i+1)]中最长且连续递增的子序列
        dp = [1]*len(nums)
        for i in range(1,len(nums)):
            if nums[i] > nums[i-1]:
                dp[i] = dp[i-1]+1
        
        return max(dp)

718. 最长重复子数组

题目链接：最长重复子数组

i/j	3	2	1	4	7
1			1
2				1
3	1				1
2		2
1			3

这个题的顺序是斜着走的，只要能保证左上方是遍历过的就可以了。

class Solution:
    def findLength(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> int:
        #dp[i][j] = nums1[:i]和nums2[:j]的两个数组中公共的长度最长的子数组的长度
        dp = [[0]*len(nums2) for _ in range(len(nums1))]
        m = 0
        for i in range(len(nums1)):
            if nums1[i] == nums2[0]:
                dp[i][0] = 1
                m = 1

        for j in range(len(nums2)):
            if nums2[j] == nums1[0]:
                dp[0][j] = 1
                m = 1
        
        for i in range(1,len(nums1)):
            for j in range(1,len(nums2)):
                if nums1[i] == nums2[j]:
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]+1
                    m = max(dp[i][j],m)
        
        #print(dp)
        #print(m)
        return m