期末速成之插入排序（一）

1.排序

（本质：进行一个筛选）
排序在生活中的应用：

1.1插入排序

1.1.1 插入排序

单趟排序思想：排一个数，有序区间，插入一个数继续有序。

无序变整体有序

**
单趟排序

**

void InsertSort(int* a, int n)
{

	//[0,end]有序，把end+1位置的值插入，保持有序
	int end;
	int tmp = a[end + 1];
	while (end >= 0)
	{
		if (tmp < a[end])
		{
			a[end + 1] = a[end];
			--end;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
	a[end + 1] = tmp;
}

整体：
控制end的位置进而控制排序

void InsertSort(int* a, int n)
{
	
	//[0,end]有序，把end+1位置的值插入，保持有序
	for (int i = 0; i < n - 1; ++i)//在单趟排序的基础上加上控制end的排序
	{
	
		int end = i;
		int tmp = a[end + 1];
		while (end >= 0)
		{
			if (tmp < a[end])
			{
				a[end + 1] = a[end];
				--end;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
		a[end + 1] = tmp;
	}
}

//验证
void PrintArray(int* a, int n)
{
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		printf("%d", a[i]);
	}
	printf("\n");
}

插入排序时间复杂度：n*n
最优（顺序有序或接近顺序有序）：n

1.1.2 希尔排序

无序的情况下变得更快
对直接插入排序的优化

1. 预排序（接近顺序有序）
2. 直接插入排序（有序）
   效果非常好
   分组插入预排
   
   gap=1时则为插入排序的单趟

void ShellSort(int* a, int n)
{
	int gap;
	int end;
	int tmp = a[end + gap];
	while (end >= 0)
	{

		if (tmp < a[end])
		{
			a[end + gap] = a[end];
			end -= gap;

		}
		else
		{
			break;
		}
	}
	a[end + gap] = tmp;
}

void ShellSort(int* a, int n)
{
	int gap=3;
	//排其他位置
	for (int j = 0; j < gap; ++j)
	{
		//先控制红色一组，控制end的位置
		for (int i = 0; i < n - gap; i += gap)
		{
			int end;
			int tmp = a[end + gap];
			while (end >= 0)
			{

				if (tmp < a[end])
				{
					a[end + gap] = a[end];
					end -= gap;

				}
				else
				{
					break;
				}
			}
			a[end + gap] = tmp;
		}
	}
}

void ShellSort(int* a, int n)
{
	int gap=3;
		for (int i = 0; i < n - gap; ++i)//简化，gap组数组交替插入排序
		{
			int end;
			int tmp = a[end + gap];
			while (end >= 0)
			{

				if (tmp < a[end])
				{
					a[end + gap] = a[end];
					end -= gap;

				}
				else
				{
					break;
				}
			}
			a[end + gap] = tmp;
		}
	}
}

升序，gap越大，大的数可以更快的到后面，越不接近有序

升序，gap越小，大的数可以更慢的到后面，越接近有序

gap与n相关，

void ShellSort(int* a, int n)
{
	//gap>1时是预排序
	//gap最后一次等于1，直接插入排序。最后一次保证他有序
	int gap = n;
	while (gap > 1)
	{
		gap = gap / 3 + 1;//保证最后一次一定是1。2/3=0
//log3 n

		for (int i = 0; i < n - gap; ++i)
		{
			int end;
			int tmp = a[end + gap];
			while (end >= 0)
			{

				if (tmp < a[end])
				{
					a[end + gap] = a[end];
					end -= gap;

				}
				else
				{
					break;
				}
			}
			a[end + gap] = tmp;
		}
	}

}