头歌实验 贪心算法

第1关:找零钱


任务描述

本关任务:设计一个贪婪算法,使得找的钱币张数最少。

商店售货员找给 1 个顾客 n 元,用以下七种面值的纸币:100 元,50 元,20 元,10 元,5 元,2 元,1 元。

思考:如果商店售货员找给 1 个顾客 140 元,假设钱币的面值有九种:100 元,70 元,50 元,20 元,10 元,7 元,5 元,2 元,1 元。用贪婪算法得到的是该问题的最优解吗?

编程要求

请在右侧编辑器Begin-End处补充代码,完成本关任务,注意需要学生自己获取找的钱 n。

void main()
{
    /**********  Begin  **********/
int j,GZ,A,B[8]={0,100,50,20,10,5,2,1},S[8]={0,0,0,0,0,0,0,0};
    scanf("%d",&GZ);
    for(j=1;j<=7;j++)
    {
        A=GZ/B[j];
        S[j] = A;
        GZ = GZ - A*B[j];
        printf("%d元 %d张\n",B[j],A);
    }




    /**********  End  **********/
}

第2关:求一个数列的极差

任务描述

本关任务:将 n 个正整数作成的一个数列,进行如下操作:每一次删除其中的两个数 a 和 b,然后在数列中加入一个数a×b+1,如此下去直至数列中剩下一个数。

在所有按这种操作方式最后得到的数中,最大的记作 max,最小的记作 min,则该数列的极差定义为M=max-min,请你使用贪心算法设计编程输出他们的极差。

编程要求

请在右侧编辑器Begin-End处补充代码,完成本关任务(注意已经为你获取输入数据)。

#include 

/*********  Begin  **********/
int s1,s2;
void max2(int a[],int n)
{
    int  j;
    if(a[1]>=a[2])
    {
        s1=1;
        s2=2;
    }
    else
    {
        s1=2;
        s2=1;
    }
    for (j=3;j<=n;j++)
    {
        if(a[j]>a[s1])
        {
            s2=s1;
            s1=j;
        }
        else if(a[j]>a[s2])
            s2=j;
    }
}
int calculatemin(int a[],int n)
{
    while (n>2)
    {
        max2(a,n);
        a[s1]= a[s1]* a[s2]+1;
        a[s2]=a[n];
        n=n-1;
    }
    return(a[1]* a[2]+1);
}
void min2(int a[ ],int n)
{
    int  j;
    if(a[1]<=a[2])
    {
        s1=1;
        s2=2;
    }
    else
    {
        s1=2;
        s2=1;
    }
    for (j=3;j<=n;j++)
    {
        if (a[j]2)
    {
        min2(a,n);
        a[s1]= a[s1]* a[s2]+1;
        a[s2]=a[n];
        n=n-1;
    }
     return(a[1]* a[2]+1);
}
int length(int a[])
{
    int i=1;
    while(a[i]!=0)
    {
        i++;
    }
    return i-1;
}
int main()
{
    int i,n,b[100],max,min,num;
    scanf("%d",&num);
    int a[num+1];
    for (i=1;i<=num;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for (i=1;i<=num;i++)
       b[i]=a[i];
    min= calculatemin(a,num);
    max= calculatemax(b,num);
    printf("Max=max-min=%d-%d=%d\n",max,min,max-min);

}
/*********  End **********/

第3关:将真分数用埃及分数之和表示


任务描述

本关任务:设计一个算法,把一个真分数 F 表示为埃及分数之和的形式。

编程要求

请在右侧编辑器Begin-End处补充代码,完成本关任务,注意需要学生自己获取真分数再进行编程。

#include "stdio.h"

void main()
{
    /**********  Begin  **********/
int a,b,c;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    if(a>=b)
        printf("输入错误");
    else
        if(a==1 || b%a==0)
        {
            printf("%d/%d=1/%d",a,b,b/a);
        }
        else
        {
            printf("%d/%d=",a,b);
            while(a!=1)
            {
                c = b/a+1;
                a = a*c - b;
                b = b*c;
                printf("1/%d",c);
                if(a>=1)
                    printf("+");
                if(b%a ==0 || a==1)
                {
                    printf("1/%d",b/a);
                    a=1;
                }
            }
        }
     printf("\n");


    /**********  End  **********/
}

第4关:找到出现次数最多的数

任务描述

本关任务:给定 n 个正整数,编写一个实验程序找出它们中出现次数最多的数。如果这样的数有多个,输出其中最小的一个。

编程要求

请在右侧编辑器Begin-End处补充代码,完成本关任务。

#include 
using namespace std;
#include

/**********  Begin  **********/

int find(int n,int * a)
{
    int maxn=0,bestd,num=1,i=1;
    sort(a,a+n);
    int pred=a[0];
    while(imaxn)
        {
            bestd=pred;
            maxn=num;
        }
        pred=a[i];
        num=1;
        i++;
    }
    return bestd;
}
int main()
{
    int n,bestd,i;
    scanf("%d",&n);
    int a[n];
    for(i=0;i

第5关:将给定的整数去掉任意个数字后重新组成最小整数

任务描述

本关任务:键盘输入一个高精度的正整数 n,去掉其中任意 s 个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。

编程对给定的 n 和 s,寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。

编程要求

请在右侧编辑器Begin-End处补充代码,完成本关任务。

#include 
using namespace std;

int main() {
    /*********  Begin  ********/
int k;
    string s;
    cin >> s >> k;
    if (k > s.size()) {
        cout << "Invalid Input.";
    }
    while (k) {
        int i;
        for (i = 0; i < s.size() - 1 && s[i] <= s[i + 1]; i++);
        s.erase(i, 1);
        k--;
    }
    if (s.empty()) {
        cout << 0 << endl;
    }
    int i = 0;
    for (i = 0; i < s.size()-1;) {
        if (s[i] == '0') i++;
        else break;
    }
    cout << s.substr(i);
    return 0;



    return 0;
    /*********  End  ********/
}

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