单个圆孔菲涅耳衍射的matlab模拟,矩孔和圆孔菲涅耳衍射的计算机模拟
第 32 卷第 6 期 喀什师范学院学报 Vol. 32 No. 6 2011 年 11 月 Journal of Kashgar Teachers College Nov. 2011 矩孔和圆孔菲涅耳衍射的计算机模拟Ξ阿不都热苏力 (新疆大学 物理科学与技术学院 ,乌鲁木齐 830046) 摘 要 :由菲涅耳 - 基尔霍夫衍射理论得到单色点源照射衍射孔产生的衍射光场的积分表达式 ,然后用 Matlab 语言模拟了矩孔和圆孔菲涅耳衍射的光场分布情况 ,在 PC 上实现了菲涅耳衍射积分的计算机模拟演示 ,有利于对相关的衍射理论与技术的进一步研究. 关键词 :菲涅耳 - 基尔霍夫衍射 ;Matlab 语言 ;菲涅耳衍射 ;计算机模拟. 中图分类号 :O436. 1 文献标识码 :A 文章编号 :10062432X(2011) 0600282051 引 言 物理光学是光学和光学工程的主要理论基础 , 主要包括波动光学。波动光学讨论当光主要呈现波动性质时所产生的各种现象及其规律 ,其时常把光称为“光波” . 在波动光学的光的衍射教学过程中 ,大部分内容比较抽象 ,如不借助实验 ,学生很难理解抽象的理论. 如光的干涉、菲涅耳衍射、夫琅禾费衍射等. 在教室里能做的光学实验极为有限 ,而且也受到授课时间的限制. 为了克服光学实验对实验条件要求比较苛刻的缺点 ,可采用计算机仿真光学实验 ,特别是光学演示实验 ,配合理论课的进行 , 把光学课程涉及的大多数现象展示在学生面前 ,以加深对光学内容的理解 ,提高学生学习光学课程的兴趣 ,培养他们的思维和创新能力. 本文根据菲涅尔 —基尔霍夫衍射理论 ,将以矩孔和圆孔菲涅耳衍射为例进行分析. 1 物理光学中的两大衍射问题 2. 1 衍射的基本原理 当光波在传播过程中 ,遇到线度远大于波长的障碍物或小孔时 ,光波的传播方向将偏离原方向进入几何阴影内 ,且在接收屏上出现明暗相间的条纹 ,这种现象称为光的衍射. [5]衍射主要有两种 : 一种是菲涅耳衍射 ,单缝距光源和接收屏均为有限远 ,或者其中之一为有限远 ;另一种是夫琅和费衍射 ,单缝距光源和接收屏均为无限远或相当于无限 远.本文主要讨论矩孔和圆孔菲涅耳衍射 ,它是光学实验中比较重要的试验之一. 2. 2 夫琅和费和菲涅耳衍射 如图 1 所示 ,设 Q ( x , y , z) 为单色光源 , S1 为衍射孔 ,ds 为 S1 面上的一个面积元 , P( x0 , y0 , z) 为前方的任一点. 根据惠更斯 —菲涅尔原理 , P( x0 , y0 , z) 点的场是由开孔平面的无穷多个虚设的次波源产生的 ,而次波源的复振幅与入射波在该点的复振幅和面积元 ds 成正比 ,与波长成反比. 图 1 点光源 Q 照射开孔面 S1 在 P 点产生的衍射场由上述的假设 ,单色光源 Q ( x , y , z) 发出的光波照射到开孔面 S1 之后 ,任一点 P ( x0 , y0 , z) 处产生的光振动的复振幅表示为[629] : uP( x0 , y0 , z) = A 2 jλ∫∫s 1 exp ( - jkr) r ·[cos( n , r) - cos( n , s) ) ] exp ( - jks) s ds , (1. 1) 其中 , A 为常数 ,λ为光源的波长 , k 为波矢 , r , s Ξ收稿日期 :201105221 基金项目 :国家自然科学基金项目(10965008)资助课题 ;新疆大学博士科研启动基金项目(BS090115)资助课题