递归实现斐波那契数列（Java）

简单的介绍以下斐波那契数列是什么

斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）.

斐波那契数列指的是这样一个数列：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89...

这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和。

 了解之后，接下来来分析如何通过递归实现一个斐波那契数列。

接下来实现一个通过我们输入一个数列数，来判断该数具体的数值为多少？比如输入第8项，会输出对应斐波那契数列中的13.斐波那契数列中依次是从左到右，由第一项开始。

实现思路：

        （一）首先我们得先找一下想要让此递归方法终止的条件是什么，再着手于每一次调用的变化。

        （二）斐波那契数列的第一项和第二项分别是0和1，而往后的第三项，第四项...都是其前两项的和，往往终止条件即是起始条件，我们可以把第一项和第二项视为终止条件，可以把往后的第N项拆分成若干个第一项和第二项相加。

        （三）以我们输入的第n项，进行第一次调用时判断是否满足终止条件，如不满足则进行“递”的过程，将第n项的前一项和前两项再进行传递，依次判断，到最后n为第一项或第二项时，进行“归”的过程，依次相加得出最后的结果。

以输入第4项为例：

代码示例：

import java.util.Scanner;  //导包
public class TestDemo2 {
    public static int Print(int n) {
        if(n==1) {
            return 0;
        }
        if(n==2) {
            return 1;
        }
        return Print(n-1)+Print(n-2);
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个数列数 :");
        int n=scanner.nextInt();
        int ret=Print(n);
        System.out.println("该数列数对应的数为:"+ret);
    }
}

【总结】：

        其实大多递归题，基本都是从终止条件找起开始，只要找到终止条件，大概就能知道接下来该如何实现。但其实不是所有题都用递归来实现好一点，往往使用递归反而会减少运行时效率，就像此处的用递归来实现斐波那契数列，如果遇到输入更高的N项时，计算机会不断进行重复的操作，不断调用直到找到第一项和第二项，然后再不断返回，最后相加得出结果， 这么做反而使效率大大减少。采用for循环进行遍历，寻找反而效率更高。