Day1|二分查找+移除元素

Day1|二分查找+移除元素

二分查找

LeetCode题目链接：https://leetcode.cn/problems/binary-search/

解题思路

  先看题目，已知数组有序，同时数组中每个值唯一。因此只需要考虑一次查询就可以，不用考虑重复的情况。
因此直接可以定义左右边界，并通过每次中间点对应值的情况调整即可。

难点：边界问题

  在每次判断后，进行边界的更新时，容易陷入是边界处理的困惑。例如：当nums[mid]$<$target时，right边界需要进行更新。此时应当是

right = mid;

还是

right = mid - 1;

  要理清这个问题，重点在于理清楚所需要进行再次查询的区间。当区间为(left<=right)时，可以认为是一个左闭右闭区间，此时right值在再次进行查询时，也可能会被查询到。
  因此，判断出nums[mid]$<$target后，可以明确知晓mid所指向的值并不符合要求，因此再次查询时，mid索引自然是不需要的。自然可以得出第二行代码是正确的。
  当区间为(left$<$right)时，可以认为是一个左闭右开区间，此时right值在再次进行查询时，不会被查询到。此时第一行代码是正确的。
AC代码：

class Solution {
public:
    int search(vector& nums, int target) {
        int size = nums.size()-1;
        int mid = 0;
        int temp = 10000;
        int left = 0;
        int right = size;
        while(left<=right){
            mid = (left+right)/2;
            temp = nums[mid];
            if(temp>target){
                right = mid - 1;
            }else if(temp

移除元素

LeetCode题目链接：https://leetcode.cn/problems/remove-element

错误思路

第一时间没有理解数组的删除含义。以为要用erase来进行操作，捣鼓了半天。还打算排个序用二分来搞，尴尬。

解题思路

数组元素在C++底层可以看做是一个连续的存放地址，因此删除数组中的元素，可以看成将这个元素以后的数组元素，进行逐个前移，将该元素覆盖。如果使用Vector容器的话，再将记录容器大小的size减一。自然就实现了代码的删除。
因此，根据以上思路可以直接产生暴力解法：用一个for循环来查找与要删去值相同的元素，再用一个for循环通过移动元素覆盖的方式将元素删除。由于使用了两次for循环，时间复杂度为$O(n^2)$。具体代码如下：

class Solution {
public:
    int removeElement(vector& nums, int val) {
        int size = nums.size();
        for(int i=0;i

暴力虽然爽但不能多用，想要降低时间复杂度的话，无疑要改变两层for循环的模式，使其尽量在一次for循环中解决覆盖和匹配两个问题。
那么，是不是可以使用两个不同迭代速度的指针来完成该操作呢？便有了快慢指针方法，要删去匹配的元素，即要覆盖掉匹配的元素，从另一种角度可以看成只留下不匹配的元素即可？
即，设置两个索引值，命名为快指针(fast)和慢指针(slow)。其中，快指针负责对数组进行遍历，寻找不匹配元素，慢指针则负责将不匹配的元素对原数组进行覆盖。覆盖就是删除嘛！
这样，最后就可以将原数组用不匹配的元素全部覆盖，同时slow指向新数组的末尾，可以直接作为size来输出。整体时间复杂度为$O(n)$。代码如下：

class Solution {
public:
    int removeElement(vector& nums, int val) {
        int size = nums.size();
        int slow = 0;
        int fast = 0;
        for(;fast