【程序员面试金典】面试题 17.10. 主要元素

题目描述

描述：数组中占比超过一半的元素称之为主要元素。给你一个 整数 数组，找出其中的主要元素。若没有，返回 -1 。请设计时间复杂度为 O(N) 、空间复杂度为 O(1) 的解决方案。

示例 1：

输入：[1,2,5,9,5,9,5,5,5]
输出：5

示例 2：

输入：[3,2]
输出：-1

示例 3：

输入：[2,2,1,1,1,2,2]
输出：2

解题思路

思路：最直观的想法是，遍历数组并使用哈希表统计元素以及元素出现的次数，然后遍历哈希表找出次数大于数组长度一半的元素并返回。

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector& nums) {
        unordered_map umap;
        for(auto num:nums)
            umap[num]++;
        int res=-1;
        int n=nums.size();
        for(auto u:umap)
        {
            if(u.second>(n/2))
            {
                res=u.first;
                break;
            }
        }
        return res;
    }
};

优化：上述空间复杂度为O(n)，但是题目要求空间复杂度为O(1)，那么该如何优化呢？两次遍历！摩尔投票！将两个不同的元素进行抵消，如果最后有元素剩余，则该剩余元素可能是元素个数大于总数一半的那个！设置一个票数votes，设置一个候选数x。第一遍遍历数组，如果前面票数为0，则将当前元素设置为候选数，如果当前元素等于候选数则票数加一，反之票数减一。再次遍历数组，判断当前元素等于候选数的个数，如果最后个数大于数组长度一半则返回该候选数，反之返回-1。

int majorityElement(vector& nums) 
{
  //票数
  int votes=0;
  //众数
  int x=-1;
  int n=nums.size();
  for(int i=0;in?x:-1;
}

总结：摩尔投票可用于解决众数问题！