UVa 10129 Play On Words【欧拉道路 并查集 】

题意：给出n个单词，问这n个单词能否首尾接龙，即能否构成欧拉道路

按照紫书上的思路：用并查集来做，取每一个单词的第一个字母，和最后一个字母进行并查集的操作

 

 

但这道题目是欧拉道路（下面摘自http://blog.csdn.net/hcbbt/article/details/9316301）

关于欧拉道路（from Titanium大神）：

判断有向图是否有欧拉路

1.判断有向图的基图（即有向图转化为无向图）连通性，用简单的DFS即可。如果图都不连通，一定不存在欧拉路

2.在条件1的基础上   对于欧拉回路，要求苛刻一点，所有点的入度都要等于出度，那么就存在欧拉回路了

  对于欧拉道路，要求松一点，只有一个点，出度比入度大1，这个点一定是起点； 一个点，入度比出度大1，这个点一定是终点.其余点的出度等于入度

 （注意，只能大1，而且这样的点分别只能有1个,而且存在起点就一定要存在终点，存在终点就一定要存在起点）

 1 #include<iostream>  

 2 #include<cstdio>  

 3 #include<cstring> 

 4 #include <cmath> 

 5 #include<stack>

 6 #include<vector>

 7 #include<map>  

 8 #include<algorithm>  

 9 #define mod=1e9+7;

10 using namespace std;

11 

12 typedef long long LL;

13 int degree[10005],pre[10005],in[10005],out[10005];

14 char s[10005];

15 

16 

17 int find(int root){ 

18 return root == pre[root] ? root : pre[root] = find(pre[root]); }

19 

20 int main(){

21     int t,n,i,j,flag,len,root;

22     cin>>t;

23     while(t--){

24         cin>>n;

25 

26         for(i=0;i<=30;i++)

27         pre[i]=i;

28         memset(in,0,sizeof(in));

29         memset(out,0,sizeof(out));

30         

31         for(i=1;i<=n;i++){

32         cin>>s;

33         len=strlen(s);

34         

35         int u=s[0]-'a';int v=s[len-1]-'a';

36         out[u]++;in[v]++;

37         

38         pre[find(u)]=find(v);

39         root=find(v);            

40       }

41       

42       int ans=0,inn=0,outt=0;

43       for(i=0;i<=30;i++){

44           if(in[i]||out[i]) {//如果入度或者出度 有一个存在，才继续判断 

45               if(find(pre[i])!=root)//判断是否属于同一个联通块 

46           ans++;

47           if(in[i]-out[i]==1) //如果入度比出度大1的点的个数大于1，则不满足条件 

48           inn++;

49           else if(out[i]-in[i]==1)

50           outt++;

51           else if(abs(in[i]-out[i])>1)

52           break;     

53           }    

54       }

55       

56       if(i<=30||ans>0||inn>1||outt>1) printf("The door cannot be opened.\n");  //i<=30表明没有正常跳出循环，不构成欧拉道路 

57       else printf("Ordering is possible.\n");          

58     }

59     return 0;

60 }

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