代码随想录刷题第51天|LeetCode309最佳买卖股票时机含冷冻期、LeetCode714买卖股票最佳时机含手续费

1、LeetCode309最佳买卖股票时机含冷冻期

题目链接：309、最佳买卖股票时机含冷冻期

原本多次买卖股票有两种状态，持有股票dp[i][0]和不持有股票dp[i][1]，递推公式为：

dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] - prices[i]);

dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i]);

不持有股票（今天卖出，或前一天就不持有了）

本题含冷冻期，需要重新考虑状态，要把冷冻期包含进去。把前一天就不持有了，再分为 今天是冷冻期，前一天是冷冻期或者前一天之前已经经历过冷冻期，两种状态。

1、本题有四种状态

dp[i][0]：持有股票（今天买入，或者前一天就持有，保持前一天状态）；

dp[i][1]：前一天是冷冻期，或者前一天之前已经经历过冷冻期

dp[i][2]：今天卖出股票；

dp[i][3]：今天是冷冻期；

2、递推公式：

dp[i][0]：

今天买入，前一天可能是dp[i - 1][1]或dp[i - 1][3]；

前一天就持有，dp[i-1][0];

dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][1] - prices[i], dp[i - 1][3] - prices[i]));

dp[i][1]：

前一天就是这个状态dp[i - 1][1]；

前一天是冷冻期dp[i - 1][3]；

dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);

dp[i][2]：

今天卖出，前一天一定持有股票，只能是dp[i - 1][0] + prices[i]；

dp[i][3]：

今天是冷冻期，前一天刚卖出，只能是dp[i - 1][2]。

3、初始化

dp[0][0]：第0天持有股票，初始化为-prices[0]；

dp[0][1]：状态非法，通过递推公式去判断初始化为多少。

                如果i为1，第i天买入股票，dp[i - 1][1] - prices[i] = dp[0][1] - prices[1]

                dp[0][1]初始化为0才合理。

同理dp[0][2]，dp[0][3]也初始化为0。

4、遍历顺序：从前向后。

5、举例推导。

最后，状态1、2、3其实都是不持有股票的状态，要比较其中的最大值。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector& prices) {
        if (prices.size() == 0) return 0;
        vector> dp(prices.size(), vector(4, 0));
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        dp[0][2] = 0;
        dp[0][3] = 0;

        for (int i = 1; i < prices.size(); i++)
        {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][1] - prices[i], dp[i - 1][3] - prices[i]));
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);
            dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
            dp[i][3] = dp[i - 1][2];
        }

        return max(dp[prices.size() - 1][1], max(dp[prices.size() - 1][2], dp[prices.size() - 1][3]));
    }
};

2、LeetCode714买卖股票最佳时机含手续费

题目链接：714买卖股票最佳时机含手续费

本体需要手续费，只需在卖出股票时减去手续费就行。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector& prices, int fee) {
        if (prices.size() == 0) return 0;
        vector> dp(prices.size(), vector(2, 0));
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;

        for (int i = 1; i < prices.size(); i++)
        {
            dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee);
        }

        return dp[prices.size() - 1][1];
    }
};