非齐次泊松过程

非齐次泊松过程是一种随机过程，用于模拟随时间发生的事件，其中发生率不是恒定的，而是随时间变化。在非齐次泊松过程中，发生率是时间的函数，称为强度函数。强度函数可以是任何非负的时间函数，它确定在给定时间附近的小时间间隔内发生事件的概率。 更正式地说，非齐次泊松过程是一个计数过程N(t)，满足以下条件： 1. N(0) = 0 2. 过程具有独立增量，这意味着在任何时间间隔[s，t]内发生的事件数量与在任何其他不重叠的时间间隔[u，v]内发生的事件数量是独立的。 3. 在任何时间间隔[s，t]内发生的事件数量遵循均值等于该时间间隔上强度函数积分的泊松分布。 非齐次泊松过程广泛应用于许多领域，包括可靠性分析、排队论和金融，用于模拟不均匀分布在时间上的罕见事件的发生。

来自：ChatGPT

随手记

具体细节可以在B站看南开大学的随机过程 公开课。